当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「よおすけ」さんからの出題です。
（令和４年１月２１日付け）
問題 １辺の長さが整数の正方形の紙が２枚ある。これら２枚を切り取り、適当に組み合
わせると、1辺が２０２２の１つの正方形になった。
切り取る前の２枚の正方形の１辺の長さをそれぞれ答えよ。
（答） １０５０ と １７２８
ＧＡＩ さんからのコメントです。（令和４年１月２１日付け）
計算上は1050と1728でしょうが、さてこれをどう切り分けたら良いのか分かりません。
らすかるさんからのコメントです。（令和４年１月２１日付け）
切り分けの手順
(0) 1辺の長さが1728の正方形を、
(0,0) 、(1728,0) 、(1728,1728) 、(0,1728)
に置く。同様に、1辺の長さが1050の正方形を、
(678,1728) 、(1728,1728) 、(1728,2778) 、(678,278)
に置く。（つまり1050の正方形を1728の正方形の上に右端を揃えて置く）
(1) 1728の正方形を、(1050,0)と(0,1728)を結ぶ線分で切って、
(0,0) 、(1050,0) 、(0,1728) の直角三角形を
(1728,1050) 、(2778,1050) 、(1728,2778) に平行移動する。
(2) 1728の正方形を、(1050,0)と(1728,19775/48)で結ぶ線分で切って、
(1050,0) 、(1728,0) 、(1728,19775/48) の直角三角形を
(0,1728) 、(678,1728) 、(678,102719/48) に平行移動する。
(3) 1050の正方形を、(678,102719/48)と(1728,2778)で結ぶ線分で切って、
(678,102719/48) 、(1728,2778) 、(678,2778) の直角三角形を
(1728,19775/48) 、(2778,1050) 、(1728,1050) に平行移動する。
以上で、1辺の長さが2022の正方形が完成する。
ＧＡＩ さんからのコメントです。（令和４年１月２２日付け）
こりゃー凄い！これは、一般に、２つの異なる大きさの正方形（a＞b)
から、これを切断して張り合わすことで、一辺が√(a^2+b^2)である一つ
の正方形を構成出来ることも意味しているんですね。パズルに最適だ。
（コメント） らすかるさんの解を図式化してみました。
（→ 参考：「正方形を作る（７）」）