不思議な論理　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　人を巧妙に騙す数学が統計学ならば、人を巧妙に説得する数学が論理学だろう。
（これは、あくまでも私見です。統計学を専門にしている方に他意はありません。アシカラズ！）

　先日、大阪府の高校数学教師の件が新聞紙をはじめとするマスコミを賑わせた。「高校
入試の問題を解いてもらったところ、８０点満点（受検生平均４０点？）のところ、２４点しか
とれなかった」とかで、分限免職（民間企業の「解雇」に相当）になった事例である。

　私の周辺でも、このことが随分話題になった。「２４点」という数字だけが一人歩きして、

　　　　「高校入試→易しいはずだ！」．．．．．「２４点→できないね！」

という図式で、一般大衆を翻弄するには十分であった。

　しかし、考えてみると、実際に、どのような問題を解いたのか、平均点４０点の受検生は、
どのような学力レベルの生徒なのか、また、その先生が本当に積極的に問題を解こうとし
たのか、どのような環境のもとで解いたのかなど、分からない点が多い。ましてや、一般大
衆が何の準備もしないで、何点とれるものなのかすら分からないのに、なぜかしら「２４点」
という数字だけに反応してしまうところが怖い。

　ここら辺が、統計のマジックで、慎重に判断しなければならないところである。

　次の問題は、論理学では有名な問題である。（ただし、超が付くくらいの難問である。）

問題　　　　前方に分かれ道があり、右が天国に通じ、左が地獄に通じている。分かれ道
	に、一人の道案内が立っている。この人は正直者か嘘つきのどち らかであるが外見からは区別できない。正直者は、必ず真実を答 え、嘘つきは必ず嘘（真実の逆）を答える。 　　今、ある人が、この分かれ道にさしかかった。この人には道案 　内に一回だけの質問が許されている。道案内は、「はい」 または 　「いいえ」としか答えない。 　　この人が正しく天国に通じる道に行くためには、どのような質問 　をしたらよいだろうか？

　以前、テスト後のある時間に、「感動した数学の問題」と題して、何の準備もさせないで、
書いてもらったところ、上記のような問題を書いてきた女生徒がいた。確かに、人を魅了
する何かをもった問題である。

　いま、２つの命題を考える。

　　　　Ｐ ： 右は、天国に通じる道

　　　　Ｑ ： あなたは、正直者

　この問題のポイントは、質問された道案内が、正直者であっても、嘘つきであっても、必
ず命題 Ｐ が「真」ならば、「はい」と答え、「偽」ならば、「いいえ」と答えてくれるような質問
を考えることにある。

　その質問のもとになる命題を Ｒ とする。次の４つの場合が考えられる。

（１）　命題 Ｐ が「真」で、命題 Ｑ が「真」の場合
　　　この場合は、右が天国に通じる道で、正直者が「はい」と答えるためには、
　　質問の命題 Ｒ の真偽は、「真」でなければならない。

（２）　命題 Ｐ が「真」で、命題 Ｑ が「偽」の場合
　　　この場合は、右が天国に通じる道で、嘘つきが「はい」と答えるためには、
　　質問の命題 Ｒ の真偽は、「偽」でなければならない。

（３）　命題 Ｐ が「偽」で、命題 Ｑ が「真」の場合
　　　この場合は、右が地獄に通じる道で、正直者が「いいえ」と答えるためには、
　　質問の命題 Ｒ の真偽は、「偽」でなければならない。

（４）　命題 Ｐ が「偽」で、命題 Ｑ が「偽」の場合
　　　この場合は、右が地獄に通じる道で、嘘つきが「いいえ」と答えるためには、
　　質問の命題 Ｒ の真偽は、「真」でなければならない。

　このような真理表を持つものを求めれば、どのような質問をすればいいのかが分かる。

たとえば、次のような命題が考えられる。（真理値については、こちらを参照）

　　　　　　　　　（Ｐ かつ Ｑ） または （Ｐでない かつ Ｑでない）

　以上の論理の記号を、日常の言葉で言い表せば、次のような質問になるだろう。

　　　『　あなたは正直者で、右が天国に通じる道

　　　　　　または

　　　　　あなたは嘘つきで、右が地獄に通じる道、

　　　　この２つのうちのどちらかは正しいですね？　』

　上の真理表からも分かるように、この問題は、嘘つきが必ず嘘をつくという習性を利用し
ていて、気がつかないままに、２重に嘘をつくように仕向けるところがポイントである。

　記号論理学の知識を使うと、普段なかなか思いつかないような質問が思いつくのである。
ここら辺が、記号論理学の面白いところだろう。私自身、記号論理学を学んだのは、大学
１年の哲学の講義においてであったが、当時は、無味乾燥な記号の羅列で、あまり関心が
わかなかった。もっと真剣に勉強しておけばよかったと、今、後悔しているところである。

　ただ、上のような質問は、お世辞にも美しいとは言えない。実は、次のような考え方もある
らしい。こちらのほうが、より分かりやすい表現になっている。

　道案内に対して、次のような質問をする。

　　　『　あなたは、「右が天国に通じる道か」と聞かれれば、「はい」と答えますか？　』

　もし、右が天国に通じる道で、道案内が正直者のとき、正直者は、「はい」と答える。

　もし、右が天国に通じる道で、道案内が嘘つきのとき、嘘つきらしい答えは「いいえ」だが、
上の質問で、「いいえ」と言ってしまうと、正直者になってしまう。これは、嘘つきらしくないの
で、嘘つきは、「はい」と答えざるを得ない。

　もし、右が地獄に通じる道で、道案内が正直者のとき、正直者は、「いいえ」と答える。

　もし、右が地獄に通じる道で、道案内が嘘つきのとき、嘘つきらしい答えは、「はい」だが、
上の質問で、「はい」と言ってしまうと、正直者になってしまう。これは、嘘つきらしくないの
で、嘘つきは、「いいえ」と答えざるを得ない。

　したがって、上の質問をして、「はい」ならば右が天国に通じる道、「いいえ」ならば右が地
獄に通じる道だということが分かる。

（参考文献：吉田紀雄　著　入試数学と現代数学のあいだ　（聖文社）
　　　　　　　 野崎昭弘　著　詭弁論理学　（中公新書）
　　　　　　　 野崎昭弘　著　逆説論理学　（中公新書））


