当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「ＧＡＩ」さんからの出題です。
（平成２６年８月６日付け）
Aさんは一日に200ページ、Bさんは300ページの読書を実行する。今、10冊の本があり（各
本は200ページ以下や300ページ以上といろいろな種類がある）、その10冊のトータルのペー
ジ数が10000ページとする。
ただし、二人ともそのページ数に満たなくても一冊の本が読み終わると、その日の読書は
終了する。（たとえ1ページ読んで終了してもその日はそれ以上読まない。）
二人が全部の本を読み終わる日数の差として考えられる最小数、最大数は何日だろうか？
ただし、二人は同じ１０冊の本を好きな順番で最初のページから読み進めていくものとする。
（コメント） １０冊の本のページ数をそれぞれ、ａ、ｂ、・・・、ｃ とすると、条件より、
ａ＋ｂ＋・・・＋ｃ＝10000
Ａさんが読了に要する日数は、[ ] をガウスの記号として、
[ａ/200]＋[ｂ/200]＋・・・＋[ｃ/200]
同様に、Ｂさんが読了に要する日数は、 [ａ/300]＋[ｂ/300]＋・・・＋[ｃ/300]
多分、二人が全部の本を読み終わる日数の差として考えられる最大数は、
Ａさんが非効率的、Ｂさんが効率的に読了した場合
なので、日数の差は、
（ａ/200＋ｂ/200＋・・・＋ｃ/200＋１０）−（[ａ/300＋ｂ/300＋・・・＋ｃ/300]＋１）
＝６０−３４＝２６
多分、二人が全部の本を読み終わる日数の差として考えられる最小数は、
Ａさんが効率的、Ｂさんが非効率的に読了した場合
なので、日数の差は、
（ａ/200＋ｂ/200＋・・・＋ｃ/200）−（[ａ/300＋ｂ/300＋・・・＋ｃ/300]＋１０）
＝５０−４３＝７
以上から、最大数は、２６日で、最小数は７日かな？
ＧＡＩ さんからのコメントです。（平成２６年８月１０日付け）
（他の場合もありますが、２人の日数の差の最小、最大を調査したもの）
１０冊の本のページ数が、400、400、400、400、400、400、400、400、400、6400 の時最小と
なり、A=50、B=40 より、 A−B＝１０（日）
また、220、220、220、220、220、220、220、220、220、8020 の時最大となり、A=59、B=36
よって、 A−B＝２３（日）
ではと思っています。これより短い、あるいは長いものがあれば教えて下さい。
らすかるさんからのコメントです。（平成２６年８月１０日付け）
本のページ数が何ページであっても、
(Aが読む予定の頁数より少なかった頁数)−(Bが読む予定の頁数より少なかった頁数)
は、必ず100か0か-100か-200のどれかになります。
従って、10冊でのこれの合計は最大1000、最小-2000ですから、日数の差が最小になるとき
[(10000+200-1+α)/200]-[(10000+300-1+α+2000)/300]
（α=(Aが読む予定の頁数より少なかった頁数の合計)）
最小になるのは、上式でαが最小、すなわち
(Aが読む予定の頁数より少なかった頁数)=0、(Bが読む予定の頁数より少なかった頁数)=2000
のときですから、最小値は、
[(10000+200-1)/200]-[(10000+300-1+2000)/300]=10(日)以上です。
日数の差が最大になるとき、
[(10000+200-1+α+1000)/200]-[(10000+300-1+α)/300]
（α=(Bが読む予定の頁数より少なかった頁数の合計)）
最大になるのは、上式でαが最大のときですが、α+1000≦199×10 から α≦990ですから
最大値は、
[(10000+200-1+990+1000)/200]-[(10000+300-1+990)/300]=23(日)以下です。
それぞれ10日、23日である解がありますので、これが最小と最大になります。
（コメント） ＧＡＩ さん、らすかるさん、解答ありがとうございます。私の見積もりは少し丼勘定
でしたね！