| 菅ちゃんの呟き | ||
| 教えて頂戴３ | |
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３００「数学で培う論理的思考力」（１２月１８日）******************************************
次に示すのは、毎日利用する通勤電車で今月上旬に掲載されていた栄光ゼミナールの
広告の文章です。
社会に出たら数学なんていらない、という人がいます。数学は直接暮らしに役立つもので
はありませんが、その論理的な考え方は人生の様々な局面で大きな力になります。
数学の先生方は「なんで数学なんか勉強するんだよ〜」という生徒の批判に日々苦慮な
さっていることと推察します。「日常生活を営む上では四則の計算さえできれば、もう充分で
はないか」という彼らの主張も耳にしていることでしよう。そういう考え方に対する答えの一
つがこの広告の文章かと思いますが、最後の「その論理的な考え方は人生の様々な局面
で大きな力になります。」とは、具体的にはどのような場面を数学の先生方は想定している
のでしょうか。中学校や高校では因数分解をして方程式や不等式を解いたり、余弦定理を
使って線分の長さや角度を求めたり、グラフを描かずに２つのグラフの交点の座標を求め
たりしているわけですが、そういった日々の授業で培った「論理的な考え方」が人生のどん
な局面で生かされると考えているのでしょうか？また、国語でも評論文を精読したり設問に
臨むことで「論理的な考え方」を培うことができるかと思いますが、これと数学で培われる
「論理的な考え方」とでは性質を異にするものなのでしょうか。
２９９「郵便料金の不思議」（１２月１１日）***********************************************
電子メールで文書の送受信をするのが当たり前になった今日では、直筆の文章を書いた
便箋を封筒に入れて投函する機会は少なくなりました。私は文通が趣味だったので子ども
の頃は書いた封書を持ってよく郵便ポストへ往復したものです。その郵便料金は現在では
定型の封書で２５ｇ未満のものは８０円で送ることができます。２５ｇ以上で５０ｇ未満の場合
は９０円です。同じ便箋を入れた場合、２５ｇと５０ｇとでは２倍もの枚数差になりますが、なぜ
料金は８０円に対して１１．２５％増で済ませているのでしょうか。また、５１ｇになった場合に
１００円になるのかというとそうではなく、１４０円となっており一気に高く設定してあるのも不
思議です。また封筒そのものは定型であっても、封筒の厚さが1ｃｍを超えると定型外の扱
いになって１４０円に値上がりします。基本的に郵便料金は重さで決まるのに、厚さ１ｃｍと
いう基準が設定されているのも不思議です。
２９８「ディーラーの試乗用車両での事故補償は？」（１２月 ４日）***************************
トヨタなり日産なりクルマのディーラーへ行くと新車が展示されていて、その脇に「すぐ試乗
できます！」と書かれた看板を目にします。購入を検討しているユーザーがそのクルマの乗
り心地や走りっぷりを体感・検証できるようにというディーラーのサービスなのでしょうが、も
し、その試乗中に交通事故を起こした場合、ないしは交通事故の被害に遭った場合、その
対物・対人補償はどのような仕組みになっているのでしょうか。たとえば試乗中にドライバー
自身の過失によって他の車両に衝突し、商品である試乗車両と相手方の車両とを損壊させ、
さらには相手車両に乗っていた人を負傷させた場合、その補償は通常の交通事故と同様に
ユーザーが加入している自賠責保険と任意保険からなされるのでしょうか。逆に、試乗した
ドライバーの過失が全く認められない運転において、居眠り運転など１００％相手方に過失
責任が認められる車両に追突されるなどして試乗車両が損壊し、さらに試乗中のドライバー
本人及び同乗者が負傷するなど何らかの健康上の被害を受けた場合、その補償はどのよ
うになされるのでしょうか。
２９７「即席の味噌汁の具について」（１１月２８日）****************************************
カップ麺などに代表されるインスタント食品が数多く存在しますが、その中には味噌汁もあ
ります。最近、勤務先でいただいた即席の味噌汁がありまして、昼食をとる際に容器にこれ
を入れておき、それにお湯を浸して作っているのですが、見ていていつも不思議に思うこと
があります。パッケージから取り出した状態はただの直方体をした茶色の塊でしかありませ
ん。ワカメや豆腐といった味噌汁の具と思われるものは何一つ見えないのです。ところがで
きあがった状態はというと、油揚げもワカメも長ネギも豆腐もちゃんと本物と寸分も違わぬ状
態で味噌汁の中に浮かんでいるではありませんか。最初はそのへんの赤土を拾って手のひ
らに収まるくらいの大きさに固めたと言っても過言ではない状態なのに、どうして容器にお湯
に浸しただけで味噌だけでなく一つ一つの具までもが中に広がるのでしょうか。そしてこれら
の具は本物なのでしょうか。それとも外見がいかにもそう見えるだけで、化学的に造ったもの
なのでしょうか。
２９６「月曜日は週の始まりではないのか？」（１１月２０日）********************************
タイトルを見て「おや？」と思われるかもしれません。「月曜日は週の始まりに決まっている
やん」と即答なさる前にまず下記のカレンダーをよく御覧下さい。
日 月 火 水 木 金 土
１ ２
３ ４ ５ ６ ７ ８ ９
１０ １１ １２ １３ １４ １５ １６
１７ １８ １９ ２０ ２１ ２２ ２３
２４ ２５ ２６ ２７ ２８ ２９ ３０
３１
ごく見慣れたカレンダーですが、最も左側、すなわち週の始まりの位置に配置されている
曜日は日曜日であって、決して月曜日ではないのです。ということは１週間の始まりは月曜
日ではなく日曜日ということになります。金曜日にＦＭ放送を聞くと番組の終りに「それでは
皆さま、素敵な週末をお過ごし下さい」というＤＪの声がよく流れますが、これも「週末」とは
土曜日だけを指し、日曜日は週末にはならないことになります。しかし、私たちの生活サイ
クルはやはり月曜日から１週間が始まり、日曜日に終るという意識ではないでしょうか。少
なくとも日曜日が週の始まりであるとは意識していないはずです。したがってカレンダーの
配置は月曜日を最も左側に、日曜日を最も右側に配置すべきかと思うのですが、なぜ昔も
今も日曜日から始まり土曜日に終る形になっているのでしょう。
２９５「泡が出る石鹸の仕組みは？」（１１月１３日）****************************************
新型インフルエンザの影響もあって、今年は手指を洗う機会が例年以上に増えたような
気がします。さて、今日はその際に使う石鹸についての疑問です。石鹸の歴史をみますと、
昔は粉末、その後は固形タイプだったのですが、公共施設の洗面所では液体が主流にな
り、最近でははじめから泡状のものが出てくるタイプも登場しました。公共の洗面所だけで
なく家庭用のハンドソープでも泡タイプの商品があり、押すとちゃんと白い泡が出てきます。
しかし、容器の中身は液体なのです。最初から泡が詰め込まれているわけでもないのに、
なぜ泡になって出てくるのでしょうか。
２９４「海賊版は海賊と関係あるのか」（１１月 ６日）**************************************
法的に不正な形で、つまり著作権を有する出版社や編著者に無断で複製された図書や
メディアを指して「海賊版」といいますね。しかし、なぜ「海賊版」というのでしょうか。「海賊」
とは海上で他の船舶を襲撃して金品を奪う、いわば「海を舞台にした盗賊」を意味しますが、
それと「法律上不正に複製された図書やメディア」とは何の関係もないように思うのですが。
２９３「紅葉のメカニズムはいかに」（１０月３０日）*****************************************
紅葉の美しい季節になりました。ところで、この「紅葉」という現象ですが、落葉樹の全て
が紅葉してから散るわけではありません。普通に枯れて茶褐色になって枝から落ちるもの
もあります。現に私が栽培しているバラの木は、紅葉することもなく枯れていきます。また、
紅葉する場合でも全てが「赤い葉色」になるわけではありません。銀杏のように山吹色に
なるものもあれば、橙色になるものもあります。そこで疑問ですが、植物が特定の色に「紅
葉」するメカニズムはどのようになっているのでしょうか。単純に外気温の低下だけではな
く、自然界に存在するある物質がその植物に対して何らかの作用を及ぼすことによって、
「紅葉」という現象を生じさせているのでしょうか。また紅葉する植物としない植物との差異
はどこにあるのでしょうか。その植物の細胞の中に含まれる遺伝子の情報で定められて
いるのでしょうか。
２９２「『錐』の体積はなぜ『柱』の１／３になるのか」（１０月２３日）***************************
ｎ角柱に対してｎ角錐、円柱に対して円錐といわれる立体がありますが、「○柱」と「○錐」
の体積とを比較すると、底面積と高さが同一の場合においては、「錐」は常に「柱」の１／３
になります。そこで疑問なのは、この１／３という数字です。「錐」の容積あるいは体積を計
量したら偶然「柱」の体積の１／３になっていたという、ただそれだけの理由なら仕方ありま
せんが、角錐や円錐の場合は底面積×高さに１／３を乗じる根拠がなにかあるのでしょう
か。
菅ちゃんからの返信です．．．．．
「参考になるかな」と記されたページの図形を拝見しました。
立方体ＡＢＣＤ−ＥＦＧＨの底辺ＡＢＣＤから、それぞれＥに向かって線を引いた図
が出ていましたが、この図を見ているうちに、四角錐の体積は、1/3 ではなく 1/4
を乗じてもいいような気がしました。三角錐なら三角柱の 1/3、四角錐なら四角柱
の 1/4 でもおかしくないような……。これって錯角でしょうかねぇ。
それはともかく、記事中にあった「高校生になって積分を学んでやっとその意味
が分かった。」という一文を拝見しまして、やはり角錐・円錐の体積は底面積と高
さを等しくする角柱・円柱の体積に対して、1/3 となる事実の裏づけはきちんと理
論的になされているようですね。ということは、球の体積の公式に出てくる 4/3 と
いう数字もやはり根拠があるのでしょうか。
２９１「漢方薬の『漢』とは？」（１０月１６日）**********************************************
風邪薬をはじめとする各種の病気治療のため、あるいはアレルギーなどの特定の体質改
善のためなど、目的はさまざまですが我々が日常的に服用している薬剤は数多くあります。
ところで、これらの中には「漢方」と呼ばれる薬もあります。何となく私たちは「西洋医学で開
発され、化学的に調合された製剤」の対義語として「東洋、それも中国で発見された生薬」と
いったイメージを漢方に対して持っていると思いますが、ここで不思議なのは、なぜ「漢」とい
う語句を使っているのかということです。歴史的にみると「漢」といわれる時代はBC２０２年〜
ＡＤ２２０年ですが、（正確にはＡＤ８〜１５年は「新」でこれを境に前漢・後漢となる）その時代
に発見された薬だから「漢方」というのでしょうか？もしそうだとすると、漢方の歴史は非常に
古いことになりますね。それとも王朝の「漢」とは何の関係もなく、ただ漢民族が服用している
薬だからそう言うのでしょうか。
２９０「首輪と鎖につながれた犬の疑問」（１０月 ９日）************************************
今日は屋外で飼われている犬に関する疑問です。犬を散歩させている光景を見るたびに
思うのですが、首輪をされた犬が歩いていて飼い主が鎖を持っていますよね。そうでもしな
ければ犬は勝手に行きたい場所に行きますし、場合によっては他人に噛み付いて、危害を
加える恐れがありますから、首輪と鎖は当然なのですが、あれは犬にとってかなりのストレ
スだと思うのです。自分が「ここへ行きたい！」と思って一生懸命に足を前に進めても首輪
で自動的にストップがかけられてしまいます。そして飼い主の力で強引に後ろへ引っ張られ
てしまい、なす術もなく飼い主の意図する進行方向へと無理やり変えさせられてしまいます。
散歩が終った後も犬小屋の付近に打ち込んだ杭に鎖がつながれていますので、その半径
内でしか自由に動き回ることができません。また食事の最中も首輪をつけられたままです。
あれは犬にとって苦しく感じてはいないのでしょうか。およそ「ペット」に属する生き物の中で、
首輪と鎖を常時つけられたままなのは犬だけです。いつも見ていて犬に生まれると可哀想
だなぁと思ってしまいますが、犬のストレスについて研究した結果はどうなっているのでしょ
うか。
２８９「抗菌とはどの程度の効力があるのか」（１０月 ２日）********************************
最近は身の回りに「抗菌」と書かれている物品が目立ちます。オフィスで使われる事務机
