魔方陣
左図のような 3×3 のマス目がある。このマス目の一つずつ
に、次の9個の数字
1、3、4、5、6、7、8、9、11
を書き入れて、縦、横、斜めの数の和が全て同じになるように
したい。
どうしたらよいだろうか?
このような問題を魔方陣の問題という。数字の「1、2、3、4、5、6、7、8、9」を使う場合
の一般的な解法は、既に広く知られている。(こちらを参照)
(答) 用いる数字の総和は、54 で、縦、横、斜めといった数の和は、18 となる。
通常の魔方陣の考え方と同様にして、真ん中に入る数字は、18÷3=6 となる。
ところで、11を用いた場合の組合せとして、 11+6+1=11+4+3=18 の2つの場合しかない。 したがって、左図を得る。 (対称な場合を除いて、このような魔方陣は、一意に定まる。) |