（追記）　令和４年２月６日付け

　上記のタイプの論理パズルは１９８０年代から９０年代にかけて流行した。特に、スマリヤン
の「正直村とウソつき村」の論理パズルが有名である。この種のパズルが流行した背景には、
ゲーデルによって１９３０年に発見された不完全性定理が１９６０年代になって世の中の話題
になるようになったことがあげられる。

　正直者が住むところを「天国」、嘘つきが住むところを「地獄」として、スマリヤン風に、上記
のパズルの解答をでっち上げると、

　どちらかの道を指さして、『　この道であなたの住むところに行けますか？　』と聞けば
よい

となる。


（追記）　当ＨＰの掲示板「出会いの泉」に当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「ＧＡＩ」さん
　　　　が「嘘も使いよう」と題して、上記の問題の類題を出題された。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（平成２６年１月３０日付け）

　あなたは、さる独房に監禁されたものとする。その部屋には２つの扉があり、一方は赤、他
方は黒に色が塗られている。そして、一方の扉を開けて出て行くと、死が待ち構えており他方
の扉なら自由の身になるという。
（もちろん、あなたはどちらの扉が自由の身に繋がるものか知らない。）

　部屋の中央に電話機が置いてあり、「あなたは、この電話で一度相手に質問することがで
きます。ただし、電話口の向こうに出る人物は常に真実しか言わないTさんか常に嘘しか言
わないFさんかが対応します。どちらが相手になるかは分かりません。」とメモが書かれてい
る。

　さてあなたは、この貴重なる生死をかける一回の質問にどんな問いを発しますか？もちろ
ん、各相談者は扉やもう一人の相談者の素性は知っているものとする。


　カルピスさんが考察されました。（平成２６年１月３０日付け）

　「他方の相談者は、【あなたは、赤（または黒）の扉は、自由への身に繋がりますか？】と聞
いたら【はい】と答えますか？」と質問します。

　【いいえ】と答えが返ってきたら、その色のドアが、【はい】と答えが返ってきたら、反対のド
アが、自由への扉。


（コメント）　質問される自分の判断ではなく、「他方の相談者」の判断を考慮する必要性を感
　　　　　　じないので、やはり質問としては上記と同様に、

　　　あなたは、「赤の扉が自由への道に繋がりますか？」と質問されれば、「はい」と
　　答えますか？

でいいのではないでしょうか？「はい」と返答があったら、赤の扉が自由への道、「いいえ」と
返答があったら、赤の扉は死への道になります。


　とんくまさんからのコメントです。（平成２６年１月３０日付け）

　「あなたとは別の人に、『赤の扉は、死への道ですか？』と質問した場合、答えはYesですか
Noですか？」と、TとFに質問を直列（？）につなげれば、答えは常に嘘。

という答えで良いですか？（少し自信が有りません）


（追記）　平成１８年１０月１６日付け

　　当ＨＰの掲示板「出会いの泉」に、平成１８年１０月１日付けで、加俊さんから次のような
　問題提起がなされた。

　　　答えがのっていないある問題集で、このような問題がありました。

　　『　ある村には、常に嘘をつく嘘つき者、常に正直に答える正直者、そして、時々
　　　嘘をつき時々正直になるよくわからない者がいる。これらの人々を、見分ける
　　　方法を述べよ。』

　この問題に対して、当ＨＰがいつもお世話になっている、らすかるさんが解答を寄せられ
た。（平成１８年１０月１日付け）　らすかるさんに感謝いたします。
（この時期、いくつかの研修会の講師を務めるなど超多忙で掲示板の方は、ＲＯＭに徹していました。
まとめるのが遅くなってしまって申し訳ないです！）

（解）　それぞれに対して、　「３人のうち、常に正直に答える正直者は１人ですか？」　と

　　　質問すると、正直者は「はい」、嘘つき者は「いいえ」と答える。

　　　もし、「はい」と答えた人が２人いれば、そのうちどちらかが「よくわからない者」である。

　　　２人のうちから１人を選んで、「いいえ」と答えた嘘つき者に

　　　　「この人は常に正直に答える正直者ですか？」と聞く。

　　　　このとき、　「はい」　と答えたら、その人は、「よくわからない者」である。

　　　　　　　　　　　「いいえ」　と答えたら、その人が「正直者」である。

　　　もし「いいえ」と答えた人が２人いれば、そのうちどちらかが「よくわからない者」である。

　　　２人のうちから１人を選んで、「はい」と答えた正直者に

　　　　「この人は常に嘘をつく嘘つき者ですか？」と聞く。

　　　　このとき、　「はい」　と答えたら、その人は、「嘘つき者」である。

　　　　　　　　　　　「いいえ」　と答えたら、その人が「よくわからない者」である。　（終）

（コメント）　素朴な疑問なのですが、村人は３人だけなんですかね？


（追記）　平成１９年２月１０日付け

　冒頭の問題を、もう少し考えやすい表現に言い換えると次のようになるらしい。

問題　　　　前方に分かれ道があり、右が天国に通じ、左が地獄に通じている。分かれ道
	に、２人の道案内が立っている。天国からきた人と地獄からきた人 であるが、外見上区別できない。天国からきた人は常に本当のこと を言い、地獄からきた人は常に嘘を言う。 　今、ある人が、この分かれ道にさしかかった。この人は、道案内の どちらか一方に一度しか質問できない。 道案内は、「はい」または「いいえ」としか答えない。 　この人が、正しく天国に通じる道に行くためには、どのような質問 をしたらよいだろうか？

　この場合は、どちらか一方を指さして、

　　　「こちらは、あなたがきたところですか？」

と聞けば、天国へ通じる道かどうかが判断できる。

　質問した道案内が天国からきた人の場合は、示した道が天国へ通じる道かどうかを正し
く答えてくれる。

　質問した道案内が地獄からきた人の場合は、

　　　　示した道が天国へ通じる道ならば、「あなたがきたところ」ではないので本当のことを
　　　言う人だったら「いいえ」だが、地獄からきた人は嘘を答えるので、「はい」と答えざるを
　　　得ない。

　　　　示した道が地獄へ通じる道ならば、「あなたがきたところ」であるので本当のことを言
　　　う人だったら「はい」だが、地獄からきた人は嘘を答えるので、「いいえ」と答えざるを得
　　　ない。

