当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「よおすけ」さんからの出題です。
（令和３年１０月２２日付け）
数字の３のみを使って、２０２１となるような計算式を作るとき、少なくとも３は何個必要か。
ただし、使えるのは＋、−、×、÷のいずれかと33・333といった並び、括弧、指数だけとす
る。
（答） らすかるさんが考察されました。（令和３年１０月２３日付け）
とりあえず８個ではできましたが、最小値を見つけるのは難しいですね。
（コメント） ３を１１個使うのは出来たのですが、「８個」は夢のようですね！
３3+3×３−３3×（３＋３）−３−３/３＝２０２１
３を１２個使うのは、 ３3+3×３−３３×（３＋３−３/３）−３/３＝２０２１
Dengan kesaktian Indukmu さんからのコメントです。（令和３年１０月２４日付け）
さきほどまで問題を読み違えておりました。 ガックシ。 333 のような並びも使えたのですね。
並びなしでの条件で、３の個数を１０個にまで下げることができています。もう少し遊んでみ
ます。
らすかるさんからのコメントです。（令和３年１０月２４日付け）
気になったので総当たりプログラムを作ったところ、8個が最小とわかりました。
Dengan kesaktian Indukmu さんからのコメントです。（令和３年１０月２４日付け）
私も、とりあえず 8 個でできました。並び無しでの 10 個の解の目と鼻の先にありました。
#解が綺麗なのでうっとりしました。良問だと思います。なんとなくですけれども、麻雀の点数
計算に長けていると、解にたどりつきやすいような気もしないではありません。
DD++ さんからのコメントです。（令和３年１０月２４日付け）
これ、メタ的に 7 個以下だと思うんですよね。2021 絡みの問題は、新年にいろんな人が出
題するわけですから、流石にそこで類似問題が出題されていないかのチェックはしているで
しょう。もし、「数の創出2021」とほぼ同じ問題、同じ答えだったら、それを出題しようとは、お
そらくならないはず。
らすかるさんからのコメントです。（令和３年１０月２５日付け）
あ、同じ問題が既にあったんですね。自分で答えたことも覚えていませんでした。問題を比
べると、数式の条件は同一で、「数の創出2021」の方は「8個で作る方法」、「小町算2021-3」
の方は「最小個数は？」という違いがありますので、実質的に7個以下でできるか、という点
が問題ですね。
でも、プログラムで調べて、7個ではできませんでしたので、最小は8個のようです。
（コメント） DD++ さんが出題の「数の創出２０２１」によれば、
(３−３/３)^(３３/３)−３^３＝２０２１
が、３が８個で出来る解なんですね！らすかるさんの計算では、８個が最少とのこと。
DD++ さんからのコメントです。（令和３年１０月２５日付け）
ああ、7 個使って何が作れるか、コンピュータには全検も難しくない範囲なんですね。
じゃあ 8 個だとして、同じ個数の別解はあるんでしょうか？
らすかるさんからのコメントです。（令和３年１０月２５日付け）
あるにはあります。ほぼ同じですけどね。全部で、２解です。
(3-3/3)^(33/3)-3^3=2021
((3+3)/3)^(33/3)-3^3=2021
# もし「符号のマイナス」が使えると無限通りになりますので使えないものとしています。
以下、工事中！