外サイクロイド　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　

媒介変数表示は、

動円の回転角は、定円の回転角の

倍である。

　上記曲線は、心臓形である。外サイクロイドは、外擺線ともいわれる。

（追記）１９７０年代に、spirogragh という好奇心をそそる教育的なおもちゃが流行った。プ
　　　　ラスチック製のもので、種々の大きさの回転盤(外縁が歯車)と２つの同心円からで
　　　　きている輪(内縁・外縁が歯車)がセットになったものである。

　回転盤には、中心から種々の距離で穴があけられていて、その穴に鉛筆を差し込んで、
輪の内側(または外側)に沿って動かすと、曲線が描かれるというものである。

　このおもちゃを使うと、上のような曲線を描くことは容易であり、楽しい。内サイクロイドは、
hypocycloid、外サイクロイドは、epicycloidと言われるが、hypo はギリシャ語の接頭語「下の」、
epi はギリシャ語の接頭語「越えた」からきている。

（参考文献：エリ・マオール　著　好田順治　訳　素晴らしい三角法の世界　（青土社））


　外サイクロイドで ａ＝ｂ の場合はよくパズルの問題になる。（→参考：円の回転）

　　　　

　上図において、円が半回転すると同時に点Ｐも半回転するので、点Ｐは円周上を
１回転したことになる！

　すなわち、点Ｐが１回転するには、円が接する円周上に沿って半回転すればよい。

　下図で、黄色の円が緑色の円の周上に沿って一回りするとき、黄色の円上の１点Ｐは何
回転しているかを求めることは容易だろう。

左図の場合は、８/３回転 　　実際に、 　　　　　　　　（４π/３）×２÷π＝８/３

左図の場合は、３回転 　　実際に、 　　　　　　　　π×３÷π＝３