当ＨＰの掲示板「出会いの泉」に、当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「ＧＡＩ」さんより、書
き込みがあった。（平成２４年５月１７日付け）
平方剰余の相互法則のところで、必ず、ｐを奇素数として
第１補充法則 （-1/p)=1 (p≡1 (mod 4)) 、(-1/p)=-1 (p≡3 (mod 4))
第２補充法則 (2/p)=1 (p≡1、7 (mod 8)) 、(2/p)=-1 (p≡3、5(mod 8))
が掲げられています。そこで、さらにこれを拡張していき、第３、４、５、・・・補充法則を敢え
て作るとしたら次のものが考えられるのでしょうか？
（もちろん相互法則を手に入れていれば必要ないかもしれませんが・・・）
(-2/p)=1 (p≡1、3 (mod 8)) 、(-2/p)=-1 (p≡5、7 (mod 8))
(3/p)=1 (p≡1、11 (mod 12)) 、(3/p)=-1 (p≡5、7 (mod 12))
(-3/p)=1 (p≡1 (mod 3)、または、p=3) 、(-3/p)=-1 (p≡2 (mod 3))
(5/p)=1 (p≡1、4 (mod 5)) 、(5/p)=-1 (p≡2、3 (mod 5))
(-5/p)=1 (p≡1、3、7、9 (mod 20)) 、(-5/p)=-1 (p≡11、13、17、19 (mod 20))
(6/p)=1 (p≡1、5、13、19 (mod 24)) 、(6/p)=-1 (p≡7、11、13、17 (mod 24))
(-6/p)=1 (p≡1、5、7、11 (mod 24)) 、(-6/p)=-1 (p≡13、17、19、23 (mod 24))
(7/p)=1 (p≡1、3、9、19、25、27 (mod 28))
(7/p)=-1 (p≡5、11、13、15、17、23 (mod 28))
(-7/p)=1 (p≡1、2、4 (mod 7)) 、(-7/p)=-1 (p≡3、5、6 (mod 7))
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以下、工事中！