　したがって、示した道に対して、「はい」なら、その道が「天国へ通じる道」であり、「いいえ」
なら、示した道と別の道が「天国へ通じる道」である。

（追記）　平成２０年２月２８日付け

　２月２３日（土）に放送のあったＮＨＫ総合の「謎缶」（どうも再放送のよう．．．）で面白い論
理パズルを紹介していた。趣旨を生かして、若干設定を変えて考えてみよう。

　横一列に並ぶ Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ の４人が次のような証言をした。ただし、４人の内、一人のみ
が本当のことを言い、他の３人は嘘を言うものとする。また、男性は一人いるものとする。

　　Ａ：「私は、女性である。」
　　Ｂ：「私の隣りに男性がいる。」
　　Ｃ：「Ｂは男性である。」
　　Ｄ：「Ａは、嘘を言っている。」

　そこで、問題です。４人の内、男性は誰でしょうか？

　いま、Ｄさんが本当のことを言っているものとする。すると、Ａ、Ｂ、Ｃ の証言は嘘なので、

　　Ａ：「私は、男性である。」
　　Ｂ：「私の隣は、女性である。」
　　Ｃ：「Ｂは、女性である。」

となるが、ＡとＢの証言が矛盾しているので、Ｄさんは嘘を言っていることになる。

　すると、Ａさんは本当のことを言っていることになり、Ｂ、Ｃ さんは嘘を言っていることに
なる。

　よって、

　　Ａ：「私は、女性である。」
　　Ｂ：「私の隣は、女性である。」
　　Ｃ：「Ｂは、女性である。」
　　Ｄ：「Ａは、本当のことを言っている。」

という証言から、男性は、Ｄさんであることが分かる。

（コメント）　こういう論理パズルは、ちょっと苦手意識が前面に出てしまいますね！

　平成２０年２月２９日付けで、当ＨＰがいつもお世話になっている、らすかるさんからメー
ルをいただいた。らすかるさんのご指摘で、文言に多少問題があることを気づかされた。
らすかるさんに感謝いたします。

　上記は、既に文言等を修正済みである。

　らすかるさんの手法を参考にさせていただくと、下記の表を作成して、男性を見いだすこ
ともできるようだ。この方が機械的な作業で簡単に答えが見つけられる。

　　※　○は本当、×は嘘の意味

　よって、「３人が嘘」という場合は下段の２通りあるが、「男性が一人だけ」という条件があ
るので、「Ｄが男性」という結果になる。

（追記）　平成２１年５月８日付け

　当ＨＰがいつもお世話になっている麻衣まいさんのブログ「新・かたつむりな日々」の記事
の中に面白い問題：数式も図形もない数学の問題が取り上げられた。

　 【問題】　 ここに「神様」、「悪魔」、「人間」が一者ずついる。

　　　　　　「神様」は常に真実を言い、「悪魔」は常に嘘をつく。「人間」は状況により

　　　　　　真実と嘘とを使い分けて言う。

　　　　　　　この三者を、Ａ 、Ｂ 、Ｃ とし、それぞれが次のように発言した。

　　　　　　　　　Ａ ： 「私は神様ではない」

　　　　　　　　　Ｂ ： 「私は悪魔ではない」

　　　　　　　　　Ｃ ： 「私は人間ではない」

　　　　　　このとき、Ａ 、Ｂ 、Ｃ は何者になるかを特定せよ。

　この問題に対して、麻衣まいさんの解答は次のようであった。

　　　まず、「悪魔」は常に嘘をつくので、Ａ や Ｃ が「悪魔」の発言ではないことがわかる。

　　また、「神様」は常に真実を言うので、Ａ が「神様」の発言ではないこともわかる。

　　　したがって、正解は、Ａ が「人間」、Ｂ が「悪魔」、Ｃ が「神様」となる。

　麻衣まいさんのすばらしい解答に感動しました。麻衣まいさんは、この問題が数学の授業
で生徒に配布されたもので「数式も図形も全く出てこない数学の問題ってあるんですね〜！」
と驚かれているが、これは、数学というよりも論理学に分類される問題だと思います。多分、
数学の先生が、息抜きに生徒に考えさせるために用意したものではないでしょうか？

　私は、次のように考えました。

　三者の発言を表にまとめると、

　神様は、常に真実を言うので、「私は神様です」と発言していることになるＢまたはＣが神
様となる。

　ここで、注目すべき発言は、悪魔の発言だろう。上表の発言の否定を考えると、

　悪魔の発言の否定は必ず真実になるので、「私は悪魔です」と発言していることになるＢ
が悪魔となる。

　このとき、消去法により、Ｃが神様で、Ａが人間となる。

（追記）　平成２１年９月１０日付け

　最近次のような論理の問題に遭遇した。

　犯人を含む５人の被疑者が次のような証言をした。犯人は一体誰であろうか？

ただし、５人の内、３人だけが真実を証言しているものとする。

　　　　　　　　　Ａ ： 「犯人はＤである」

　　　　　　　　　Ｂ ： 「私は無実である」

　　　　　　　　　Ｃ ： 「Ｅは犯人ではない」

　　　　　　　　　Ｄ ： 「Ａの言うことは嘘である」

　　　　　　　　　Ｅ ： 「Ｂの言うことは真実である」

　Ａが真実を証言しているものとすると、Ｄが犯人で、他は無実となる。

このとき、Ｂ、Ｃ、Ｅも真実を証言していることになり、題意より、矛盾する。

　よって、Ａの証言は嘘で、Ｄの証言は真実となる。

このとき、Ｂの証言が嘘とすると、Ｅの証言も嘘になり、題意より、矛盾するので、Ｂの証言

およびＥの証言は真実となる。

　以上から、Ｂ、Ｄ、Ｅの３人だけが真実の証言をし、他のＡ、Ｃは嘘の証言をしている。

したがって、犯人は、Ｅである。


（追記）　平成２５年１２月４日付け

　論理パズルは公務員試験等に頻出ということもあるが、考えることが好きな人にとって最
高のパズルだろう。上記の加俊さんや麻衣まいさんの問題に類似するものに最近出会うこ
とができた。

