2次体の整数論                  戻る

  [目 次]   1.整数論の基礎知識
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          3.2次体の整数
          4.
          5.
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          7.

 当HPは、割と整数論の話題が多い。その話題をまとめるたびに痛感するのは、整数論
の基本的知識の欠落である。読者の方やいろいろな書籍の助けを借りてなんとかその場
を誤魔化してきたが、ここで一念発起して、整数論の基本的な事項を整理しようという思い
に至った。
 私自身、整数論の専門家でないので、整数論の書籍を通読したことはなく、必要な部分
をつまみぐいするのみであった。大いに反省するところである。
 類体論で有名な高木貞治博士(数学科学生の必読書:解析概論 の著者)の言葉 :
    「整数論の方法は繊細である、小心である、その理想は玲瓏(れいろう)にして些(いささか)の
      陰翳(いんえい)をも留めざる所にある。代数学でも、函数論でも、または幾何学でも、整数論
      の試練を経て初めて精妙の境地に入るのである。ガウスが整数論を数学中の数学と観じたる
      理由がここにある。

を肝に銘じ、どんな数学を勉強するにしても、まずは「整数論」ということで、これから一歩
一歩着実に、整数論の基礎知識を積み上げていきたいと思う。読者の方も一緒にお付き
合いいただけたら幸いである。

(参考文献: 武隈良一 著 2次体の整数論 (槙書店)
        高木貞治 著 初等整数論講義 (共立出版)
        高木貞治 著 代数学講義 (共立出版)
        藤崎源二郎・森田康夫・山本芳彦 著 数論への出発 (日本評論社))
        北村泰一 著 数論入門 (槙書店)