・ 角錐の体積                     S.H氏

 角錐の体積は、角柱の体積の3分の1である。子供の頃、この公式に初めて出会ったと
き、なぜ、3分の1なのかは謎だった。高校生になって積分を学んで、やっと、その意味が
分かった。

 左図において、底面積がSで高さがhの角
錐の体積をVとすると、

    S : S(t) = h2 : t2

より、断面積は、 S(t)=(t2/ h2)S と書ける。

 よって、
       

 ここでいう「分かった」というのは、論理的に分かったということで、「強制的に納得させられ
た」感は拭えない。

 上記の証明で十分説得力はあるのだが、下図を「ボーっ」と眺めて、「3分の1」の意味が、
体の内から「うん!そうだね〜」と、納得できる方が大切な気がする。

             角錐の体積

 上図は四角柱であるが、三角柱について、三角錐3個に分解してみた。分かり易いかな?

            



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