　正直者は必ず真実を言い、嘘つきは必ず嘘をつく。普通の人間は、真実を言うときもあれ
ば嘘をつくときもある。

　今、広場に３人Ａ、Ｂ、Ｃがいる。一人は正直者、一人は嘘つき、一人は普通の人間であ
る。

　３人の次のような発言を聞いて、Ａ、Ｂ、Ｃが、「正直者」、「嘘つき」、「普通の人間」の何れ
であるか分かるだろうか？

　A：「私は正直者です。」

　Ｂ：「私は嘘つきです。」

　Ｃ：「私は普通の人間です。」

（参考文献：　石丸恵彦　著　　論理パズル
　　　　　　　筑波大学付属駒場高校　数学科学研究会　編　「Ｃａｆｅ　Ｂｏｌｌ　Ｗｅｃｋ　Ｎｏ．７」）


　Ｂが正直者とすると、Ｂの言うことは真実なので、Ｂは嘘つきとなり矛盾。Ｂが嘘つきとすると、
Ｂの言うことは嘘なのだが、「私は嘘つきです。」と真実を言っているので矛盾。

　よって、Ｂは普通の人間となる。このとき、Ｃは正直者または嘘つきとなるが、Ｃを正直者と
すると、Ｃは普通の人間となり、Ｂが普通の人間と矛盾するので、Ｃは嘘つきとなる。

　よって、Ａが正直者となる。

（コメント）　正直者は必ず真実を言うので、「私は正直者です。」と言っているＡが正直者であ
　　　　　　ることは自明だろう。


　上記の問題をさらに深化させた次の問題も興味深い。

　正直者は必ず真実を言い、嘘つきは必ず嘘をつく。普通の人間は、真実を言うときもあれ
ば嘘をつくときもある。

　今、広場に３人Ａ、Ｂ、Ｃがいる。一人は正直者、一人は嘘つき、一人は普通の人間であ
る。

　３人の次のような発言を聞いて、Ａ、Ｂ、Ｃが、「正直者」、「嘘つき」、「普通の人間」の何れ
であるか分かるだろうか？

　A：「Ｂは正直者です。」

　Ｂ：「Ｃは嘘つきです。」

　Ｃ：「Ａは普通の人間です。」


　Ａが正直者とすると、Ａの発言からＢも正直者になり矛盾。よって、Ｂ、Ｃの何れかは正直者
だが、Ａの発言からＢは正直者でなく、Ｃが正直者。このとき、Ａは普通の人間となり、Ｂは嘘
つきとなる。


（追記）　平成２６年３月３１日付け

　３月３０日付け朝日新聞朝刊のコラム「高濱正伸の大人にも効く算数サプリ」に次のような
問題が出題された。

　「正直者」が１人以上いるように、８人が「嘘つき」と「正直者」の何れかに分かれた。８人が
何の役割か知らないある人が、「８人の中に『嘘つき』は何人いますか？」と８人に順に質問
したところ、
　「７人」、「７人」、「７人」、「４人」、「３人」、「３人」
と６人答えた時点で、誰が「正直者」か分かったという。さて、「正直者」は誰でしょう？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（一部改題）

（解）　「嘘つき」が７人と答えた３人が「正直者」とすると、「嘘つき」は最大で、８−３＝５人。
　　これは７人に足りず矛盾。

　「嘘つき」が４人と答えた１人が「正直者」とすると、「嘘つき」は最大で、８−１＝７人。
　このとき、「嘘つき」が７人、３人と答えた５人は「嘘つき」となり、「嘘つき」が４人に矛盾。

　「嘘つき」が３人と答えた２人が「正直者」とすると、「嘘つき」は最大で、８−２＝６人。
　このとき、「嘘つき」が７人、４人と答えた４人は「嘘つき」となり、「嘘つき」が３人に矛盾。

　以上から、答えてくれた６人は、何れも「嘘つき」となる。

　残りの２人の少なくとも一人が「正直者」となるが、一人でも「嘘つき」がいると、７人が「嘘
つき」になり、「嘘つき」が７人と答えた３人が「嘘つき」でなくなるので矛盾。

　したがって、残りの２人は何れも「正直者」であることが分かる。　　（終）


（コメント）　新聞発表の解答では、「嘘つき」が１人、２人、５人、６人の場合に言及していま
　　　　　　すが、若干遠回りの解答に感じましたので解答を少し整理させていただきました。


（追記）　令和元年７月１５日付け

　読んだだけでは頭が混乱しそうな論理パズルに最近出会った。内容をよく精査すれば何
でもない問題だが、高校の授業ではあまりというかほとんど練習しないので、公務員試験の
問題集を勉強している方からよく質問を受ける。この手の問題は、やはり慣れが必要かな？

問題　５人Ａ〜Ｅで１００ｍ競争をした。５人は、競争の後、次のように証言したという。

Ａ：　私は４着で、Ｄは５着
Ｂ：　私は５着で、Ｃは４着
Ｃ：　私は４着で、Ａは３着
Ｄ：　私は３着で、Ｂは２着
Ｅ：　私は３着で、Ｃは２着

　ただし、各人の証言で、１つは本当だが、もう１つは嘘を言っているという。

　さて、１着は誰だったのだろうか？


（解）　各人の証言を表にまとめて考えることにしよう。

　縦、横で、Ａ、Ｃの絡みがあるので、そこから考え始めることにする。

　Ｃが４着でないとすると、Ａが４着となる。このとき、Ｃの証言が２つとも嘘となり矛盾。

　よって、Ｃは４着、Ｄが５着、Ｂが２着、Ｅが３着と確定する。１着は、Ａとなる。　　（終）


　DD++さんからのコメントです。（令和元年７月１６日付け）

　「Cが4着でないとすると、Aが4着となる」は誤りですね。AでもCでもない人が4着という可能
性はまだ否定しきれないので。正しくは「Aが4着と仮定する」ところからだと思います。


　らすかるさんからのコメントです。（令和元年７月１６日付け）

　「A、Bの証言でどちらかの5着は嘘だから、どちらかの4着は本当。従って、Cが4着でないと
すると、Aが4着となる。」

が簡略化されているように思えました。


　DD++さんからのコメントです。（令和元年７月１７日付け）

　そういえば、Bの発言は誤記かもしれないんでした。4位の誤記と信じて修正した文なら確
かにそうですね。それでも解説としては少し飛躍しているせいで誤解を招く書き方ではあるよ
うな気もしますね。


