当ＨＰ読者の「十六夜♪」さんから、平成２３年１２月１１日付けでメールを頂いた。「十六
夜♪」さんの中の未解決問題についての問い合わせである。
「不偏分散」で計算するときの「尖度(３引き)」が
［ｎ(ｎ+1)/{(ｎ-1)(ｎ-2)(ｎ-3)}］Σ{(ｘｋ-
)/ｓ}4-3(ｎ-１)2/{(ｎ-2)(ｎ-3)}となる実際の計算がうまくいきません。歪度の方は計算できた（と思う）のですが．．．。
これって、何とか母関数とか言うのを使うしかないのでしょうか？
統計の問題は普段は全く考えないので、当ＨＰの特別講義「確率・統計」を参考に、遠い
微かな記憶を呼び戻しながら考えていきたいと思う。
母集団から抜きだした大きさ ｎ の無作為標本を、ｘ1、ｘ2、・・・、ｘｎ とする。その平均
＝（ｘ1＋ｘ2＋・・・＋ｘｎ）/ｎを標本平均という。また、（ｘｋ−
）2 の平均は、標本分散と言われる。ｓ2＝｛Σ（ｘｋ−
）2｝/ｎこの標本分散の期待値は、母集団の分散よりも少しだけ小さいことが知られている。そこ
で、
ｕ2＝｛Σ（ｘｋ−
）2｝/（ｎ−１）とおくと、ｕ2 の期待値は母集団の分散に等しくなるという。このｕ2 が不偏分散と言われる
ものである。
以下、工事中