分割パズル（５）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

等式		を満たすような自然数 ｘ 、ｙ 、ｚ　を求める問題は、よくある問
題である。

　これは、１＋２＋３＝６ （←　６ は完全数！）が成り立つことから、 ｘ＝２　、ｙ＝３　、ｚ＝６

であることは明らかだろう。しかも、上記の解は、この場合のみである。　しかしながら、

等式		を満たすような自然数 ａ 、ｂ 、ｃ 、ｄ 、ｅ　を求める
問題を考えるとき、その場合の数の多さに辟易してしまう。

　６ の次の完全数は、２８ なので、　１＋２＋４＋７＋１４＝２８　が成り立つことから、上記
の一つの解は直ぐ得られるわけだが．．．。

　そこで、上記の問題にもう少し束縛条件を追加しよう。

等式		を満たすような相異なる自然数 ａ 、ｂ 、ｃ 、ｄ 、ｅ
のうち、ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ＋ｅ が最小のものを求めよ。

　１＋２＋４＋７＋１４＝２８　を利用した場合は、

　　　　　　　ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ＋ｅ＝２＋４＋７＋１４＋２８＝５５

であるが、実はもっと小さい値で等式の成り立つ場合がある。その場合を見つけてください。





















（答）　次の場合の総和が最も小さい！