のデスクマットにも、電車のつり革にも、はたまた公衆便所の便器や洗面台にも、「抗菌」と
書かれています。しかし、これら抗菌処理された品物は具体的にはどういう菌に対して、ど
の程度の効力を発揮しているのでしょうか。同一条件の下で抗菌処理された物品に手を触
れた場合とそうでない物品に手を触れた場合とで比較した場合のデータを知りたいものです。
２８８「文庫という名称の由来は？」（９月２５日）******************************************
秋分の日も過ぎ、いよいよ「読書の秋」ということで今回は本に関する疑問です。マンガ本・
写真集・辞典といった「最初のページから活字を拾って読破しない本」を別にしますと、書籍
は全集・雑誌・文庫・新書・単行本に分類できます。これらのうち疑問に思うのは「文庫」です。
「ふみ」を意味する「文」に「くら」を意味する「庫」という漢字で構成された熟語ですが、そもそ
も「文庫」とはどういう意味なのでしょうか。国語辞典を引きますと、「一つの出版社から同一
の型・装丁で続いて発行される小型の書物」などと説明されていますが、そうは定義しても文
庫とさほど大きさの変わらない新書はこれには含まれていないわけで、縦１８４ｍｍ横１０５
ｍｍというＡ６サイズの大きさの書物に限って「文庫」と称する理由がわかりません。
２８７「紙粘土は紙からできているのか？」（９月１８日）************************************
文具売場に行きますと、筆記用具やノートなどとともに紙粘土も販売されています。今回
はその紙粘土についての疑問です。「紙」を冠するからには紙と何らかの形で関係する粘
土だと思うのですが、これは紙（パルプ）からできているのでしょうか？それとも紙を加工し
た粘土なのでしょうか。もし紙と関係ないとしたらなぜ「紙粘土」というのでしょうか。
２８６「小数の切り上げ方と書き方」（９月１１日）******************************************
たぶん小学生の頃の記憶なので、「数学」ではなく「算数」かと思いますが、「答えは小数第
２位を四捨五入して小数第１位まで求めよ」という注意書きがついている場合があります。こ
の場合、悩まされていることが２つあります。計算の結果７．２５と、小数第２位までで割り切
れていれば、これを四捨五入するだけですから解は７．３となり話は簡単です。しかし、計算
の結果、７．２４６６６６６６・・・という形で小数第２位が「４」で小数第３位に「５」以上の数があ
った場合はどうなるのでしょうか。小数第３位の「６」を四捨五入すると７．２４は７．２５に繰り
上がります。すると小数第２位は「５」ですから、これも四捨五入すると７．３に繰り上がります。
こういう扱い方で良いのでしょうか？それとも小数第３位が何であろうと小数第２位だけを見
て四捨五入すればよいのでしょうか。また計算の結果、７．０２５という形で小数第１位が「０」
で小数第２位が「５未満」の場合、小数第１位は０になりますが、その場合７．０と書くべきか
７で良いのかもわかりません。「小数第１位まで求めよ」とある以上は７ではなく、「０」も有効
数字と考えて７．０と書くべきでしょうか。
２８５「ＡＴＭによる送金に要する時間は？」（９月 ４日）***********************************
銀行や郵便局のＡＴＭで先方の口座へ送金するときにいつも思うのですが、払い込んで
から先方の口座に入金の事実が記録されるまでに、どの程度の時間がかかっているので
しょうか。入金した瞬間にもう通知されるのでしょうか。それとも３０分なり１時間なりある程
度の時間がかかっているのでしょうか。たとえば先方の業者が毎日１２時ちょうどに入金の
有無を確認して、客の注文した商品を発送している場合、こちらは何時までに送金すれば
１２時に間に合うのでしょうか。
２８４「比例代表で使われる『ドント式』とは？」（９月 ２日）*********************************
つい先日、衆議院議員総選挙が行なわれました。現行の選挙方法は、定数４８０のうち、
３００議席は小選挙区選挙ですが、残りの１８０議席は拘束名簿式比例代表制で確定しま
す。後者は有権者に政党名を記入させ、その得票数に応じて各政党の議席を配分するも
のです。その議席配分を行なう方式は「ドント式」といわれますが、この「ドント」というのは
どういう意味なのでしょうか。それとも議席の配分方法を発明した人物の名前なのでしょう
か。また「ドント式」ではない議席配分の方法もあるのでしょうか。
２８３「春巻きは『春』と関係あるのか」（８月２８日）****************************************
中華料理の一つに春巻きというものがありますね。名称に「春」の文字が入っていますが、
春巻きの中身はシイタケ・豚肉などで別に「春」の食材だけが使われているわけではありま
せん。正月の七草が入っているというのなら「春」がつく理由もわかるのですが、なぜそうで
もないのに「春巻き」というのでしょうか。
２８２「双曲線のグラフの疑問」（８月２４日）**********************************************
１次関数には、ｙ＝ａｘ＋ｂ という直線のグラフの他に双曲線のグラフがありますね。たとえ
ば、 ｙ＝２/ｘ といった式で表されるグラフがそうです。 ｙ＝２/ｘ なら第１象限と第３象限にグ
ラフができあがりますが、後者、すなわち第３象限に描かれるグラフに関しては、
ｘ＝−４ なら、ｙ＝−１/２ 、ｘ＝−２ なら、ｙ＝−１ 、
ｘ＝−１ なら、ｙ＝−２ 、ｘ＝−１/２ なら、ｙ＝−４
と変化します。ここで疑問に思うのは、ｘ＝０ のときはどうなっているのかということです。双
曲線を上下の方向に向けて伸ばして描くと、どちらの象限にあるグラフともＹ軸に接近します。
しかしこれは接近するだけで決して交わったり重なったりはしないのでしょうか。それとも、
ｘ＝０ のときは、ｙ＝∞ なのでしょうか。また、双曲線を左右の方向に向けて伸ばして描くと、
どちらの象限にあるグラフとも ｘ 軸に接近します。この場合も ｘ 軸と交わったり重なったり
はしないのでしょうか。いつも適当なところでグラフを切って（つまり線分のようにある程度の
ところでグラフの線をとめて）描いていたので、ｘ＝０ のとき、ｙ＝０ のとき、それぞれどうなっ
ているのかがわかりません。
２８１「海の日はあるけれど」（８月２０日）***********************************************
子どもたちの夏休みも丸１ヶ月が経ち、残りはあと１０日ほどになりました。その１ヶ月前、
即ち、７月２０日は１９９６年に日本の国民の祝日として「海の日」が制定された日です。現
在ではハッピーマンデー法によって７月の第３月曜日になっていますが、もともとは７月２０
日でした。「海の恩恵に感謝し海洋国である我が国の繁栄を願う」ことが、この祝日を制定
した趣旨ですが、それならば「山の日」という祝日もあって然るべきだと思いませんか？な
にしろ日本の国土の７０％は山林で占められています。山で採れる食材はもちろんのこと、
水にしろ木材にしろ山林からの恩恵にも当然与っています。海に感謝するのならば、山に
も感謝すべきかと思うのですが。
２８０「一次関数に出てくる ｙ 切片の語源は？」（８月１７日）********************************
関数は中学の数学で登場しますが、その中でもまず一次関数と言われる直線のグラフを
学びます。ｙ＝ａｘ＋ｂ という式で表され、ａ が直線の傾きを、ｂ が ｙ 軸との交点となる部分
の ｙ 座標を表すのですが、後者は、「 ｙ 切片」とも言います。そこで疑問なのは「切片」とは
どういう意味なのでしょうか？普通の日本語で「切片」と言った場合は「ある物質本体に対す
る切れ端」を意味します。関数で「切片」という言葉を使う理由がわかりません。また、直線の
グラフならば、ｘ 軸と平行でない限り当然 ｘ 軸との交点も存在します。しかし、その交点にな
る部分の ｘ 座標を意味する「 ｘ 切片」という言葉はなぜか出てきません。これも不思議に思
います。
２７９「コートチェンジをする理由は？」（８月１４日）****************************************
バレーボールではワールドグランプリ大阪大会が始まりましたね。観戦していていつも思
うのが、セットごとにコートチェンジをする理由です。たとえばＡチームがネットを挟んで東側
の、Ｂチームが西側のコートで第１セットを戦ったとします。そして第１セットの決着がつくと
第２セットが始まるわけですが、その際、Ａチームはネットの西側に、Ｂチームは東側に、そ
れぞれ移動します。一方のコートに陣取ったチームの方が有利に戦えるのならコートチェン
ジをする意味がありますが、そんなことがあったら不公平ですからそれはあり得ないはずで
す。しかし、どちらのコートでも全く同じ条件で戦うことができるのなら、わざわざコートをチェ
ンジ必要はないはずです。それでは、１セット終るごとにコートをチェンジする理由は何なの
でしょうか。
２７８「ねずみ算とは」（７月２６日）******************************************************
「正月にねずみ、父母出でて、子十二匹生む。親ともに十四匹になるなり。此のねずみ、
二月には子も亦た子を十二匹ずつ生む故に、親ともに九十八匹になる。かくのごとく月に
一度ずつ親も子も孫も曾孫も月々に十二匹ずつ生む時、十二月の間に何程になるぞと言
ふ時に、二百七十六億八千二百五十七万四千四百二匹なり。」
上の文章は吉田光由著『塵劫記』の一節です。最終的には莫大な数や膨大な量になるこ
とを意味する語として「ねずみ算式に増えていく」といった表現をしますが、この「ねずみ算」
という単語は、この文章がそもそもの語源となっています。ところで、数学で「ねずみ算」とい
った場合はどういうものを指しているのでしょうか。「ねずみ算の公式」「ねずみ算の定理」な
るものが存在するのでしょうか？ちなみに上の文章では、ねずみの増殖に対して規則性が
あるように思えるのですが、これを数式で表すことができるのでしょうか。
２７７「駅に棲みつくハトの疑問」（７月１０日）********************************************
大都市の駅にいるハトを見ていつも思うことがあります。それは目の前を人が通ろうが電
車が通過しようが、全然怖がらないということです。動物というものは自分の身体よりもはる
かに大きい物体が動けば怖がって逃げるのが本能です。現に野生のハトは少しでも人間が
近づいただけですぐに飛んで逃げていきます。ところが駅のホームを棲家としているハトは
違います。朝夕のラッシュ時、あれだけ大勢の人がうごめいているにもかかわらず、じつに
平然とホームの上を歩いています。まるで、『自分の身体を上から踏みつけて危害を加える
人は絶対にいない』とでも信じているかのようです。それぞれのホームにはひっきりなしに電
車が進入しては停車し発車するわけですが、そのときも一時的に避けるだけですぐ同じ場所
へ戻ります。どう考えても駅のホームは住み心地が良い場所とは思えないのですが、怖がっ
て棲家を変えようともしないのは不思議でなりません。
２７６「∞の逆の概念はあるのか？」（７月 ３日）*****************************************
数学で「∞」という記号がありますね。言うまでもなく「無限大」を意味する記号です。私の
感覚では「無限大」とは、正の数で桁が無限に存在する数をイメージします。それが正しい
か否かはともかくとして、「無限大」という概念があるのなら「無限小」とでも言うべき概念も
あって然るべきかと思います。ただ、「無限に小さい数」を定義する場合、小数の桁が無限
に存在する「限りなくゼロに近い正の数」を意味するのか、それとも「負の数で桁が無限に
存在する数」を意味するのかがわかりません。これは、「ゼロ」という数をどう解釈するかに
よって変わってくるのでしょう。「０より小さい数は存在しない」という観点に立てば、解釈は
前者になるかと思います。もし「０」を全ての数の中央に位置する数、つまり１次関数のグラ
フでいうところの「原点」という観点に立てば後者の解釈になるのでしょうが、こんな議論は
大昔の数学者の間ではなされなかったのでしょうか？
２７５「電子とは何か？」（６月２６日）***************************************************
電子レンジ・電子辞書・電子メールなど「電子」を冠するものが身の回りにいろいろとあり
ますね。最近では「電子マネー」と呼ばれるものもあります。ところで、この「電子」とはいっ
たいどういうものを指しているのでしょうか。昔、「電子」「陽子」「中性子」といったものを化
学の授業で習った記憶はありますが、それと「辞書」や「メール」に冠する「電子」とはどうい
うつながりがあるのでしょうか。
