角錐の体積は、角柱の体積の３分の１である。子供の頃、この公式に初めて出会ったと
き、なぜ、３分の１なのかは謎だった。高校生になって積分を学んで、やっと、その意味が
分かった。

左図において、底面積がＳで高さがｈの角 錐の体積をＶとすると、 　　　　Ｓ ： Ｓ(ｔ) ＝ ｈ2 ： ｔ2 より、断面積は、　Ｓ(ｔ)＝(ｔ2/ ｈ2)Ｓ　と書ける。 　よって、

　ここでいう「分かった」というのは、論理的に分かったということで、「強制的に納得させられ
た」感は拭えない。

　上記の証明で十分説得力はあるのだが、下図を「ボーっ」と眺めて、「３分の１」の意味が、
体の内から「うん！そうだね〜」と、納得できる方が大切な気がする。

　　　　　　　　　　　　　

　上図は四角柱であるが、三角柱について、三角錐３個に分解してみた。分かり易いかな？