次の数列
０ ，１ ，１ ，２ ，３ ，５ ，８ ，３ ，１ ，４ ，・・・
は、初項から数えて第何項目から項が循環するだろうか？
（答） 第６１項目から循環する。実際に、
０１１２ ３５８３ １４５９ ４３７０ ７７４１ ５６１７ ８５３８ １９０９ ９８７５ ２７９６
５１６７ ３０３３ ６９５４ ９３２５ ７２９１ ０１１２ ・・・・・
上記の数列は、有名な数列で、フィボナッチ数列とも関係がある。また、直前の２項から
新しい項を作っていることから、鳩ノ巣原理により循環することは明らかだろう。
（フィボナッチ数列の周期性については、こちらを参照）
また、上記の数列では、 ０，１ から始まっているが、 ０，２ から始まる数列の循環節
は、２０である。実際に、
０２２４ ６０６６ ２８０８ ８６４０ ４４８２ ０２２４ ・・・・・
このように、初期値により循環節の長さに違いがあるというのはとても興味がある。今後の
研究課題としておこう。