２７４「さいころの目に規則性がある理由は」（６月１９日）***********************************
数学の確率で必ずといってよいほど登場するのがさいころですね。立方体でそれぞれの
面には１から６まのでの数字が●の数で示されています。さて、このさいころの目ですが、
次のような特色があります。
１・「１」の目だけが赤色で他は黒色で示されている。
２・正面の目と裏面の目との和はつねに７になっている。
上記１は見た瞬間にすぐ気づくことですが、上記２については「１」の目の裏側にあたる面
には「６」の目が、以下、同様に「２」の裏は「５」、「３」の裏は「４」がそれぞれ刻印されていま
す。 したがって展開図にした場合、
「３」→「２」
↓
「１」→「４」
↓
「５」→「６」
という目の配列になり、決してそれ以外、たとえば
「１」→「２」
↓
「３」→「４」
↓
「５」→「６」
といった配列にはならないということです。しかし、６面にどのような配列で目を並べたとして
も、さいころの有する機能――すなわち転がした場合にそれぞれの目が１／６ずつの確率で
出ること――に関しては何ら支障はないと思うのです。なぜ目の配列に規則性をもたせてい
るのでしょうか。
菅ちゃんからの返信です．．．．．
「さいころの真実」を拝見しました。私が指摘したものの他に「左回りの法則」もあ
るのですね。しかし、対面との和を７にしていることにしろ、目は左回りに大きくなっ
ていくようになっていることにしろ、やはり、さいころが有する機能とは関係ないよう
な気がしてなりません。６つある面にどのように目を配列しても、さいころを振ったと
きに特定の目が出る確率に変わりはないのではないでしょうか。
２７３「『犬猿の仲』とは言うけれど」（６月１２日）******************************************
仲が非常に悪いことを意味する言葉に「犬猿の仲」がありますね。しかし、イヌとサルは本
当に仲が悪いのでしょうか。イヌとネコを飼っている家は珍しくありませんが、イヌとサルを
飼っている人が身近にいないのでわかりません。
２７２「人体の体積の求め方」（６月 ５日）***********************************************
球・角錐・円柱なら簡単に体積を算出できますが、人間の身体は言葉では何とも言い表
しようのない複雑な形状をした立体ですから、身長・体重・胸囲がわかっているだけではそ
の人の体積を正確に求めることはできません。そこで次の方法を考えてみました。浴室に
ある浴槽に水をいっぱいに入れて（但し、表面張力の分はなしとします）、そこへ全身、つま
り頭頂部分まですっぽり水面下に入ります。あらかじめ浴槽からこぼれた水を計量できるよ
うにしておけば、その分の体積を求めることができますが、この値がすなわちその人間の体
積と解釈してよろしいのでしょうか。たとえばこぼれた水を容器に入れたところ、一辺４０ｃｍ
の立方体にちょうどおさまる分量だとしたら、その人の体積は６４０００立方ｃｍということに
なるのですが、これで正確に求めたことになるのでしょうか。
２７１「時刻の『分』と『秒』だけ６０進法なのはなぜ？」（５月２９日）***************************
コンピュータは１→１０→１１→１００と進む、いわゆる２進法ですが、金額にしろ距離にし
ろ速さにしろ、私たちが日常生活で使う単位の多くは、１から９まで進んで上位の桁に繰り
上がる、いわゆる１０進法が使われています。しかし、そうでないものが２つあります。それ
は時刻です。１秒・２秒・３秒と進み、５９秒の次は１分００秒になります。そして、１分・２分・
３分と進み、５９分の次は１時間００分になります。しかも不思議なことに、１秒未満の部分
では１００までカウントしているのです。ですから、たとえば競泳などの記録では「２分１５秒
９１」などと計時されます。つまり時刻の、それも「分」と「秒」の単位だけが６０進法なので
す。時計の歴史は非常に古いと思いますが、６０進法に決めたのはどういう理由があった
のでしょうか。また、これを不便と感じた人はいないのでしょうか。現在の単位で計算しま
すと一日は２４ｈ×６０ｍ×６０ｓで８６４００秒になりますが、１秒の長さを改めて、たとえば
一日を１０時間、１時間を１００分、１分を１００秒にしようという提案などは出なかったので
しょうか。そのほうがずっとわかりやすいと思うのですが。
２７０「イカが吐き出す墨の成分は？」（５月２２日）****************************************
海産物でタコと並び称される動物にイカがありますね。刺身・揚げ物・煮物・干物・塩辛に
と、いろいろ調理されていますので、私達の食材としてもなじみの深いものです。イカは敵
から身を防御する際、頭と胴体の間から海水を吸い込んで漏斗からそれを一気に噴き出
すことで素早く逃げ去ったり、体内にある墨汁嚢から墨を吐き出し外敵の目を眩ませたり
します。そこで疑問なのはこの墨の成分です。ただ単に外見が似ているから「墨」と言って
いるだけで、まさか書道で使う墨汁と同じということはないと思いますが、本当のところはど
うなのでしょうか。
２６９「有理数・無理数の『理』とは？」（２００９年５月１６日）*********************************
小学生のころから典型的な文系だったせいでしょう、言葉には関心を持っていたので、当
時でも今でも気になる言葉は山のようにあります。
中学校で学習する数学の事項に「有理数」「無理数」という概念があります。この言葉は、
高校で学習する国語の「漢文」で考えますと、「有」「無」が返読文字になり訓読の際はレ点
を伴って逆順になりますので、「理有る数」「理無き数」と読めます。そこで疑問に思うのは、
この「理」とはどういう意味なのかということです。自分が高校生だった当時も、このことを真
剣に考えていたのですが、数学の先生は「分数で表せる数が有理数で、表せない数は無
理数や」と言うだけで、「『理』とは何か」については説明してもらえませんでした。
２６８「カレーの漬物について」（５月１２日）**********************************************
定食屋などでカレーライスを注文しますと、たいてい皿の隅に赤い色をした漬物が盛られ
ます。福神漬けと言われる漬物で、昔からカレーライスには定番の漬物でした。そこで疑問
なのですが、漬物は他にいくらでもあるのに、なぜカレーライスの時に限って福神漬けがセ
ットで出てくるのでしょうか。また、カレーライス以外のメニューを注文した場合は福神漬け
が出てこないのも、なんとも不思議です。
２６７「三角形の面積」（５月 ２日）****************************************************
「三角形の面積の求め方は？」と小学生に尋ねれば、「底辺×高さ÷２」という答えが返
ってきますが、高校の数学では、底辺や高さがわかっていなくても面積が求められるそう
です。ある日、なにげなく授業後の黒板を見てみたら、鈍角三角形の図が描かれてありま
した。辺 ａ が ４、辺 ｂ が ６、辺 ａ と辺 ｂ の間の角度が１２０度になっていまして、他の角
度も高さもわかっていないのに、面積は６√３と書かれていました。また、別の鋭角三角形
では、辺 ａ が ８、辺 ｂ が １０、両辺に挟まれた角度が３０度となっていまして、答えは ２０
となっていました。３０度以外の角度はわかっておらず、従って、他の２角が６０度と９０度と
は限らないのに、答えが出ているのです。ちなみに、３辺の長さが ５ ・ ６ ・
７ の場合の面
積は ６
だそうです。あまりにも印象的だったので、答えを覚えてしまいました。底辺も
高さもわかっておらず直角三角形でも二等辺三角形でもないのに、どうして面積が分かる
のでしょうか。
の三角形の面積なので、６ となります。角度
」という事実を用い 菅ちゃんからの返信です．．．．．
問題が書かれた黒板を見て数日も経たないうちに、別のクラスの黒板にこの謎
が解かれていました。塾長さんが示したような、点線部分を描いて高さを割り出す
方法ではない、全く別の方法でした。まあもっとも塾長さんが割りだした高さ（鈍角
三角形の ３√３ や鋭角三角形の ５ ）も、「え？どうしてわかるの？」と思いました
が……。
まず、辺 ａ が ４ 、辺 ｂ が ６ 、挟角１２０度の図は、ｓｉｎ１２０°×４×６×１／２
となっていました。ｓｉｎ１２０°＝／２ ですので、／２×１２ で ６ だそう
です。辺 ａ が ８ 、辺 ｂ が １０ 、挟角３０度の図は、ｓｉｎ３０°×８×１０×１／２
と
なっていました。ｓｉｎ３０°が １／２ なので、つまり １／２×４０
で ２０ になります。
というわけで、高さが全くわからなくても求めることができることになります。これも
学習指導要領にあったのかどうかはわかりませんが、こんな方法、習っていませ
んよ、私は……。最後の３辺が ５・６・７ の三角形が ６ になるのは塾長さん
の仰る通り、へロンの公式になっていました。３辺を足して２で除した数が９になり
ますので、√の中に、９×（９−５）（９−６）（９−７）を入れますと、９×４×３×２ と
なり、√ 内は２１６、したがって６。
それにしても、「こうやっても求めることが出来る！」という事実をよく発見できる
ものですね。もしかしたら、２１世紀を迎えた現代になっても未だ解明されていない
三角形の面積の求め方がまだあるのでしょうか。
２６６「ゴキブリはどこに？」（４月２７日）*************************************************
いよいよ今年もゴキブリが出没する季節になったようです。この間、夜中に台所へ行って
みたら、黒くて大きなゴキブリがお散歩していました。ところで、このゴキブリですが、昼間は
どこで何をしているのでしょうか？たぶん暗い場所でじっとしていると思うのですが、掃除を
する際に食器棚や冷蔵庫などの家具を動かしても見当たりませんし、一日中暗い場所であ
るはずの物置きや押入れの中にもいる様子がありません。
２６５「気体が液体に溶けるとは」（４月２２日）*******************************************
地球環境の問題が叫ばれ始めた頃、「酸性雨」という言葉が登場しました。このとき思っ
たのは「太古の昔から降り続けて大地に恵みをもたらした『雨』は、どんな雨なのか」という
ことです。早速それを私のブログに書いたところ、読者の方から「もともと雨というものは酸
性」とのコメントをいだだきました。水はＰＨ７で中性のはずなのに、なぜ雨は酸性なのかと
尋ねたところ、「本来通常の雨は大気中の二酸化炭素のせいで酸性です」というコメントを
いただきました。また別の読者からは「二酸化炭素があればそれが水に溶けて弱酸性にな
るんですよね」との回答もメールでいただきました。
そこで疑問です。「水に二酸化炭素が溶ける」という状態はどんな状態なのかということで
す。換言すると、「二酸化炭素の溶けていない水」に二酸化炭素を溶かして「二酸化炭素の
溶けた水」にした結果、我々が五感で認識できる範囲で、どういう変化を認知することがで
きるのかということです。たとえば、コップに水を入れ、そこにスプーンに盛った塩を入れて
かきまぜますと、水はわずかに白っぽく濁り、水の味とは違うしょっぱい味がします。つまり
水に塩を溶かして塩水にした結果、こういう変化を感知できるわけです。我々が普通「ある
物質Ａにある物質Ｂが溶けている」という言葉から認識しているイメージは、こういうものだ
と思うのですが、気体が液体に溶けているというのは、どういう状態なのでしょうか。また、
「大気中の成分が溶ける」ということは大気全体の約８０％を占める窒素も約２０％を占め
る酸素も溶けていることになりますが、そうすると、気体が全く溶けていない水をこの地球
上で用意することができるのでしょうか？
２６４「疲れた心を治すには？」（４月１３日）*********************************************
人間誰でも疲れることはよくあります。しかし、その「疲れ」のうち肉体的なものに関しては
睡眠を取り充分な栄養を摂取することで速やかに回復させることができます。また、各種の
滋養強壮剤も市販されています。ところが、極度に緊張した状態が持続した場合や、先輩
や上司、取引先の顧客などに対して非常に気を遣った場合によって引き起こされた精神的
な「疲れ」を短時間で回復させる方法はなかなかないようです。普通に考えられるのはタバ
コを吸ったりアルコールで酔うという手ですが、どちらもダメな人の場合はどうすれば良いの
でしょうか。 （塾長コメント： 私の場合、不思議とストレスとは無縁です。趣味の数学で、ご飯を食べている
し、好き勝手に気分次第でいろんなことをやっているからでしょうか？いつも「貴
方もＯＫ、私もＯＫ」で生活しているし、他人のやることを全て許容しているので、
他人に過度の期待をしない分、負担に感じることもありません。ま〜これも私の
性格のなせる技でしょう！同じことを麻衣まいさんにやれとは到底言えないです。
