一つの固定された円Ａの周りを滑らずに接しながら円Ｂが回転する。接点Ｐで下図のよ
うであった模様は、接点Ｑにおいては、どのようになるであろうか？
（答） 理論的には、外サイクロイドの話であるが、これはパズルなので、実際にやってみた
方がいいだろう。
正解は、
模様が、上下逆になると思った方はいませんか？ （参考：丸太での移動）
（追記） 令和３年４月１日付け
上記で、「実際にやってみた方がいいだろう」と書いたが、実は計算で簡単に求められるこ
とに最近気づいた。
例えば、半径 ｒ の円が進む距離ＰＱは、円の中心が移動する距離ＯＯ’に等しい。
このことを円周上で考える。円Ａ、Ｂの半径を ｒ とすると、円Ｂの中心の移動距離は、
２π×２ｒ＝４πｒ である。一方、円Ｂの円周の長さは、２πｒ なので、円Ｂは、円Ａの周りを、
４πｒ÷２πｒ＝２（回転） することになる。
このことから、必然的に、正解が、１回転に相当する場合なので、
となることは理解できると思う。
読者のために練習問題を残しておこう。
練習問題 下図において、円Ｏ、半円Ｑ、Ｒの半径を ｒ とし、線分ＡＤ、ＢＣの距離は、円Ｏ
の円周の長さと同じとする。
このトラックを円Ｏが滑らずに回転して一周するとき、果たして何回転するだろうか？
（解） 円Ｏの中心の移動距離は、 ２πｒ×２＋π（ｒ＋ｒ）×２＝８πｒ
よって、 ８πｒ÷２πｒ＝４（回転） することになる。 （終）