三角形の内角の２等分線は、１点（内心）で交わる。これは初等幾何の有名な事実だろう。
この「角の２等分」を「角の３等分」に言い換えて、定理の拡張を考えることはごく自然な発
想と思われる。
すなわち、
三角形の内角の３等分線を引くとき、隣り合う３等分線の交点が作る三角形は正三
角形になる
この定理を発見したのは、イギリスの数学者 Ｆｒａｎｋ Ｍｏｒｌｅｙ（1860〜1937）と言われる。
図を描いてみると、確かに正三角形になりそうであるが、それを示すのは難しそうだ。
（→ 証明は、「複素数の底力」を参照）
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