精神的なストレスを回復するために、好きなことに時間を忘れる位没頭するとい
うのはどうでしょう？少しは癒されませんかね？）
２６３「”ｋｉｃｋ ｏｆｆ”というのはなぜ」（４月 ４日）*****************************************
サッカーの試合開始を意味する言葉として”ｋｉｃｋ ｏｆｆ”と言います。しかし、私はこの言
葉に何となく違和感を覚えるのです。家電製品を購入すればすぐわかりますが、電源を入
れて使用する際、スイッチは”ｏｎ”にします。逆に”ｏｆｆ”にしますと、使用をしない状態や電
源を落とすことを意味します。以上のように、前置詞”ｏｎ”と”ｏｆｆ”の関係を考えますと、サ
ッカーの試合開始は、”ｋｉｃｋ ｏｆｆ”ではなく”ｋｉｃｋ ｏｎ”でなければおかしいのではないで
しょうか。”ｋｉｃｋ ｏｆｆ”では試合を中止したり終了するような感じがするのですが。
２６２「”ｃｈｉｌｄ”と”ｋｉｄ”はどう違う？」（３月３１日）**************************************
和訳してしまえば同じ意味になるのですが、英単語の方は複数の語彙があるというケー
スはよくあります。今週はそんな例を一つ指摘したいと思います。「子ども」という意味の英
単語ですが、なぜか”ｃｈｉｌｄ”と”ｋｉｄ”の２つがあります。語彙が２つあることも疑問ですが、
最近は店舗の子ども用品コーナーへ行っても案内の看板の文字を見ますと”ｋｉｄ”となって
いるのも不可解です。以前は”ｃｈｉｌｄ”だったのですが、ここ数年以上は”ｋｉｄ”の使用頻度
が高い感じがします。もっといえば昔は”ｋｉｄ”という言葉は全く聞かれませんでした。どうし
て”ｃｈｉｌｄ”が使われなくなり、”ｋｉｄ”が使われるようになったのでしょうか？
２６１「物が落ちる速さ」（３月２８日）***************************************************
ティッシュペーパーを１枚取ります。そのままの状態で手を離すと、ひらひらと時間をかけ
て地面に舞い落ちます。しかし、同じティッシュペーパーをゴルフボール状に硬く丸めた状
態にして手を離すと、ストンとあっという間に地面に落ちてしまいます。「１枚のティッシュペ
ーパーには変わりがないのに、丸めた状態にすると瞬時に落下するのはなぜか？」もし小
学生にこう聞かれたとき、きちんと科学的に答えられる自信がありません。わかりきった話
のようで、意外と難しい問のように感じられます。ちなみに同じティッシュペーパーなのに丸
めると、広げた状態に比べて重さが重く感じられるのも不思議です。
２６０「蕎麦とうどん、東西で異なるのはなぜ？」（３月１４日）*******************************
ＪＲの駅のホーム上やコンコースには、よく立ち食いのうどん・蕎麦屋がありますよね。私
はどこでも必ずうどんを注文するのですが、他のお客さんが、うどん・蕎麦のどちらを注文
するかは、地域によってだいぶ違います。自分が育った関西ではほとんどのお客さんはう
どんを注文します。また、店の入り口に掛けてある暖簾も「うどん・そば」と書かれています。
私がローカル線で旅行した限りでは、滋賀県の米原までは関西圏です。関が原を越えて
岐阜県に入ると少し事情が変わります。愛知県の名古屋では「きしめん」といって、うどん
でもなく蕎麦でもない麺類が入ります。しかし「きしめん」が「うどん」「蕎麦」のどちらに近い
かと言われれば、やはりうどんでしょう。ですから、やや強引ですが、中京圏まではうどんの
文化といえます。しかし、静岡県の浜松ではもううどんよりも蕎麦を注文する人の割合が高
くなります。そして箱根から東、つまり関東地方に入ると、圧倒的に蕎麦を注文する人が増
えるんですね。店の暖簾も「そば・うどん」と書かれ、関西のそれとは逆になります。東北本
線では白河から、常磐線では勿来から、それぞれ県境を越えて福島県に、つまり関東地方
から東北地方に入りますが、蕎麦が優勢なのは関東地方と同じです。どうして関東地方の
人は蕎麦を好んで食べるのでしょうか？うどんの方が蕎麦よりも断然、おいしいと思うので
すが・・・・・・。
２５９「アメリカの大統領選挙の疑問」（３月 ９日）****************************************
今、アメリカでは大統領選挙の真っ只中ですね。今回の民主党の選挙はオバマ氏とクリ
ントン氏の一騎打ちといった格好ですが、私が不思議でならないのは、なぜ国民がかくも
熱狂的なのかということです。オバマ氏にしてもクリントン氏にしても、さらに言えばそれ以
前の大統領選にしても、候補者が演説の会場に現れると、まるで今最も売れている芸能
人が現れたかのような熱狂ぶりです。いや、それ以上かもしれません。阪神の甲子園球場
で阪神が勝利すると、その試合の勝利に貢献した選手がお立ち台に上がりますが、それ
にも優るとも劣らない熱狂ぶりです。我が国の総裁選に対する国民のしらけムードとは正
反対です。国民性の違いなのか、それとも他に原因があるのか不思議でなりません。アメ
リカにしろ我が国にしろ間接的に国民が大統領（日本の場合は首相）を選出しているとい
う点では何ら変わらないのですが。
２５８「『鶴は千年、亀は万年』と言うけれど」（３月 ３日）*********************************
上記のタイトルどおりの言葉がありますよね。杉の木で「千年杉」といわれるものがありま
すが、鶴と亀はそんなに生きるとは思えません。それなのに、どうして「鶴」が「千年」、「亀」
が「万年」と言われるのでしょうか。
２５７「漢字変換で存在しない語彙が出るのは？」（２月２４日）******************************
みなさんパソコンで文字入力を日常的になさっていると思いますが、漢字変換の際にと
きどき意図しない文字が出てくるということはありませんか？
例・中学生をたいしょうとしたアンケートです。
という文で「対象」という熟語を出したいときに、「対称」とか「大賞」となるようなものはまだ
マシです。同音異義語ですし、「対称」も「大賞」も日常的に使う語彙だからです。それは、
意外でも何でもありません。私のパソコンではもっとあり得ない現象が起こります。
例・自分のとなりの席が空いていたので、今日はゆったりとしていた。
という文で「隣」という漢字を出す場合です。そもそも「となり」という語彙には、同音異義語
がありません。ですから、漢字変換すると「隣」としか出てきようがないはずなのです。とこ
ろが、私のパソコンではなぜかいきなり「杜なり」が出てきます。「杜なり」など、死ぬまでに
一度も使うはずがない「語」？でしょうが、それが真っ先に出てきます。これでは話になりま
せんから変換キーを連打するのですが、続いて出てくるものは、「止なり」→「途なり」→「戸
なり」→「徒なり」→「都なり」。わかりますよね？つまり、「と」の部分しか漢字に変換されな
いのです。先日、プログの友達から「と」を選択してＳｈｉｆｔキーを押しながら「→」を押すと「と
なり」全体が反転するから、その状態で変換キーを押すと、「隣」と出るはずだという裏技を
教えていただきました。そのおかげで今ではだいじょうぶですが、それまではずっと「りんじ
ん」と入力し「隣人」と変換してから「人」をＢａｃｋｓｐａｃｅキーで消して「隣」を出していました。
同音異義語が出てくることが想定される場合でも、私のパソコンでは次のような奇怪な現
象に遭遇します。
例・解けなかった問題はかいとうと解説をよく読んで下さい。
という文で「解答」という漢字を出す場合です。これは同音異義語である「回答」や「解党」
「解凍」が出てくるのは仕方ありません。しかし、私のパソコンでは真っ先に「解等」が出て
きます。変換キーを押すと「回等」→「会等」→「階等」→「貝等」、つまり、「かい」と「とう」が
完全に分離されているのですね。仕方がないので「かいとうする」と入力してから「解答す
る」と出し、「する」をＢａｃｋｓｐａｃｅキーで消して「解答」を出していました。
その癖、いつも使っている語彙をなかなか学習してくれません。鉄道で、各駅に停車する
列車のことを「各停」といいますが、「かくてい」を変換すると必ず「確定」の次に「各艇」が出
てきます。「各艇」など一度たりとも使ったことがないですが、不思議なものです。いくら試み
ても「各停」は決して出てきてくれないので、「各艇」と出しておいてから「艇」をＢａｃｋｓｐａｃｅ
キーで消し、その跡地に「てい」が「停」となるまで漢字変換しています。こういうことを繰り返
せば、いつかは「各停」という単語を学習してくれそうなものですが、何万回となく「各停」を
出したのにもかかわらず、いまだに覚えてくれないのです。
それにしても、どうしてこのようにあり得ない語彙や決して使うことのない語彙に変換され
る現象が起こるのでしょうか？
２５６「場合の数とは」（２月１７日）*****************************************************
先日の放課後のこと。第１学年担当の数学の同僚Ｈ先生が、生徒の提出したプリントを
見ながら、同じ学年で同じ教科を担当しているＳ先生に呟いていました。「あ〜あ。『場合の
数』を訊いている問題なのに、半数の生徒は分数で答えているよ。答えは整数しかあり得
ないのに・・・・・・。全くわかっていないんだから。」「場合の数」とは、「Aという条件のもとで
Bという事象が発生するのは何通りあるか？」という問題ですよね。たとえば、「さいころを１
回振ったとき、出た目が素数になるのは何通りか？」というような問題ですよね？素数にな
るのは ２・３・５ ですから、整数で答えるなら勿論「３通り」ですが、私は「３／６通り」と答え
ていましたよ。これでは正解にならないのでしょうか？「さいころを１回振って、出た目が偶
数になる確率は？」と尋ねられたとき、「１／２」と答えようが「５０％」と答えようが同じことを
意味しているのと、何ら変わらないと思うのですが・・・・・・。
２５５「難読漢字の読み方の疑問」（２月 ８日）*******************************************
久しぶりに自らが指導している国語に関する疑問です。大学入試や就職試験における国
語の出題に、難読漢字というものがありますね。一般常識的なものとして、「紫陽花」＝あじ
さい、「山車」＝だし、「欠伸」＝あくび、「土竜」＝もぐら・・・・など数多くありますが、これらの
語について、個々の漢字についてはどう読み分けているのでしょう？たとえば、「紫陽花」の
場合、紫を「あ」、「陽」を「じ」、「花」を「さい」とでも読むのでしょうか？もし、それぞれの漢字
の真上に読み仮名を書くとすれば、どう書けばよいのか思案してもわかりません。「山車」な
らば、仮に分けるにしても「山」を「だ」、「車」を「し」としか分けようがありませんが、「欠伸」の
場合はどうするのでしょぅか？「欠」を「あ」、「伸」を「くび」とするのか。それとも「欠」を「あく」、
「伸」を「び」とするのか。「土竜」にしても、「土」を「も」、「竜」を「ぐら」とするのか。それとも
「土」を「もぐ」、「竜」を「ら」とするのか。どうでも良いことですが、なぜか気になります。
２５４「ソフトボールはソフトか？」（２月 １日）********************************************
テニスには硬式テニスと軟式テニスがあります。これは両者に使われているそれぞれの
ボールを比較すれば一目瞭然（一触瞭然？）です。軟式テニスのボールは、硬式テニスの
それと比べて明らかに硬度が劣るからです。しかし、ソフトボールはどうでしょうか。野球の
ボールより一回り大きいあのボールですが、デッドボールでぶつけられたらやはり野球の
ボールをぶつけられた場合と同様に痛いですし、決して感触は「ソフト」ではありません。そ
れなのになぜあのボールを「ソフトボール」と言うのでしょうか。
２５３「西高東低の気圧配置とは言うけれど」（１月２５日）**********************************
毎年、この時期に天気予報を聞くと、気象予報士はきまって「明日も西高東低の冬型の
気圧配置となるでしょう。」などと言います。この「西高東低」を文字通り解釈すれば、西側
に高気圧が、東側に低気圧があることになります。そして実際の天気図にもそのように表
示されています。しかし、これが実際の現地の気象とは必ずしも一致していません。本当
に「西高東低」ならば、西日本であるはずの鳥取や福井では高気圧の圏内に入り穏やか
に晴れて、逆に低気圧の圏内に入る東日本、具体的には東京や仙台では雨か雪とならな
ければおかしいでしょう。しかし、実際は主として太平洋側の地域では晴れて乾燥し、日本
海側の地域では雪が降るというパターンです。ですから、鳥取や福井は大雪に見舞われ
ますし、一方、東京や仙台では晴れる日が多くなります。日本で最も東になる地域は北海
道の根室市ですが、そこも冬季は晴天の日が多くなります。つまり「西高東低」とは言いま
すが、実情にそぐわないわけです。これはおかしくないのでしょうか？