（コメント）　確かに、DD++さんの仰る通り、ちょっと推論を急ぎすぎました。らすかるさんの方
　　　　　　法で、次のように推論をまとめてみました。

　・Ａの証言「Ｄは５着」が嘘、Ｂの証言「Ｂは５着」が嘘の場合、

　　Ａの証言「Ａは４着」が本当、Ｂの証言「Ｃは４着」が本当となり、矛盾する。

　・Ａの証言「Ｄは５着」が嘘、Ｂの証言「Ｂは５着」が本当の場合、

　　Ａの証言「Ａは４着」が本当、Ｂの証言「Ｃは４着」が嘘となる。このとき、Ｃの証言「Ｃは４着」
　　が嘘であることから、Ｃの証言「Ａは３着」が本当となり、これは矛盾する。

　・Ａの証言「Ｄは５着」が本当、Ｂの証言「Ｂは５着」が嘘の場合、

　　Ａの証言「Ａは４着」が嘘、Ｂの証言「Ｃは４着」が本当となる。このとき、Ｃの証言「Ｃは４
　　着」が本当であることから、Ｃの証言「Ａは３着」が嘘となる。さらに、Ｄの証言「Ｄは３着」
　　は嘘で、Ｄの証言「Ｂは２着」は本当となる。また、Ｅの証言「Ｃは２着」は嘘で、Ｅの証言
　　「Ｅは３着」は本当となる。このとき、Ａは１着となる。

　・Ａの証言「Ｄは５着」が本当、Ｂの証言「Ｂは５着」が本当の場合は起こりえない。

　以上から、１着は、Ａとなる。


（追記）　令和３年５月１７日付け

　同種の問題を、読者のために練習問題として残しておこう。

練習問題　　５人Ａ〜Ｅで１００ｍ競争をした。５人は、競争の後、次のように証言したという。

Ａ：　私は５着で、Ｂは３着
Ｂ：　私は３着で、Ｃは４着
Ｃ：　私は３着で、Ｅは５着
Ｄ：　私は４着で、Ｂは１着
Ｅ：　私は４着で、Ａは１着

　ただし、各人の証言で、１つは本当だが、もう１つは嘘を言っているという。

　さて、２着は誰だったのだろうか？


（解）　各人の証言を表にまとめて考えることにしよう。

　Ｃの証言「私は３着」が本当だとすると、Ｂの証言「私は３着」は嘘となり、その結果、「Ｃは

４着」が本当になる。これは矛盾するので、Ｃの証言「私は３着」は嘘となる。

このとき、「Ｅは５着」が本当で、Ｅの証言「私は４着」は嘘であることから、Ｅの証言「Ａは１着」

が本当になる。すると、Ａの証言「私は５着」は嘘となり、Ａの証言「Ｂは３着」が本当になる。

　このとき、Ｄの証言「Ｂは１着」は嘘で、Ｄの証言「私は４着」が本当になる。

　以上から、２着はＣとなる。　　（終）


（追記）　令和元年７月１８日付け

問題　Ａ、Ｂ、Ｃのうち、２人は嘘つきで、１人は正直者である。３人が次のように証言した。

　Ａ：私は正直者
　Ｂ：Ａは嘘つき
　Ｃ：Ｂは嘘つき

　３人のうち、正直者は誰？


（解）　・Ａが正直者だと仮定すると、Ｂ、Ｃは嘘つき
　　　　Ｃは、「Ｂは嘘つき」と本当のことを言っているので、正直者となり、矛盾

・　Ｂが正直者だと仮定すると、Ａ、Ｃは嘘つきで矛盾しない

・　Ｃが正直者だと仮定すると、Ａ、Ｂは嘘つき
　　Ｂは、「Ａは嘘つき」と本当のことを言っているので、正直者となり、矛盾

　以上の推論から、正直者は、Ｂ


（追記）　令和元年７月１９日付け

問題　１等、２等、３等が１本ずつ入っている袋からＡ、Ｂ、Ｃの順に１本ずつ引き、３人は次
　　　のように証言した。ただし、３人のうち２人は正しいことを言い、１人は嘘を言っているも
　　　のとする。

　Ａ：私は、２等である
　Ｂ：私は、２等でない
　Ｃ：私は、１等である

（１）　嘘つきは誰か？　　（２）Ａ、Ｂ、Ｃの引いたくじは何か？

（解）　Ａが嘘つきで、Ｂ、Ｃが正直者とすると、Ａが正しいことを言っていて矛盾

　Ｂが嘘つきで、Ａ、Ｃが正直者とすると、Ｂが正しいことを言っていて矛盾

　Ｃが嘘つきで、Ａ、Ｂが正直者とすると、矛盾がない

　よって、　（１）　嘘つきは、Ｃ　　（２）　Ａは２等　、Ｂは１等　、Ｃは３等


（追記）　令和元年７月２６日付け

問題　Ａ君は今日が何曜日か分からない。そこで、Ｂ君、Ｃ君に聞いたところ、

　Ｂ君：「今日は金曜だよ」　　Ｃ君：「今日は土曜だよ」

　２人が食い違ったことを言ったので、さらに「じゃ、明日は何曜日？」と聞き返した。

　Ｂ君：「明日は火曜だよ」　　Ｃ君：「明日は月曜だよ」

　さらに、「じゃ、昨日は何曜日？」と聞くと、

　Ｂ君：「昨日は水曜だよ」　　Ｃ君：「昨日は木曜だよ」

　傍らで３人の話を聞いていた常識人のＤ君は「Ｂ、Ｃ２人とも１つ正解で２つ間違っている」
と言う。

　果たして、今日は何曜日なのだろうか？

（解）　今日を基準に、Ｂ、Ｃ２人の話を整理すると、

　　Ｂ：　金　　月　　木
　　Ｃ：　土　　日　　金

　両者に共通の曜日は、「金曜日」なので、今日は、金曜日である。


（追記）　令和元年１０月２７日付け

問題　当たりくじ１本を含む５本のくじを、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅの５人が１本ずつ引いた。５人は
　　　次のように証言した。

　Ａ：当たりは、ＢまたはＣ
　Ｂ：当たりは、ＡまたはＣ
　Ｃ：当たりは、ＡまたはＢ
　Ｄ：当たりは、ＣまたはＥ
　Ｅ：当たりは、ＤまたはＥ

　５人のうち２人が嘘をついているとき、当たりくじを引いたのは誰か？

（解）　当たりくじを引いたのは、Ｃである。実際に、

　Ａが当たりくじを引いたとすると、嘘つきが３人（Ａ、Ｄ、Ｅ）
　Ｂが当たりくじを引いたとすると、嘘つきが３人（Ｂ、Ｄ、Ｅ）
　Ｄが当たりくじを引いたとすると、嘘つきが４人（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ）
　Ｅが当たりくじを引いたとすると、嘘つきが３人（Ａ、Ｂ、Ｃ）

