ケルスマのカーディオイド(1689年)といわれる。
媒介変数表示は、 ａ＞０ として、
ｘ＝２ａｃｏｓｔ−ａｃｏｓ２ｔ 、 ｙ＝２ａｓｉｎｔ−ａｓｉｎ２ｔ
極方程式は、 ｒ＝２ａｃｏｓθ＋２ａ
媒介変数表示から極方程式を導くには、次のように計算すればよい。
ｘ−ａ＝２ａ（１−ｃｏｓｔ）ｃｏｓｔ 、 ｙ＝２ａ（１−ｃｏｓｔ）ｓｉｎｔ より、
（ｘ−ａ）2＋ｙ2＝４ａ2（１−ｃｏｓｔ）2
ここで、ｔ ＝π-θ とおき、
とすれば、
が得られる。
これは、パスカルの蝸牛線の特別な場合である。
また、この心臓形は、外サイクロイドの特別な場合でもある。作図の方法など、詳しくは
外サイクロイドの項目を参照してください。
いろいろな計量問題に、この曲線は登場する。
（１） 曲線の長さ １６ａ
（２） 曲線で囲まれた図形の面積 ６πａ2
（３） 曲線を始線θ＝０の周りに回転して出来る立体の体積 ６４πａ3/３
（４） 曲線を始線θ＝０の周りに回転して出来る立体の表面積 １２８πａ2/５
証明は、読者の方に委ねよう。
（追記） 令和３年５月１４日付け
韓国で、２０１９年１２月〜２０２０年２月に放送された「愛の不時着」は、日本でもＮｅｔｆｌｉｘ
で放送され、世間で話題になったので、見られた方もたくさんいられることだろう。
その中の名シーン（第４話）で、「感謝の気持ちをこめてあげたいものがある」と韓国の財
閥令嬢のユン・セリが運命の人である北朝鮮の将校リ・ジョンヒョクに、ハートの指サインを
示すところがある。
韓国では広く使われる指サインということで、不慮の事故で北朝鮮に不時着してしまい、お
金がないユン・セリが感謝の気持ちを伝えるのによくドラマの中では使われていた。
冒頭で描かれた心臓形（ハート）以外にも、ハート形を描く曲線がいくつか知られている。
（１） （ｘ2＋ｙ2−１）3＝ｘ2ｙ3
実際に描いてみると、
（２） Ｆ（ｘ）＝√｜ｘ｜＋√（４−ｘ2） 、Ｆ（ｘ）＝√｜ｘ｜−√（４−ｘ2）
実際に描いてみると、