２５２「サッカーと野球はなぜ男子だけ？」（１月１８日）************************************
元日から日本の全国に実況中継されるスポーツはというと、やはりサッカーですね。今年
も、第８７回天皇杯全日本選手権が代々木の国立競技場で行なわれ、キックオフから試合
終了まで放映されました。このサッカーと、毎年３月から開幕するプロ野球が日本の国民的
スポーツとも言えるスポーツですが、なぜ、サッカーと野球は男子しかプレーしない競技なの
でしょうか。（もう一つ「相撲」も男子のみですが、これは元々スポーツではなく神事であって、
女性は土俵の上に昇れないという宗教上の理由があるからです）他のスポーツ、たとえば
テニス・バレーボール・バスケットボール・卓球・競泳・体操・フィギアスケート・ゴルフ・スキー
・プロレス・剣道・柔道・弓道などはどれも男女ともプレーします。しかもこの中には女子にと
ってはかなり肉体的に過酷と思われるものも少なからずあります。決してサッカーと野球が
女子にはできないスポーツではないと思うのですが・・・・・・。
菅ちゃんからの返信です．．．．．
現在、プロ野球の選手、甲子園で毎年行なわれる高校野球の選手、そしてサッ
カーＪリーグに所属する各チームの選手、これらはいずれも男子に限られていま
す。プロ野球やプロサッカーで女子のチームが結成されてもよいはずですし、高
校バレーや高校駅伝では男女ともあるわけですから、日本高校野球連盟も男子
の野球部と女子の野球部を認め、それぞれ全国の頂点をめざす高校野球選手
権大会にしようと思えばできるはずです。しかし、どういうわけか女子のチームは
一向にないですね。
２５１「蕎麦を大晦日に食べる理由は」（２００８年１月１１日）********************************
大晦日の夕食に食べるものといえば、「蕎麦」ですよね。どこの蕎麦屋さんでも「年越し蕎
麦」と銘打ってこの日とばかりは営業時間を延ばして売りまくっています。ところで、どうして
「年」を越すのに「蕎麦」を食べるという風習ができたのでしょう？蕎麦は冬のみならず通年
食べることができる食品なだけに不思議です。
２５０「√の性質に関する疑問」（１２月２８日）********************************************
整数は加減乗除のすべてが計算できますが、√に入った数は乗除は計算できても加減
はできないことになっています。すなわち、√６÷√３＝√２ と計算できますが、√６−√３
は √３ とはならないということです。このことは小数で実証すればわかります。８桁表示の
電卓で表示させると、√６＝２．４４９４８９７、√３＝１．７３２０５０８ ですから、
２．４４９４８７−１．７３２０５０８＝０．７１７４３８９
となり、もうこの瞬間に √３ にははるかに届かない数字になってしまうことがわかります。
一方、割り算の方は２．４４９４８９７÷１．７３２０５０８＝１．４１４２１３５で、これは √２ の
小数値どおりの数字になります。でも、考えてみると不思議です。どうして√の計算は、乗
除はできるのに加減ができないという性質を有するのでしょうか。
２４９「タバコの煙は紫か？」（１２月２１日）**********************************************
今回は言葉に関する疑問です。タバコを吸う行為を「紫煙を燻（くゆ）らす』と表現します。
しかし、なぜタバコの煙（ここでは副流煙ではなく主流煙）を「紫煙」と言うのでしょうか。あ
の色はどうみても紫色ではなく灰白色に近いと思うのですが。
２４８「イルミネーションはなぜ冬に？」（１２月１４日）**************************************
今年もあと半月ばかりになりました。どこの街にも色とりどりのイルミネーションが点灯し
ています。中には個人の住宅にも外壁や垣根に電線を這わせて点灯させているものもあ
ります。ところでこのイルミネーションですが、なぜ冬になると一斉に始めるのでしょうか。
光輝くことそれ自体の美しさに関しては四季を問わず変わりがないと思うのですが・・・・。
２４７「０や負の数も倍数や約数になるのか？」（１２月 ７日）******************************
７、１４、２１、２８、３５・・・・・・・。言うまでもなくこれらは「７の倍数」です。ここでふと思った
のですが、７×０＝０になりますが、これも７の倍数に含めるのでしょうか？
さらには７×（−２）＝−１４、７×（−３）＝−２１と、絶対値が同じで負の数にも７ずつ加
えた数字が存在しますが、これも「７の倍数」と定義できるのでしょうか？
私は０÷７＝０という計算や、−７÷７＝−１が成り立つ以上、これらも「７の倍数」にして
も良いと思うのですが・・・・・・。
菅ちゃんからの返信です．．．．．
「余り」を解答する前に、まずこの「商」を確認したいのですが、５÷３ の商が １
ですから、（−５）÷３ の「商」は、−１でよろしいのでしょうか？ もし、それで間違
いないとすると、 ３×（−１）＝（−３） ですから、余りは、（−５）−（−３）＝−２
になりそうなものです。余りが １ になるということは、１＝（−５）−（−６）、つまり
商は−２だということになりますが、なぜ商が−２になるのかがさっぱりわかりま
せん。
菅ちゃんからの再返信です．．．．．
「余りが負の数になるということは現実的にあり得ない」とのことですが、それを
言うなら、「商が負の数になる」ということも現実的にあり得ないのではないでしょ
うか。確かに計算上は（３５）÷（−７）＝−５となります。しかし、３５個のたこ焼き
を（−７）人で分配したら、一人に渡るたこ焼きは（−５）個。これが現実にあると
は思えません。このように「商」が負の数になる割り算はどう考えたらよろしいの
でしょうか？
２４６「酸化物質の疑問」（１１月３０日）*************************************************
「一酸化炭素」といえば火災のときに発生する有毒な気体、「二酸化炭素」といえば温暖
化対策の標的になっている気体で誰もが知っていますが、「三酸化炭素」「四酸化炭素」
「五酸化炭素」というものは聞いたことがありません。他にも「二酸化窒素」「二酸化硫黄」
「二酸化ケイ素」など「数字＋酸化＋○○」という形で命名された化合物が数多くあります
が、大部分は数字の部分が「二」で、たまに「一」や「三」がある程度です。どうしてそうなっ
ているのでしょうか。この数字のつけ方には何か決まりがあるのでしょうか。
２４５「常用漢字と非常用漢字の境目は？」（１１月２３日）*********************************
今回は私たちが日常的に使っている漢字についての疑問です。言うまでもなく漢字は中
国で考案された表意文字でその数は何万と存在しますが、現在我が国で使われている漢
字のうち「常用漢字」と規定されたものが１９４５字あります。これは公文書をはじめ一般の
社会生活における漢字使用の目安として１９８１年に内閣から告示された漢字をさします。
ちなみに、それ以前は「当用漢字」と言われていました。さて、その常用漢字ですが、何を
基準に１９４５字を選定したのでしょうか。使用頻度や重要性の高い字から順に選定した
のだろうと考えられますが、では１９４５番目に選ばれた漢字と１９４６番目になった非常用
漢字との間に使用頻度や重要度の差があったのでしょうか。そもそも「常用漢字」を１９４５
という個数にした根拠もわかりません。このうち１００６字は教育漢字に規定され、義務教
育において習得すべき漢字となっています。これも重要度の順に選定したのでしょうが、
１００６番目と１００７番目との間に重要度に大きな差があったのでしょうか。それにしても
１００６とはなんとも中途半端な数字で、これも気になります。
２４４「法規を収録した本を『六法』と題する理由は」（１１月１６日）***************************
書店の法律書コーナーに行くと必ず「六法」と題した本が数多く陳列されています。広辞
苑のような大版の『六法』もあるかと思えば、新書版なみにコンパクトサイズになった『六
法』もあります。これらは言うまでもなく現在の我が国に規定されている法規が収録されて
いる書物ですが、それをなぜ『六法』というのでしょうか。厳密に言うと「六法」とは憲法・刑
法・民法・商法・刑事訴訟法・民事訴訟法の６つの法律を指します。しかし書物の『六法』は
この６つのみならず、あらゆる法律・法令が網羅されています。それならば、「六法」とせず
「日本全法規集」とでも題する方が適切かと思うですが・・・・。
２４３「ヘリウムを吸うと声が高くなる理由は」（１１月 ９日）********************************
先日、ある理科の先生が授業後に小型のボンベを生徒に持たせて中身を吸わせていま
した。その直後、生徒の声が妙に高くなったのです。ヘリウムという気体を吸うとそうなると
いうことは知識としては知っていましたが、目の前で声が変わるのを見たのはその時が生
まれて初めてでした。その生徒は、「先生も吸ってみて」と言ってボンベを私に突き出しまし
た。声が変わるのはともかく、吸った後に気分が悪くなって、その後の授業に支障を来たし
たらまずいのでそのときは敬遠しましたが、どうしてヘリウムを吸うと声が高くなるのでしょ
うか。
２４２「平均値の概数を知るには」（１０月１９日）******************************************
教員という職業上、その集団全体の平均値を求めることは日常的にあります。たとえば
定期試験を行なった後がそうです。担当しているクラスが６クラス、人数にして２４０名の生
徒を対象に試験を行なった場合を想定してみます。平均点ぐらいは、パソコンを起動して
Ｅｘｃｅｌで得点を入力すれば自動的に計算できますが、昔は電卓で全員の得点を合算して
総受験者数で除したものです。そのときいつも思ったことは「いったい全体のどの程度を計
算すれば大体の値が出てくるのだろう」ということです。いくら正確な値を求めるためとはい
え、全員を計算するのは正直に言って手間です。しかし、２４０人もの中から数人だけ抽出
して求めるのでは全然見当違いな数値が出そうで心もとない感じがします。正確な値でな
くても大体の値を知りたいと思ったことがずいぶんありました。そこで、たとえば正確に求
めた場合の平均点が６４．２５点だとした場合、その３％以内の誤差の範囲内、すなわち
６２〜６６点におさまるだろうと情報を知ることができるのに必要な計算すべき人数はどの
くらいなのか、それが今回の質問です。教員という職業を長年やっていれば採点している
途中でも「このぶんだと平均は６５点前後かな」というのは直感でもわかりますが、統計学
的に、全体の何％を採点すれば誤差±３％の範囲で平均点がわかるものなのでしょうか。
２４１「温度の単位に関する疑問」（１０月１２日）*****************************************
温度を測るときに日本では「℃」という単位で表記しますが、これは「摂氏」といわれ、１気
圧における水の氷点を０、沸点を１００として、その間を１００等分したものです。我々は「水
は０度で凍り、１００度で沸騰する」と当たり前のように認識していますが、これはあくまでも
「摂氏」での話なので、「摂氏０度で凍り、摂氏１００度で沸騰する」が正確な表現です。一方、
これとは別に「華氏」という単位が存在します。ここで疑問なのですが、なぜ「摂氏」「華氏」と
２種類もあるのでしょうか。また、歴史的には「華氏」は多くの英語圏の国家で１９７０年代ま
で使われていましたが、日本は明治時代以後、欧米の文化を採り入れたにもかかわらず、
なぜか導入されませんでした。これも不思議です。
２４０「オーケストラの配置について」（１０月 ５日）***************************************
今回も引き続き音楽に関する疑問です。クラシックのコンサートへ行くとわかるのですが、
どこの交響楽団でも必ずステージに陣取るそれぞれの楽器の位置は決まっています。ステ
ージの前方には弦楽器が、その後ろにクラリネットなどの木管楽器が控え、最も奥にトラン
ペットやホルンといった金管楽器が配置されます。また、楽器の奏でる音の高さによっても
陣取る位置が決まっています。たとえば同じ弦楽器でもヴィオラ・ヴァイオリンなど高い音を
出す楽器は客席から見て左側に、チェロ・コントラバスなど低い音を出す楽器は反対の右
側に陣取ります。そこで疑問なのですが、このような配置に決まったのはどんな理由による
のかということです。音響学的に何か根拠があるのでしょうか。また、どこの国でいつの時
代から決まったのかも疑問です。
２３９「管弦楽団と交響楽団の違いは？」（９月２８日）*************************************
暑い夏がようやく終り、芸術を鑑賞するのにふさわしい季節になりました。クラシック音楽
ではＣＤのジャケットに指揮者や演奏している楽団名が必ず書かれていますが、よく見ると