　　したがって、当たりくじを引いたのは、Ｃ


（追記）　令和元年１０月２８日付け

問題　Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅの５人が徒競走をしたところ、Ａ、Ｂ、Ｃは次のように証言した。

　Ａ：「私の後ろに２人いた。」
　Ｂ：「私の前には２人以上いた。Ｄよりは前にいた。」
　Ｃ：「私のすぐ前にＥがいた。」

　さて、５人の順位はどうなっているのだろう。

（解）　前から、Ｅ、Ｃ、Ａ、Ｂ、Ｄ　の順。実際に、

　Ａ：「私の後ろに２人いた。」から、Ａは第３位と確定。

　Ｂ：「私の前には２人以上いた。Ｄよりは前にいた。」ということから、Ｂは第４位、Ｄは第５位
と確定。

　Ｃ：「私のすぐ前にＥがいた。」ということから、Ｃは第２位、Ｅは第１位と確定。　　（終）


（追記）　令和２年５月２８日付け

問題　Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４人はそれぞれ１〜４組の何れかで、同じ組のものはいない。
　　　次のことが分かっているとき、確実に言えることは何か。

・Ａは１組か２組の何れかである。
・Ｃは２組か４組の何れかである。
・Ｂは１組か２組の何れかである。
・２組はＡかＣの何れかである。

１．Ａは1組である。
２．Ｃは２組である。
３．Ｄは３組である。


（解 ）　クラスに入らない場合に注目して考えると、論理的に答えが導かれる。

　　　答えは、３．である。　　（終）


　当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「ｋｓ」さんから問題をいただきました。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（令和２年６月４日付け）

　公務員試験からです。

　５組の夫婦の計１０人がパーティーで握手をした。どの人も、同伴者、同じ人とは握手しない。

X氏が他の人に聞くと、皆異なる人数と握手したと答えた。X氏の妻は、何人と握手したか？


　らすかるさんからのコメントです。（令和２年６月４日付け）

　４人ですね。


（コメント）　図を書いて、実際に握手した状況をまとめてみました。

　握手は最大で８回。「皆異なる人数と握手した」ので、０〜８の９種類。

　握手したもの同士を線で結ぶと、次のようなグラフが得られる。

　考え方は、握手回数最大の８回がＡだとして、後は順次反時計回りに考えればよい。

　　　

　上図のＥ、ｅ がｘ氏夫妻で、X氏の妻は、４人と握手したことになる。


　ｋｓさんからのコメントです。（令和２年６月５日付け）

　丁寧な解答、有難うございます。０%の食塩水や速度０の運動のように、０人と握手したと
いうのに違和感がありますが、常識ですか？


（追記）　令和２年８月１４日付け

問題　Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４人のテストの得点について、同点者はなく、次のことが分かっている
　　　　とき、確実に言えることは何か。

・Ａの得点はＢの得点より高い。
・Ｄより得点の低い者が２人以上いる。
・Ｃの得点はＢの得点より高い。

１．最も得点が高いのはＤである。
２．Ａの得点はＣの得点より高い。
３．Ｄの得点はＢの得点より高い。


（解 ）　条件より、起こり得る可能性は、

　　　　Ｂ＜Ａ＜Ｃ＜Ｄ
　　　　Ｂ＜Ｃ＜Ａ＜Ｄ
　　　　Ｂ＜Ａ＜Ｄ＜Ｃ
　　　　Ｂ＜Ｃ＜Ｄ＜Ａ

　　以上から、確実に言えることは、　３．である。　　（終）


（追記）　令和２年８月１５日付け

問題　Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅの５人が徒競走した。同順位の者はなく、次のことが分かっている
　　　　とき、確実に言えることは何か。

・ＡはＢより順位が２つ上。
・Ｃより順位が上の者が２人以上いる。
・ＣはＤより順位が上。

１．Ａは１位。
２．ＢよりＥの順位は上。
３．Ｄは４位。


（解 ）　条件より、起こり得る可能性は、

　　　　Ｄ＜Ｂ＜Ｃ＜Ａ＜Ｅ
　　　　Ｄ＜Ｃ＜Ｂ＜Ｅ＜Ａ

　　以上から、確実に言えることは、　２．である。　　（終）


（追記）　令和２年８月１８日付け

問題　Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４人が卓球の試合をリーグ戦で行った。引き分けはなく、次のことが分
　　　　かっているとき、確実に言えることは何か。

・Ａは２勝１敗。
・Ｂは３敗した。
・ＣはＡに負けた。

１．Ｄは３勝した。
２．ＣはＤに勝った。
３．ＤはＡに勝った。


（解 ）　条件より、起こり得る可能性は、

　　以上から、確実に言えることは、　３．である。　　（終）


（追記）　令和２年８月１９日付け

問題　Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４人が６人席の円卓に座る。ただし、１と５は空席とする。次のように
　　　　４人が座るとき、確実に言えることは何か。

　　

・Ａの真向かいは空席。
・ＡとＢの間は空席。
・Ａの右隣りにＣ。

１．Ａは２。
２．Ｂは６。


（解 ）　条件より、　Ａは４、Ｂは６、Ｃは３、Ｄは２　に座る。

　　以上から、確実に言えることは、　２．である。　　（終）


（追記）　令和２年１２月７日付け

問題　Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４人が○×式のテストを５問解き、次のように解答した。正答数は表
　　　　の通りとなった。各問いの正解が何であるかを定めよ。

