当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「らすかる」さんからの出題です。
（令和４年２月１５日付け）
問題 ABCDEF÷GHI＝2022 が成り立つように、各文字に1〜9の数字を入れて下さい。
（異なる文字は異なる数字、電卓使用OK、プログラムNG、できれば解法も）
（答） ｋｓ さんが考察されました。（令和４年２月１５日付け）
５６４１３８＝２７９×２０２２
２０２２×１００から２０２２×４９４まで、６桁になる。
更に、２０２２が３の倍数なので、A＋B＋C＋D＋E＋Fは、２１から３９までの３の倍数。
これより、搾りこみ検索しました
らすかるさんからのコメントです。（令和４年２月１５日付け）
2022は3の倍数 → A+B+C+D+E+Fは3の倍数 → G+H+Iも3の倍数
→ GHI×2022は9の倍数 → A+B+C+D+E+Fは9の倍数 → G+H+Iも9の倍数
と絞れますね。
（コメント） プログラムで探索の誘惑もありましたが、らすかるさんのヒントで、それに打ち勝
ち、手計算と電卓で求めることができました。
ＡＢＣＤＥＦ＝ＧＨＩ×２０２２＝ＧＨＩ×２・３・３３７ より、ＡＢＣＤＥＦ は３の倍数
すなわち、 Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＋Ｅ＋Ｆ≡０ （ｍｏｄ ３）
また、 Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＋Ｅ＋Ｆ＋Ｇ＋Ｈ＋Ｉ＝４５≡０ （ｍｏｄ ３） なので、
Ｇ＋Ｈ＋Ｉ≡０ （ｍｏｄ ３） から、ＧＨＩ は３の倍数
結局、ＡＢＣＤＥＦ は９の倍数となり、Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＋Ｅ＋Ｆ≡０ （ｍｏｄ ９） で、
Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＋Ｅ＋Ｆ＋Ｇ＋Ｈ＋Ｉ＝４５≡０ （ｍｏｄ ９） より、Ｇ＋Ｈ＋Ｉ≡０ （ｍｏｄ ９）
また、ＧＨＩ×２０２２ が６桁となるためには、ＧＨＩ は、１２３以上で４９３以下の数でなければ
ならない。
Ｇ＋Ｈ＋Ｉ≡０ （ｍｏｄ ９） の条件で、そのような数を探すと、
１２６ 、１３５ 、１５３ 、１６２ 、１８９ 、２１６ 、２３４ 、２４３ 、２６１ 、２７９ 、３１５
３２４ 、３４２ 、３５１ 、３６９ 、３７８ 、３８７ 、４２３ 、４３２ 、４５９ 、４６８ 、４８６
の２２個しかない。電卓を用いて、
１２６×２０２２＝２５４７７２ 、１３５×２０２２＝２７２９７０ 、１５３×２０２２＝３０９３６６
１６２×２０２２＝３２７５６４ 、１８９×２０２２＝３８２１５８ 、２１６×２０２２＝４３６７５２
２３４×２０２２＝４７３１４８ 、２４３×２０２２＝４９１３４６ 、２６１×２０２２＝５２７７４２
２７９×２０２２＝５６４１３８ 、３１５×２０２２＝６３６９３０ 、３２４×２０２２＝６５５１２８
３４２×２０２２＝６９１５２４ 、３５１×２０２２＝７０９７２２ 、３６９×２０２２＝７４６１１８
３７８×２０２２＝７６４３１６ 、３８７×２０２２＝７８２５１４ 、４２３×２０２２＝８５５３０６
４３２×２０２２＝８７３５０４ 、４５９×２０２２＝９２８０９８ 、４６８×２０２２＝９４６２９６
４８６×２０２２＝９８２６９２
となるので、求める答えは、 ５６４１３８÷２７９＝２０２２ となる。
ＧＡＩ さんからのコメントです。（令和４年２月１６日付け）
西暦２０２２(令和４)年は、干支では「寅」とかで、これに掛けて、
とまらぬとら/すまぬ＝２０２２
に入る数字は何？但し、同じ文字には同じ数字が一つ入るものとする。
ＧＡＩ さんからのコメントです。（令和４年２月１８日付け）
らすかるさんの出題から(0の数字は表れない)プログラム的に作業し、次の15パターンを
並べて見たら、一つとして重ならないのは8番目で、逆に重なり方が比較的多岐に渡るのが
15番目のパターンであったので、これを覆面算にしようと出題文を捻り出したのが
"とまらぬとら/すまぬ"
でした。この文章を考え出すこと自体が結構パズルでした。
こう考えると、 「9567+1085=10652」 の単なる計算を
SEND＋MORE＝MONEY （→ 参考：「覆面算」）
という絶妙な覆面算にしたセンスが素晴らしい。
何方か 「982692/486=2022」 で絶妙な問題文を作ってみてくれませんか？
（計算）
1->254772;126
2->327564;162
3->382158;189
4->436752;216
5->473148;234
6->491346;243
7->527742;261
8->564138;279
9->655128;324
10->691524;342
11->746118;369
12->764316;378
13->782514;387
14->946296;468
15->982692;486
（コメント） ＧＡＩ さんの計算から、当初の場合分けに不備があることに気づきました。上記
は訂正済みです。ＧＡＩ さんに感謝します。
思いつくままに考えてみました。
東海とかナウい
投機のとき買うの
紐解く人重く
以下、工事中！