当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「数々の和」さんからの出題です。
（平成２９年１月１日付け）
問題 □に数字を入れて式を成り立たせてください。
２０１７＝□□2＋□2＝□□3＋□3＋□3
２９＝ □2＋□2＝ □3＋□3＋□3
（答） まず、ＧＡＩ さんの投稿から、 ２０１７＝４４2＋９2 、２９＝２2＋５2
同様に、 ２０１７＝１５3＋（−１１）3＋（−３）3 、２９＝１3＋１3＋３3
（追記） 平成２９年６月７日付け
この「２０１７」という数は、希有な数として今年の年頭を賑わした数である。
２０１７は、３つの素数の３乗の和で表され、そうなる年は西暦１８０１年から西暦２３００年
までの４００年間で、唯一「２０１７」だけである。
実際に、ＧＡＩ さんの解答以外に、 ２０１７＝１１3＋７3＋７3 があり得る。
しかも面白いことに、西暦２０１７年は、平成２９年なわけであるが、これについても
２０１７＋２９＝Σｋ=1〜10 ２ｋ
という興味ある結果が知られている。
（参考文献： 川田浩一 著 「３つの素数の３乗の和の話」
（数学セミナー ’１７ ６月号（日本評論社））