その名称が「○○交響楽団」だったり「○○管弦楽団」だったりします。そこで疑問ですが
「交響楽団」と「管弦楽団」とではどう違うのでしょうか。同一の楽曲、例えばベートーヴェン
作曲の交響曲第５番「運命」作品６７を、「交響楽団」が演奏した場合と「管弦楽団」が演奏
した場合とでは、何か違いがあるのでしょうか。
２３８「政党に派閥が存在する理由は」（９月２１日）***************************************
安倍首相の突然の辞任に伴い、急遽自民党の総裁選が始まりました。この「総裁選」と
か「組閣人事」となると必ず、「このポストに就く人はどの派閥から選出されるのか」とか、
「この派閥からは何人の閣僚が選出されるのか」といった話題が出ます。いつも思うので
すが、なぜ「派閥」というものが昔から存在しているのでしょう。同一政党ですから、そこに
集まる者は志を同じくする議員のはずです。主義主張は当然のこと、政治に対する理念・
価値観や、目指すべき国家の実現に向けて取り組まなければならない政策も共通してい
るはずです。もう一つ不思議なのは、公明・民主・共産などの他党では聞いたことがない
のに、自民党に限って「派閥」が存在することです。その学校に入学した生徒は必ず何ら
かのクラブ活動に所属するように指導している中学・高校のように、衆・参議院議員選挙
で当選を果たした自民党の１年生議員は必ずどこかの派閥を選んで所属するように言わ
れるのでしょうか。それとも「お前は××派に所属しろ」などという命令が上から出て割り
振られるのでしょうか。
２３７「『２チャンネル』の命名理由は」（９月１４日）***************************************
インターネット上で自由に文章の書き込みができる掲示板のことを「２チャンネル」といい
ますが、あれはなぜ「２チャンネル」と命名されたのでしょうか。普通、「チャンネル」という単
語に数字を冠すると、放送局、もっと言えば地上波のテレビ局の局番を思い浮かべると思
います。たとえば首都圏では１チャンネルがＮＨＫ総合、２は空白で３チャンネルがＮＨＫ教
育、４〜１２の偶数チャンネルは民放各局になっていますが、それと何か関係があるのでし
ょうか。
２３６「銀行の名称の不思議」（９月１１日）**********************************************
「三菱東京ＵＦＪ銀行」「みずほ銀行」「三井住友銀行」など、日本の銀行は数多くあります
が、その名称に注目すると地名を冠したものと数字を冠したものが多く見られます。前者は
「静岡銀行」「京都銀行」「広島銀行」といったもので、これは特筆するほどのものではあり
ません。しかし、後者は「第三銀行」（本店は三重県松阪市。以下括弧内は本店の所在地）
・「第四銀行」（新潟県新潟市）・「第十六銀行」（岐阜県岐阜市）・「第十八銀行」（長崎県長
崎市）・「第七十七銀行」（宮城県仙台市）・「第八十二銀行」（長野県長野市）・「第百五銀
行」（三重県津市）・「第百十四銀行」（香川県高松市）と全部で７行存在します。他業種でも
数字を関した社名はあるのですが、「第一生命」「第一パン」「第一ホテル」など、冠する数
字はきまって「１」です。これに対して銀行は、３・４・１６・１８・７７・８２・１０５・１１４で、どれ
も中途半端な数字ばかりです。なぜ銀行はこんなに数字を冠した行名があるのでしょうか。
また、数字を冠した銀行はどれも東京・大阪・名古屋という大都市ではなく、地方の都市に
本店があります。これもどういう理由でそうなったのかわかりません。
２３５「果物と野菜の境界は？」（８月３１日）********************************************
夏といえば西瓜の季節。暑い戸外から帰ってきて冷蔵庫で冷たくした西瓜を食べるのは
本当においしいですね。ところであれは果物ではなく野菜だということはみなさんご存知で
したか？つまり西瓜はキャベツやレタスと同じく野菜に分類される食品なのです。しかし同
じ夏季に食べるメロンや桃は果物に分類されます。そこで疑問なのですが、果物と野菜と
ではどこが違うのでしょうか。西瓜が野菜で、メロンが果物になる理由がわかりません。
２３４「音のない雷はなぜあるのか」（８月２４日）*****************************************
今月１９日の夜、じつに不可解な自然現象を私は目の当たりにしました。時刻は午後１１
時３０分過ぎ。そろそろ寝ようとしたところ、自宅から西南にある丹沢山塊の稜線が白く光
ったのです。それも最初は稜線上の１箇所だけだったのですが、３０分後には稜線全体に
広がりました。そのころには上空の雲も反射して広範囲に不気味な色を発していました。
光る間隔もいつもとは違って妙でした。通常、雷雲が遠いときは１度ピカッと光ってもしばら
くは間隔をおいてから光るはずですが、このときはそうではありませんでした。５秒と間を置
かず、頻繁に光っていたのです。自宅から丹沢山塊までは水平距離にして１０ｋｍも離れて
いないので、頻繁に光るということは雷雲はかなり近い場所にあるはずなのですが、ゴロゴ
ロという雷鳴は全く聞こえません。１時間ほどすると光る間隔も長くなり、そのまま終ってし
まいました。まさに音なき雷でした。不思議なことはそれだけではありません。稲妻も奇妙
でした。普通は空から地上に向けて縦に筋状に走るはずですが、この夜は雲の中をミミズ
が這っているかのように上空で横に広がっていたのです。また、稜線上に光る稲妻の色も
通常は青白いはずなのに、オレンジ色に光っていました。それにしても、なぜこんな雷にな
ったのでしょうか。あるいはこの夜に私が見たものは雷ではなかったのかもしれませんが、
もし雷ではないとするとこの現象は一体何なのでしょうか。
２３３「負の数を括弧書きで表記する意味とは」（８月１８日）********************************
正の整数である３を（＋３）と表記することは滅多になく、普通に３と表記されるだけです
が、負の整数になると括弧の有無で２通りの表記がなされます。すなわち、−３と表記さ
れたり、（−３）と表記されたりします。そして、現実の計算でも−３＋５＝と表記されたり、
（−３）＋５＝と表記されたりします。この場合、解はどちらも＋２になるはずですが、−３
と（−３）とではどういう違いがあるのでしょうか。また、負の数の累乗の場合は括弧の有
無で解が変わってしまうのも不可解です。３の２乗も（＋３）の２乗も解は＋９なのに、−３
の２乗は−９になるのに対し（−３）の２乗は＋９になります。負の数につける括弧の意味
は何なのでしょうか。
２３２「参議院議員の被選挙権」（８月１０日）********************************************
先週に引き続き、今回も参議院議員選挙に関する疑問です。選挙権は衆参どちらも満
２０歳以上の男女ですが、被選挙権については衆議院議員が満２５歳以上であるのに対
し、参議院議員は満３０歳以上と規定されています。つまり、参議院議員に立候補できる
資格として年齢の下限が衆議院議員よりも５年年長になっているわけですが、何を根拠
に５年の差をつけているのでしょうか。
２３１「少ない得票なのに当確？」（８月 ３日）*******************************************
先月の２９日に参議院議員選挙が行なわれたばかりなので、今回は選挙結果報道番組
を見て感じた疑問にします。以前にも０９１「開票率１％でも当確？」というテーマで疑問を
書きましたが、今回は得票数が少ない候補者がなぜ当確になるのかという疑問です。２９
日の開票作業中ですが、ある選挙区における午後１０時前後の速報で、Ａ氏１５９６４７票、
Ｂ氏１１５８５６票、Ｃ氏２８５６６票、Ｄ氏１３６６８票と出ていました。開票率が何％にしろ普
通に考えればＡ氏が当確となるはずなのに、当確が報じられていたのはＢ氏でした。開票
作業の途中とはいえＢ氏はＡ氏よりも既に４万票以上もの差がついているのに、なぜ「当
確」と発表できるのでしょうか。以前、０９１の疑問を提示した際、「『当確』を出しているの
はあくまでも報道機関であって選管が出しているわけではありません。」との塾長コメントを
いただきましたが、当の報道機関は得票数の少ない候補者を当確と発表する根拠までは
解説してくれないのでわかりません。
２３０「自然数の語源は？」（７月２７日）************************************************
よく整数のうち正の数を自然数といいますが、この「自然」という言葉はどういう意味で使
っているのか、その語源がよくわかりません。また正の整数だけを「自然」な「数」というの
なら、逆に言うと０や負の整数、また小数・分数、さらには、無理数・虚数はいずれも「不自
然」な「数」なのでしょうか？
２２９「『全角』『半角』の『角』とは」（７月２０日）******************************************
「角」というと、普通私たちは物の角度のことをまずイメージすると思います。それは、私
たちは過去に（人によっては現在）算数や数学の授業で「直角」「鋭角」「偏角」「錯角」「対
角」「仰角」など、さまざまな「角」の意味を学び、図形の計算や証明などに活用してきたか
らです。ところで、パソコンや携帯電話における文字入力の選択画面でカタカナと英数字
の場合は「全角」と「半角」とがありますが、あの「角」はどういう意味で使っているのでしょ
うか。換言すると、あそこになぜ「角」という文字が使われているのかということです。一見、
物の「角度」とは何の関係もないように思われるのですが・・・。
２２８「凶のおみくじはあるのか？」（７月１３日）******************************************
よく神社や寺でおみくじを売っていますね。最近のは干支別・血液型別になっていておみ
くじを引く瞬間のスリルを楽しむ人もいるようですが、たいていは「大吉」「中吉」「小吉」のい
ずれかで、「凶」のおみくじは私自身引いたこともありませんし、同行者が引いたのを見たこ
ともありません。果たして「凶」のおみくじは入れてあるものなのでしょうか。もし入れてある
としたら全体の何％を占めているのでしょうか。推理小説作家の西村京太郎氏の作品『特
急しなの２１号殺人事件』（徳間文庫・１９９８年刊行）では「凶は何パーセントくらい入ってい
るものなんだろう？」との十津川警部の質問に亀井刑事が「私が調べたときは、０．１％か
らせいぜい０．３％という返事でした。」と答える場面があります。これが事実なら１０００本
あたり１〜３本は「凶」ということになりますが、実際はどうなのでしょう。
２２７「採決前から結果がわかる議案を出す意義は？」（７月 ６日）*************************
今日は国会運営に関する疑問です。内閣の不信任案や、強行採決を敢行した委員長の
問責決議案などが、しばしば野党から提出されたりします。今国会でも重要な法案や予算
案を次々と「数の論理」で強行採決する与党のやり方に対して野党は強く反発し、野党か
ら内閣不信任案や柳沢厚生労働大臣の問責決議案などが提出されました。しかし、結局、
野党の提出したものは全て否決され、与党の法案や予算案は滞りなく可決されてしまって
います。しかし、こうなるのは当然の帰結です。そもそも野党の議席の数が少ないのです
から、与党が全員否決に回れば野党が何を出そうが通るはずがないのです。このように
勝負は初めからわかりきっているのに、なぜ野党は内閣不信任案を出したり問責決議案
を出したりするのでしょうか。それとも自分の出した案が可決することは考えず、ただ単に
有権者に対して「我が党は信任してへんで！」という意思表示をすることだけが目的なの
でしょうか。
２２６「赤外線は本当に赤いのか？」（６月２９日）****************************************
色の名称の後に「外線」がついて構成される単語として、「赤外線」と「紫外線」の２つがあ
ります。赤外線はヒーターなどで、紫外線は特に初夏から夏にかけての太陽光線で、我々
の日常生活で身近に登場します。ところで疑問に思うのは、赤外線は赤く、紫外線は紫色
をしているから、そのように命名されているのでしょうか。もしそうだとすると、他の色、たと
えば、「青外線」や「黄外線」といった光線は存在しないのでしょうか。
２２５「低音を出す楽器ほど大きくなる理由は」（６月２２日）********************************
小学生が音楽の時間で使うリコーダーはソプラノリコーダーと言われますが、あれよりも
低い音を出すことができるアルトリコーダーになると本体の長さも内径もぐっと大きくなりま
す。この「低い音が出る楽器は高い音を出す楽器よりも大きい」という事実は、リコーダー
に限らず全ての楽器に共通して言えるようです。たとえばピッコロよりもアルトフルートは大
きくなります。同じクラリネットでもエスクラリネットは管が短めですがバスクラリネットになる
