らすかるさんのＨＰに「三角関数表」が掲載されている。その表を眺めていると、次の値に
ついては手計算で求めてみようという雰囲気にさせてくれる。他の値は見通しをつけるのが
難しそう．．．。
０°、３０°、４５°、６０°、９０°の５つについては、自明としていいだろう。
１５°、７５°については、加法定理の活用例として適切だろう。
ただ、次のような図形的解法も存在する。
図より、 ｓｉｎ１５°＝１/（
＋
）＝（−）/４＝ｃｏｓ７５°ｃｏｓ１５°＝（２＋
）/（＋）＝（＋）/４＝ｓｉｎ７５°ｔａｎ１５°＝１/（２＋
）＝２−１８°、２２．５°、３６°、５４°、６７．５°、７２°についても図形を利用して求めることが
出来る。
○ ２２．５°、６７．５°の場合
図より、 ｔａｎ２２．５°＝（２−
）/＝−１ここで、 ＢＣ＝２√（２−
） なので、ｓｉｎ２２．５°＝（２−
）/｛２√（２−）｝＝√（２−）/２＝ｃｏｓ６７．５°ｃｏｓ２２．５°＝
/｛２√（２−）｝＝√（２＋）/２＝ｓｉｎ６７．５°○ １８°、３６°、５４°、７２°の場合（→ 参考：「正５角形の作図と折り紙」）
図より、 ｓｉｎ１８°＝（
−１）/４＝ｃｏｓ７２°ここで、 １−（
−１）2/１６＝（１０＋２）/１６ より、ｃｏｓ１８°＝√（１０＋２
）/４＝ｓｉｎ７２°ｔａｎ１８°＝｛（
−１）/４｝/｛√（１０＋２）/４｝＝√（２５−１０）/５同様にして、
ｃｏｓ３６°＝（
＋１）/４＝ｓｉｎ５４°ここで、 １−（
＋１）2/１６＝（１０−２）/１６ より、ｓｉｎ３６°＝√（１０−２
）/４＝ｃｏｓ５４°ｔａｎ３６°＝｛√（１０−２
）/４｝/｛（＋１）/４｝＝√（５−２）あと、図形で求められる角度は、いくつ．．．。
以下、工事中！