当ＨＰの掲示板「出会いの泉」に平成２２年１２月１日付けでＨＮ「Ｒ」さんが次のような質問
を書き込まれた。
方程式 ２ｘ＋ｌｏｇｘ２＝５ を論理的に解くにはどうしたらいいでしょうか？
この問いかけに、当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「らすかる」さんが答えられた。
（平成２２年１２月２日付け）
（解） ０＜ｘ＜１ のとき、 ２ｘ＜２ かつ ｌｏｇｘ２＜０ なので、
２ｘ＋ｌｏｇｘ２＜２ となり、解なし。
ｘ＞１ のとき、 ２ｘ＋ｌｏｇｘ２ のグラフは下に凸で、
ｘ→１＋０ のとき、 ２ｘ＋ｌｏｇｘ２→∞ 、 ｘ→∞ のとき、 ２ｘ＋ｌｏｇｘ２→∞
さらに、 ｘ＝
のとき、 ２ｘ＋ｌｏｇｘ２＜２3/2＋２＝２＋２＜５ｘ＝２ のとき、 ２ｘ＋ｌｏｇｘ２＝４＋１＝５
であることから、一つの解は、ｘ＝２ で、他に、１＜ｘ＜
の解が一つだけある。１＜ｘ＜
の解はおそらく解析的には求まらないので、ニュートン法で求めてみると、ｘ＝1.31868971804206942157…
という値になる。
よって、解は、 ｘ＝1.31868971804206942157…、 ２