と管も太く長くなり、それとともに押さえる穴の間隔も広くなります。当然のことですが本体が
大きくかつ重くなるので床に立てるようにして置いて演奏します。このことは弦楽器のヴァイ
オリンとコントラバスとの関係と似ています。ヴァイオリンやヴィオラは本体を肩の上にのせ
て奏でることができる大きさですが、チェロやコントラバスではそうはいきません。またヴァ
イオリン→ヴィオラ→チェロ→コントラバスの順に大きくなりますが、奏でることができる音
域もその順に低くなります。木琴もそうです。低い音を出す部分ほど叩く木の面積が大きく
なっています。ピアノは８８本の鍵盤ごとに弦が張られていますが、低い音になるほど弦は
太く長くなります。このように低い音を出すためにはなぜ物体そのものを大きくしなければ
ならないのでしょうか。
２２４「燃やさずごみを処理する方法とは」（６月１５日）************************************
昔はどこの学校にも焼却炉があって、各教室をはじめとして校舎から出た可燃ごみはす
べて技能員が焼却炉で処理していました。私自身も児童・生徒だった当時、掃除当番で教
室の掃除を終えた後、ビニール袋いっぱいにごみを入れて袋を縛って校舎の隅にある焼
却炉まで運びました。するとそこには頑健そうな体格で怖い顔した四十男がＴシャツ１枚で
仕事をしていて、受け取った袋を次々と焼却炉にぶちこんでいました。学期末の大掃除・
文化祭後の片付け・校地周囲の除草をした後は大量のごみが出るので、一日中焼却炉か
ら黒い煙が出ていました。しかし、そんな光景も今は昔。すっかり焼却炉は無用の長物と
化しています。地球温暖化防止が一刻の猶予も許されない国際的な課題となった現代で
は、「焼却」はＣＯ２の削減に逆行するからです。そこで疑問なのですが、現代では学校か
ら出た可燃ごみを最終的にどのようにして処分しているのでしょうか。「焼却」以外の処理
方法があるとしたら、それはどんな方法なのでしょうか。
２２３「円卓よりも難しい長椅子の確率」（６月 ８日）**************************************
最大１０人が横に座ることのできる長椅子があり、そこに自分を含めた７人が腰掛けるも
のとします。そのとき自分の隣席に誰も座らない確率を問われた場合、
（Ａ） 自分がベンチの両端以外の席に着席していて
ア・自分の両側とも空席になる確率
イ・自分の左側だけが空席になる確率
ウ・自分の右側だけが空席になる確率
（Ｂ） 自分がベンチの左右いずれかの端に着席していて
エ・自分の左側が空席になる確率
オ・自分の右側が空席になる確率
以上５通りのケースが想定されると思うのですが、こういう場合、ア〜オそれぞれの確率
の和が答えになると考えてよいのでしょうか。円卓に座る場合と違い、Ｂのケースも想定し
なければならない点が難しいと思うのですが。
２２２「果物のタネ」（６月 １日）*******************************************************
みかん・ぶどう・りんご・梨・桃・メロンなど、私たちは四季を通じてさまざまな果物を食べて
いますが、たいていの果物は果実の中に種が入っています。私たちはふつう果実を食べ、
種は残飯と一緒に捨てていますが、もしあれを捨てずに適切な時期に土中に蒔けば、芽が
出て実が成るものなのでしょうか。それとも栽培するための種は私たちが果物を食べるとき
に見る種とは全く別のものなのでしょうか？
２２１「車のホイールについて」（５月２５日）*********************************************
今回は道路を通行するさまざまな車両を見て感じた疑問です。乗用車や軽自動車のタイ
ヤのホイールは前輪・後輪とも同じ形状をしていますが、バスやトラック・ダンプカーといっ
た大型車のそれは、前輪が中心に向かって緩やかな凸型になっているのに対して、後輪
は凹型をしており中心部分が大きく窪んでいます。このように同じ四輪の車両なのにホイ
ールの形状が異なっているのはどういう理由なのでしょうか。
２２０「返品に関する疑問」（５月１８日）************************************************
水性のペンを買うつもりで、とある文具店に入りました。店内で試し書きができるようにな
っていればキャップを開けて書いてみてから買うことができますが、その商店は筆記具をす
べてビニール袋に入れた状態で陳列してあります。勝手にビニールを破くわけにもいかな
いので、試し書きをせずに購入しました。さて、家に帰ってビニール袋を開けていざ書こうと
すると、全然インクが出ず何も書けません。こういうとき、商品とレシートを持って購入した
店に行けば、単価１００円もしない安物のペンでも返金してもらえるものなのでしょうか？
２１９「南半球にある国のクリスマスとは」（５月１１日）************************************
新緑→梅雨→真夏へと暦が進む今の季節に全く場違いな話題ですが、今週はクリスマス
に関する疑問です。真っ赤な鼻をしたトナカイが牽くソリにサンタクロースが乗ってやってき
て、イブの夜中に家々の煙突から入って子どもの枕元にプレゼントを置いていくという、あの
お話は南半球の国々でもそうなのでしょうか？というのは南半球ではこれから冬を迎えるか
らです。南半球ではクリスマスを６月の末に楽しんでいるというのなら納得できますが、北半
球にある国々と同じく１２月２５日だとすると真夏になってしまいます。明らかにトナカイや煙
突とは程遠い季節になってしまいますが、それでも１２月にあのお話を子どもに聞かせて楽
しんでいるのでしょうか？
２１８「ポイントカードの印字技術の疑問」（５月 ４日）************************************
顧客を増やす商業政策の一環として商品を購入したお客様にポイントカードを発行し、お
買い上げ金額に応じた特典を付与している店舗がありますね。今回は、そのポイントカード
に関する疑問です。全国的にチェーン店があるミスタードーナツを例に挙げますが、同店の
発行するカードは上から「カードＩＤ番号」「カードの発行店コード番号」「カード有効期限」「利
用日」「今回ポイント」「交換ポイント」「累計ポイント」の順に各項目が並んでいます。このう
ち「利用日」以下の項目は当然のことながら商品を購入するたびにその内容が変わります。
実際にはお客様から預かったカードをレジの機械に挿入して情報の書き換えを行なうので
すが、それが極めて短時間に跡形もなく行なわれることが不思議でなりません。わずか数
秒の間にそれまで印字されていた数字がきれいに消されて新しい数字が印字されるからで
す。いったいどのような技術を駆使して印字の書き換えをしているのでしょうか。
２１７「車内の煙」（４月２７日）********************************************************
今年の３月１８日からＪＲ東日本の列車は新幹線を含む全列車で、すべての座席が禁煙
車になりました。それまでは、禁煙車と喫煙車に分けて指定席券を発売していたのですが、
今では座席のみならずデッキや洗面所も含め、車内にいる限りタバコは１本も吸えなくなっ
たわけです。このように全面禁煙に踏み切ったのは健康増進法の施行もありますが、最大
の理由は「隣の車両が喫煙車だと禁煙車内にも副流煙が入ってくる」という禁煙車の利用
客からの苦情が相次いだからです。さて、ここで疑問です。新幹線のように全く窓の開かな
い列車の車内でタバコを吸った場合、その煙はどちらの方向へ流れるものでしょうか。列車
の進行方向でしょうか。それとも逆でしょうか。また、列車が加速しているときと減速している
ときとで煙の流れる方向に変化が生じるのでしょうか。仮に生じるとしたら、どのような変化
をするのでしょうか。
２１６「違法駐車の罰金」（４月２０日）**************************************************
よくアパートや個人商店の駐車場に「居住者以外の方の無断駐車は罰金１万円を申し受
けます。」とか「当店に御用のない者の駐車は罰金３万円を申し受けます。」などと書かれた
看板が掲示されています。そういう看板を見るといつも思うのですが、仮にその場で管理人
や店主が違法駐車を発見したとしても、法的には大書した通りの罰金を徴収できるものな
のでしょうか。ひどいのになると「罰金１０万円」と書いてあった看板も見たことがあります。
最初からお金を取る気はなく単なる脅しで掲げているだけかもしれませんが、私が思うには
管理人や店主が課す「罰金」には法的な根拠がないような気がします。本当のところはどう
なのでしょうか。
２１５「団地・学校の建築基準は」（４月１３日）*******************************************
大都市の郊外には「○○団地」と名のつく集合住宅が散在しています。昔の日本住宅公
団（現・都市再生機構）や、都道府県や市区町村といった地方公共団体が大規模に造成し
て何棟も建てています。それらの建物を見ると、エレベータの設置されている棟とそうでな
い棟とがあります。当然、高層住宅にはエレベータは設置されていますが、その境は６階
建てです。５階建てまでの棟は「中層住宅」に分類され、エレベータが設置されていません。
５階までなら階段で昇降できるはずだという判断なのかもしれませんが、若いときに入居し
てもその後の加齢により足腰が弱ってくると、５階まで昇降するのはつらいはずです。人に
よっては３階でもつらいことでしょう。一方、小中学校や高校の校舎でエレベータが設置さ
れていない場合は、どこも４階建て以内です。５階建て以上の校舎には、必ずといって良い
ほどエレベータが設置されています。学校はもともとお年寄りや足の不自由な方が出入り
する可能性の低い場所ですから、エレベータを設置せずに５階建て以上の校舎にしても良
さそうなものですが、そういう建築物は見たことがありません。以上の２点から、エレベータ
を設置しない場合、学校の校舎は４階建て以内に、団地は５階建て以内にという、建築の
基準らしきものがあるように思われるのですが、その根拠は果たしてどこにあるのでしょう
か。
２１４「塩基という言葉の意味は？」（４月 ６日）*****************************************
理科の実験でよく使われる青いリトマス紙を赤く変える物質を酸、赤いリトマス紙を青に
変色させる物質を塩基と言います。そして塩基のうち水に溶ける物質がアルカリです。学
問的にはＰＨ７が中性でそれ未満だと酸性だとか、水溶液中で電離して水酸化物イオンを
生じる物質が塩基だとか言われます。それはともかく私がここで質問したいのは、「塩基」
という言葉についてです。なぜ「塩基」と言うのでしょうか。字面に「塩」という文字が入って
いますが、これは我々が日常の調味料に使っている塩と何か関係があるのでしょうか。
２１３「駅名と地名の表記が違う理由は？」（３月３０日）***********************************
全国各地を旅行していていつも思うのは、同じ場所を指しているのに表記が街の地名と
駅名とで異なることです。たとえば九州を代表する温泉地の一つに「ゆふいん」があります
が、ＪＲ九州の豊肥本線にある駅名は「由布院」です。この駅がある場所は大分県由布市
なので「ゆふいん」は「由布院」で正解かと思いきや、地名になると「湯布院」になるのです。
ですから由布市湯布院庁舎の所在地は大分県由布市湯布院町川上３７３８番地となりま
す。こういう例は各地にたくさんあります。私の育った兵庫県西宮市もそうです。ＪＲ東海道
本線の駅名は今春になってようやく「西宮」に改正されましたが、それまでずっと「西ノ宮」で
した。（ちなみに阪神は市名と同じ「西宮」、阪急も「西宮北口」です。ＪＲでもなぜか福知山
線に誕生した新駅は「西宮名塩」です。）岐阜県に各務原市という市がありますが、その市
内にあるＪＲ高山本線の駅名はなぜか「各務ヶ原」です。神奈川県横浜市の青葉区から都
築区にかけて「荏田」という地名がありますが、そこを貫く東急電鉄田園都市線の駅名はな
ぜか「江田」です。このように同じ場所を指しているのに表記が異なるのはなぜなのでしょう
か。ひょっとして鉄道会社や地方公共団体が故意に変えているのでしょうか。
２１２「すずらんテープとは」（３月２７日）************************************************
人事異動の時節柄、この時期は職場で今まで自分が使っていた事務机を次の人に明け
渡すために、あれこれと不要なものを捨てて整理している人も多いかと思います。さらには
職場のみならず、今まで住んでいた家も引っ越すために、がらくたの整理に忙殺されてい
る人もいることでしょう。そんなときに役立つのはすずらんテープです。いつのまにか溜まっ
てしまった古紙を縛るのに重宝しますが、あれをなぜ「すずらんテープ」と呼ぶのでしょうか。
スズランといえば北海道や本州の高地に生えるユリ科の多年草を指しますが、それと何か