（解 ）　問１　×　　問２　×　　問３　○　　問４　○　　問５　×

　Ａ、Ｂ合わせて正答数７なので、Ａ、Ｂの共通の答（問３と問５）は正解である。

　残りの問１、問２、問４について、Ｃ、Ｄの共通の答（問２）が正解と仮定すると、Ｃ、Ｄ合わ

せての正答数を超えてしまうので矛盾。よって、問２は×が正解。Ａは問２以外の４問が正

解なので、全問題の正解が明らかになった。　　（終）


（追記）　令和３年５月１９日付け

問題　　ある事件について、３人Ａ、Ｂ、Ｃが次のように証言した。

Ａ：私はやっていないし、Ｃもやっていない。

Ｂ：私はやっていないし、Ａもやっていない。

Ｃ：私はやっていないし、誰がやったかも知らない。

　３人とも証言の半分は本当のことを言い、半分は嘘を言っているという。

　さて、やった人は誰だろうか？

（解）　３人のうち、Ｃの証言が特異的である。すなわち、Ｃの証言「私はやっていない」が嘘

　とすると、「私はやった」となり、これは、「誰がやったかも知らない」という証言と矛盾する。

したがって、Ｃの証言「私はやっていない」は本当となるので、Ａの証言「私はやっていない」

は嘘となる。よって、やった人は、Ａである。このとき、Ｂの証言は矛盾しない。　　（終）


（追記）　令和３年５月２３日付け

問題　　Ａ〜Ｅの５人がくじを引いたところ、１人だけが当たったという。このとき、５人は、
　　　　次のように証言した。

Ａ：当たったのは、Ｅ。

Ｂ：私は当たっていない。

Ｃ：当たったのは、Ｄ。

Ｄ：Ｃが言ったのは嘘。

Ｅ：当たったのは、Ｃ

　５人のうち１人は本当のことを言い、他の４人は嘘を言っている。

　果たして、当たった人は誰だろうか？

（解）　５人のうち、ＣとＤの証言が相反しているので、どちらかの証言は本当である。本当の

ことを言うのは１人だけなので、Ａ、Ｂ、Ｅの証言は嘘となる。

　すなわち、当たった人は、Ｂであることが分かる。　　（終）


（追記）　「真の命題」と題して、ＨＮ「くう」さんから問題を頂きました。（令和３年６月６日付け）

問題　次のA君からD君が、それぞれ以下のような発言をした。

A君：「D君は嘘つきだ」
B君：「C君は嘘つきだ」
C君：「A君かB君のどちらかが嘘つきだ」
D君：「A君かC君のどちらかが嘘つきだ」

　このとき、次ののアーエの命題で確実に真なものをすべて選びなさい。

ア．A君は嘘つきではない
イ．B君は嘘つきではない
ウ．C君は嘘つきである
エ．D君は嘘つきではない

上記の問題が分かる方、解くまでのプロセスをわかりやすく教えて下さい。


　らすかるさんからのコメントです。（令和３年６月６日付け）

　細かい仮定がありませんが、「嘘つきは必ず正しくない発言をする」と仮定します。

　A君の発言から、A君が正直ならD君は嘘つき、A君が嘘つきならD君は正直とわかります。

　B君の発言から、B君が正直ならC君は嘘つき、B君が嘘つきならC君は正直とわかります。

　この二つの発言によって、あり得るものは、

(1) A君が正直、B君が正直、C君が嘘つき、D君が嘘つき
(2) A君が正直、B君が嘘つき、C君が正直、D君が嘘つき
(3) A君が嘘つき、B君が正直、C君が嘘つき、D君が正直
(4) A君が嘘つき、B君が嘘つき、C君が正直、D君が正直

の4通りに絞られます。

　このうち、(3)は、C君の発言（ＡもＢも嘘つきでない）と矛盾、(1)はD君の発言（ＡもＣも嘘つきでない）
と矛盾しますので、全員の発言と矛盾しないものは、

(2) A君が正直、B君が嘘つき、C君が正直、D君が嘘つき

(4) A君が嘘つき、B君が嘘つき、C君が正直、D君が正直

の二つです。よって、確実に真であるものは一つもありません。

　ただし、「○君と□君のどちらかが嘘つき」の意味を「○君と□君のどちらか一人だけが嘘
つき」と解釈した場合は、(4)がC君の発言（Ａ、Ｂのどちらか一人だけが嘘つきでない）と矛盾すること
になって(2)だけが残りますので、確実に真であるものはアとなります。

# 数学では通常「○君か□君のどちらかが嘘つき」と言った場合、両方とも嘘つきである場
　合を含みますので、その意味では、真であるものは存在しません。もしマークシートなどで
　確実に一つだけ答えがあるならば、後者の解釈と考えられます。


（追記）　令和３年６月１２日付け

問題　Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅの５人が徒競走した。同順位の者はなく、５人が次のように証言した。
　　　　５人とも証言の半分は本当のことを言い、半分は嘘を言っている。

Ａ：私は４着で、Ｄは３着
Ｂ：私は３着で、Ｃは４着
Ｃ：私は４着で、Ａは５着
Ｄ：私は５着で、Ｂは１着
Ｅ：私は５着で、Ｃは１着

　このとき、２着だったのは誰だろうか？

（解 ）　５人の証言を表にまとめると、

　Ｃについて、Ｂ、Ｃの２人が証言していることに着目する。

　Ｃの４着が嘘と仮定すると、Ａの５着、Ｂの３着が本当になり、Ｂの１着は嘘、Ｄの５着は本
当になる。このとき、５着がＡ、Ｄの２人になり、同順位の者はないことに矛盾する。

　よって、Ｃの４着は本当になり、Ｂの３着は嘘、Ａの４着と５着は嘘から、Ｄの３着は本当に
なる。このとき、Ｄの５着は嘘なので、Ｂの１着が本当になる。

　さらに、Ｃの１着は嘘なので、Ｅの５着が本当になる。

　以上から、　Ｂ：１着　、Ｃ：４着　、Ｄ：３着　、Ｅ：５着　となるので、２着はＡとなる。　　（終）


（追記）　令和４年６月２３日付け

問題　Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４人が徒競走をした。同順位の者はなく、４人が次のように証言した。
　　　　ただし、１着・２着の人は本当のことを言い、３着・４着の人は嘘を言っている。

Ａ：Ｂは２着
Ｂ：私は１着
Ｃ：私は４着
Ｄ：私は２着

　それぞれの順位はどうなっているのだろう？

（解 ）　４人の証言を表にまとめると、

　１着・２着の人は本当のことを言い、３着・４着の人は嘘を言うことから、まず、Ｃは嘘つき。

　以下、場合分けをして考える。

　１着・２着の人が、Ａ、Ｂのとき、Ｂが１着かつ２着となり矛盾するので、起こり得ない。

　１着・２着の人が、Ａ、Ｄのとき、２着がＢとＤで矛盾するので、起こり得ない。

　１着・２着の人が、Ｂ、Ｄのとき、Ｂが１着でＤが２着。このとき、ＡとＣが言うことは嘘なので、
Ｃが３着、Ａが４着となる。

　以上から、　Ａ：４着　Ｂ：１着　、Ｃ：３着　、Ｄ：２着　となる。　　（終）


（コメント）　着順で嘘つきと正直者に分かれるという問題設定は新鮮でした！


（追記）　令和４年６月２４日付け

問題　Ａ、Ｂ、Ｃの３人のうち、嘘つきは１人で、残り２人は本当のことを言う。今、３人が次の
　　　　ように証言した。嘘つきは誰だろうか？

Ａ：Ｂは嘘つき
Ｂ：Ｃは嘘つき
Ｃ：私は私は嘘つきでない

（解）　Ｂ、Ｃの証言から、どちらかは嘘つきである。よって、Ａは嘘つきでなく、本当のことを
　　　言っている。すなわち、Ｂは嘘つきで、Ｃは嘘つきでない。　　（終）

（別解）　Ａは嘘つきとすると、Ｂは本当のことを言いＣは嘘つきとなり、嘘つきは１人に矛盾

　Ｂは嘘つきとすると、Ｃは本当のことを言い、Ａも本当のことを言っている。

　Ｃは嘘つきとすると、Ａ、Ｂが本当のことを言っているので、Ｂも嘘つきになる。これは、嘘つ
きは１人に矛盾。

　以上から、嘘つきは、Ｂ　である。　　（終）


（コメント）　過去にも同様の問題をアップしていました．．．ｆ(^^;)


（追記）　令和４年８月１４日付け

問題　Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４人が１２個の饅頭を分け合って食べた。最も多く食べた人は１人だけ
　　　で、各人最低でも１個は食べた。４人が次のように証言した。

Ａ：私とＤで合計８個食べた。
Ｂ：Ａは本当のことを言っている。
Ｃ：私とＡで合計６個食べた。
Ｄ：私は４個食べた。

　ただし、饅頭を最も多く食べた人は嘘を言い、他の３人は本当のことを言うものとする。

　Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４人が食べた饅頭の個数を求めよ。

（解）　Ａが最大個数食べたものとすると、Ａは嘘つきで、Ｂも嘘つきとなり、嘘つきは一人に
　　　矛盾する。

　Ｂが最大個数食べたものとすると、Ｂは嘘つきで、Ｂの証言からＡも嘘つきになるが、条件
から、Ａは本当のことを言っているはずで、これは矛盾する。

　Ｃが最大個数食べたものとすると、　Ａ＋Ｄ＝８　かつ　Ｄ＝４　から、Ａ＝４
このとき、Ｂ≧１なので、Ｃ≦３となり、Ｃが最大個数であることに矛盾する。

　Ｄが最大個数食べたものとすると、　Ａ＋Ｄ＝８　、Ａ＋Ｃ＝６　から、　Ｄ＝Ｃ＋２
Ｃ＝１とすると、Ｄ＝３で、Ａ＝５となり、Ｄが最大個数であることに矛盾する。

Ｃ＝２とすると、Ｄ＝４で、Ａ＝４となり、Ｄが最大個数であることに矛盾する。

Ｃ＝３とすると、Ｄ＝５で、Ａ＝３となり、Ｂ＝１である。これは、題意を満たす。

したがって、それぞれが食べた饅頭の個数は、　Ａ：３個、Ｂ：１個、Ｃ：３個、Ｄ：５個　　（終）


（追記）　令和５年１月１日付け

問題　Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４人が徒競走をした。４人の順位はバラバラで、４人は次のように証
　　　言した。

Ａ：私の順位は、奇数番だった。
Ｂ：私とＣの順位は一つ違いだった。
Ｃ：Ｂは３位だった。
Ｄ：私の順位は、Ｂより下だった。

　４人のうち３人は本当のことを言い、順位が３位の人だけが嘘を言っているとき、果たして
嘘つきは誰だろうか？

（解）　Ｃが本当のことを言っているとすると、Ｂは３位で、嘘を言っていて、Ａ、Ｄは本当のこ

　とを言っているので、証言から、

　１位：Ａ　２位：Ｃ　３位：Ｂ　４位：Ｄ

となる。すると、ＢとＣの順位は一つ違いとなり、Ｂは嘘を言っていないことになるので、矛盾。

　以上から、Ｃが嘘を言っていることになる。


（追記）　令和５年１２月１８日付け

問題　Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４人でポッキーを合計１２本食べた。食べた本数はバラバラで、１本〜
　　　７本の間の数である。４人は次のように証言した。

Ａ：私はちょうど３本食べた。
Ｂ：４本食べた人はいない。
Ｃ：私の食べた本数より少ない人が一人いた。
Ｄ：私はちょうど５本食べた。

　４人のうち一番多く食べた人だけが嘘つきで、他の３人は本当のことを言っているとき、果
たしてＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４人は何本ずつ食べたのだろうか。

（参考）　サンデー毎日　’２３　１２．３１/’２４　１．７　合併号

（解）　食べた本数は、Ａ：３本、Ｂ：１本、Ｃ：２本、Ｄ：６本

　実際に、Ａが嘘つきとすると、他の３人は本当のことを言ってるので、Ａの食べた本数は、

　６本　または　７本　で、ポッキーを食べられなかった人が出てしまい、これは題意に矛盾。

　よって、Ａは本当のことを言っている。

　Ｂが嘘つきとすると、他の３人は本当のことを言ってるので、Ａの食べた本数は、３本、Ｂの

食べた本数は、４本、Ｄの食べた本数が５本で、ポッキーを食べられなかった人が出てしまい、

これは題意に矛盾。

　よって、Ｂは本当のことを言っている。

　Ｃが嘘つきとすると、他の３人は本当のことを言ってるので、Ａの食べた本数は、３本、Ｂの

証言から４本食べた人はいない。Ｄの食べた本数が５本で、Ｃの食べた本数は、６本　または

７本　で、食べたポッキーの本数が１２本を超えてしまい、これは題意に矛盾。

　よって、Ｃは本当のことを言っている。

嘘つきは必ず一人いるので、Ｄが嘘つきとなる。他の３人は本当のことを言っているので、

食べた本数は、Ａが３本で、Ｂの証言から４本食べた人はいないので、Ｄの食べた本数は、

６本　または　７本　となるが、７本とすると、食べた本数が１本と１本で重なってしまうので

不適。よって、Ｄの食べた本数は、６本で、Ｂは、１本、Ｃは２本　と確定する。　　（終）



　　　以下、工事中！