関係があるのでしょうか？
２１１「航空機の車輪についての疑問」（３月１６日）***************************************
今月１３日、大阪の伊丹空港を離陸した高知行きの全日空１６０３便が高知空港に着陸
できなくなり、胴体着陸するという事故が発生しました。事故原因は着陸態勢に入っても前
輪が出なかったためでした。ここで疑問なのは、飛行中に車輪を格納する必要があるのか
ということです。着陸態勢に入ったときに車輪が出ないというトラブルが起こるのなら、最初
から車輪を格納できない構造にし飛行中も出しっぱなしにすれば良いのではないでしょうか。
それとも車輪を格納しないと飛行に悪影響が出るのでしょうか。カラスやハトなどの鳥も飛
んでいる時は脚を出していますので、車輪を出したまま飛行しても影響はないと思うのです
が、本当のところはどうなのでしょう。ちなみに飛行機を発明したのはライト兄弟ですが、そ
の当時から飛行中は車輪を格納するような構造にしていたのでしょうか。
２１０「ウマとシカは低能な動物か？」（３月 ９日）****************************************
動物には比較的頭脳が発達しているものとそうでないものとがあります。前者はイヌやチ
ンパンジーなどが挙げられます。だから人間が教え込むと芸を披露したりすることもできる
のでしょうが、私が疑問に思うのは後者の部類に属する動物についてです。よく人を軽蔑し
たり差別したりするときに使われる言葉に「ばか」という語がありますが、この言葉は、漢字
で表記すると「馬鹿」、つまり「ウマ」と「シカ」になります。本当にウマとシカは動物の中でも
特に低能なのでしょうか。よくウマはウシと比較されますが、ウシと比べてもウマの脳は劣っ
ているのでしょうか。
２０９「天気予報の降水確率の意味は」（３月 ２日）**************************************
今回はほとんどの人が毎日チェックしているであろう天気予報からの疑問です。テレビや
ラジオで「今日の神奈川県西部地方は曇りのち所により一時雨、今日午後１２時から６時
までの１ミリ以上の降水確率は２０％」などと予報しています。問題は、この２０％の意味で
す。
（ア）当該地域の全面積の２０％で指定した時間内に１ミリ以上の雨が降り、他の８０％
の地域では降らない。（あるいは降っても１ミリ未満である。）
（イ）指定した時間帯のうち２０％に相当する時間で当該地方の全域で１ミリ以上の雨が
降り、他の８０％の時間では降らない。（あるいは降っても１ミリ未満である。）
（ウ）当該地域の当該時間帯において今日と同じ気象条件の日を過去のデータと照合し
たところ、１００回のうち２０回の割合で１ミリ以上の雨が降っていた。
（ア）なら降水確率が１００％でない限り、常に降る地域と降らない地域が出ることになりま
す。一口に「神奈川県西部」といっても非常に広いので、たとえば箱根や小田原では降って
も平塚・秦野・厚木では全く降らないということが考えられます。（イ）だと神奈川県西部の全
域で降ることになりますが、たとえば午後１２時から１時１２分までの７２分間（午後１２時か
ら６時までの６時間のうちの２０％にあたる時間）に１ミリ以上の降り、あとの４時間４８分は
止んでいるということも考えられます。そうなると外出が夕方になる人にとっては傘は不要
ということになります。（ウ）はあくまでも過去の気象データから割り出した値ですから、今日
の降水の有無に関しては確実性がありません。第一、今日と同一の気象条件の日などが
過去にあったのだろうかという疑問さえわいてきます。天気図は一日として同じではないは
ずだからです。果たして気象庁が予報する「降水確率」とはどんな意味なのでしょうか。
２０８「英単語の表記と発音を変えるのはなぜ」（２月２３日）*******************************
今回は、前回の続きです。「ファーストフード」の「ファースト」とは”ｆｉｒｓｔ”ではなく”ｆａｓｔ”、す
なわちファーストフードとは「注文してからすぐにできる食べ物」という意味――
確かにこれ
なら意味は通じますが、そうなるとここでまた疑問を出さざるを得ません。”ｆａｓｔ”なら発音は
「ファスト」のはずです。英和辞典で”ｆａｓｔ”を引けば、発音記号が長母音ではないことがわ
かります。つまり「ファストフード」と呼ぶべき単語なのです。それをなぜ「ファーストフード」と
誤った発音をし、わざわざ”ｆｉｒｓｔ”と誤解を招くようにするのでしょうか。同様の例は他にもあ
ります。百貨店の婦人服売り場にはよく「レディス」と表記されています。英単語は”ｌａｄｙ”の
複数形で”ｌａｄｉｅｓ”という単語ですが、発音はなぜか「レディース」です。もともとの”ｌａｄｙ”も
「レディ」と言う人はおらず、みんな「レディー」と発音しています。世界史の教科書に出てくる
「ルネサンス」も不思議です。「文芸復興」と訳されるこの言葉の発音はなぜか「ルネッサン
ス」です。私が高校生の当時に教えていただいた世界史の先生もそう発音していましたが、
なぜ「ルネサンス」と書いてあるものを「ルネッサンス」と言うのでしょうか。
２０７「ファーストフードとは？」（２月１６日）*********************************************
「ファースト」と言われれば序数の「１」、つまり英語で表記すれば”ｆｉｒｓｔ”のことを指します。
「ファーストクラス」と言えば航空機や船舶の１等客室（客席）ですし、「ファーストネーム」は
姓に対して名を意味します。また、「ファーストレディー」と言えば大統領夫人やある職種の
トップに君臨する女性を指します。さらには野球では１塁を「ファースト」と言います。これら
の例を挙げるまでもなく、”ｆｉｒｓｔ”にはいずれも「最初の」「最高の」「第１の」といった意味が
あります。しかし「ファーストフード」はどうでしょうか。直訳すれば「第１の食品」「最初の食
品」となりますが、これでは意味不明です。「最高の食品」なら意味は通じますが、果たして
マクドナルドやケンタッキーフライドチキンが「最高の」という修飾語を付すに値する食品と
言えるのでしょうか？
２０６「日の出・日の入りの時刻の不思議」（２月 ９日）***********************************
一年のうちで最も日照時間が短いといわれる冬至からもう１ヶ月半が過ぎました。最近
は夕方になっても暗くなる時間がだいぶ遅くなったように感じられますが、朝は冬至の頃
とほとんど変わらず関東地方では６時を過ぎてもなかなか明るくなりません。一方、秋分
の日を過ぎると「秋の夕陽は釣瓶落とし」と形容されるほどで夕方はどんどん早くなり、あ
っという間に夜になりますが、朝はかなり早い時刻でも明るくなっていて今頃の季節とは
だいぶ違います。素人考えですが、冬至や夏至を境に日の出の時刻も日の入りの時刻も、
それぞれ対称的になっていなければおかしいと思うのですが、現実は冬至の１ヶ月前であ
る１１月２１日と冬至の１ヵ月後にあたる１月２０日とでは日の出・日の入りとも同じ時刻で
はありません。１１月２１日頃は日の出・日の入りとも早い時刻ですが、１月２０日だとその
どちらも遅めの時刻になります。なぜこのような違いが生じるのでしょうか。
２０５「アルカリ乾電池とは」（２月 ２日）************************************************
昔から乾電池というものはありましたが、今では乾電池といえばアルカリ乾電池が当たり
前になっています。それまでの乾電池よりも高価でしたが、発売されはじめた当時、「従来
の電池よりも長持ちでパワーがある」という宣伝文句でした。そこで疑問ですが、これは「従
来の電池」とどう違うのでしょうか？名称に「アルカリ」とありますが、これは理科で習う「酸
性」「アルカリ性」の「アルカリ」でしょうか。さらに、宣伝文句である「長持ちでパワーがある」
のは「アルカリ」であることが理由となっているのでしょうか。ちなみに、アルカリ乾電池では
ない従来の乾電池は何と言うのでしょう。まさか「酸電池」ではないとは思いますが・・・・・・。
２０４「『晴れのち曇り』の『のち』とは？」（１月２６日）*************************************
今回は天気予報についての疑問です。よく「晴れのち曇り」とか「北の風のち南の風」など
と予報しますが、この「のち」とはその日が始まってから、どのくらいの時間が経過した後を
指している言葉なのでしょうか。言うまでもなく一日は０時に始まり２３時５９分までの２４時
間ですが、たとえば０時から２時までの２時間だけが晴れでそれ以降はずっと曇るような場
合でも「晴れのち曇り」と予報しているのでしょうか。もしそうだとすると明るくなってから起き
る大部分の人は朝から一日中曇り空を見ることになり、「天気予報は当たっていない」とい
う印象を持つと思いますが、それでも予報は当たったことになっているのでしょうか。
２０３「プロ野球選手の年俸はなぜ『推定』なのか」（１月１９日）*****************************
毎年のことですが、その年のプロ野球の試合が全て終了してシーズンオフになると、スポ
ーツ各紙の１面記事は選手の契約更新の話題で盛り上がります。最近では西武の松阪投
手や阪神の井川投手がメジャーへ旅立ち、巨人の工藤投手が横浜へ移籍という話題でも
ちきりでした。そのとき、「○○選手、３年契約で推定７億円」などと華々しく見出しが掲載さ
れるわけですが、選手の年俸を報道するのになぜ「推定」を冠しなければならないのでしょ
うか。ある神社に何百年も前から自生している大木に対して「推定樹齢２１０年」などと表示
するのは「推定」を冠するのも当然ですが、選手の年俸は所属する球団との契約書に明記
されているはずですから当事者が金額を公表すればわざわざ「推定」を冠する必要はない
はずです。それを「推定」と表記する理由が私にはわかりません。それとも当事者は一切
年俸の額を発表せずマスコミ各社が勝手に金額を推測しているだけなのでしょうか。
２０２「ノロウイルスが口に入るまで」（１月１２日）****************************************
昨年の１１月下旬からノロウイルス（感染性急性胃腸炎）の被害が相次いで報道され、厚
生労働省をはじめ各地方公共団体・保健所なども、感染予防の対策をホームページなどで
掲出するようになりました。それを見ると、「外出後・トイレの後・食事をする前には、必ず手
指を石鹸で洗いましょう」と書かれています。ここで疑問なのはウイルスはどういう移動をし
て口に入るのかということです。たとえばレストランに行って食事する場合を想定してこのこ
とを考えてみましょう。まず店舗の出入口のドアは不特定多数の人が触っています。席に着
く際にはテーブルや椅子にも指を触れるでしょうが、当然そこも不特定多数の人が触ってい
ます。最初に自動販売機で食券を買う場合は、お金も触りますし押しボタンにも触ることに
なります。メニューが載っている冊子も同様です。箸が入っている入れ物も同様です。いず
れにしても不特定多数の人の手指が触れています。しかし、入店してから食事までの間に
石鹸で手指を洗う人はあまりいないと思います。せいぜいおしぼりで拭く程度でしょう。やが
て注文した料理がきて箸などを取り出して食べ始めるのですが、もしこの時点で手指にノロ
ウイルスがついていたと仮定するとウイルスはどうやって口に入るのでしょうか。その手で
直接食べ物をつかんで口に持っていったら感染するのは当然ですが、そうしなかった場合
でもウイルスが口から入るのだとするとどういう状況でしょうか。髪の毛からフケが落ちるよ
うに、手指からぱらぱらとウイルスが食物の上に落下するのでしょうか。それともウイルス
が箸の上を移動するのでしょうか。もしそうだとすると手指どころか着衣も含めた全身をレ
ストランの店内で洗い流さなければならないと思うのですが・・・。
２０１「あけましておめでとうとは言うけれど」（２００７年１月 ５日）***************************
新年早々、非常に素朴な疑問を出してみたいと思います。人に対して「おめでとうござい
ます」と挨拶する場面は日常生活ではいろいろとあります。それは誕生日をはじめ、結婚、
出産、退院、新築、合格、当選など、その人に対して祝うべき事柄があったから「おめでと
うございます」と挨拶するわけです。しかし元日を迎えたときに「あけましておめでとうござい
ます」と挨拶するのは、いったい何がどうおめでたいのでしょうか？私も含めて年が明けた
途端に誰もがそう挨拶していますが、これは年が明けたという暦法上の事実そのものがお
めでたいのでしょうか。それとも、その人が心身とも健やかに新年を迎えることができたこ
とがおめでたいのでしょうか。さらに不思議なのは、前年に不幸があった人は年賀状に代
わって年賀欠礼はがきを出す習慣があることです。その人も他の人と同じように穏やかに
新年を迎えていると思われるのですが、なぜ年が明けたときに「おめでとう」と挨拶してはな
らないのでしょうか。