ルービックキューブ
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ルービックキューブとは、３×３×３の立 |
ハンガリーの建築学者エルノー・ルービック（ブダペスト工科大学教授）が１９７４年に考案
した立方体パズル「ルービックキューブ」は、１面をそろえるのは易しいが、２面、３面、・・・
と、そろえていくのが難しい。数学の群論と関係があるとかで、いろいろ攻略本も出版された。
＜ルービックキューブの各面の揃え方＞
上の写真で、赤面を「Ｓ」、黄面を「Ｅ」、白面を「Ｔ」とする。このとき、赤面の対面の茶面
が「Ｎ」、黄面の対面の緑面が「Ｗ」、白面の対面の青面が「Ｂ」となる。
（補足） S、E、T、N、W、B などの記号は、South、East、Top、North、West、Bottomの頭
文字です。
赤面を手前にして時計回りに９０°回転させる操作を同じ記号を用いて、「Ｓ」と表すこと
にする。操作「Ｅ」「Ｔ」「Ｎ」「Ｗ」「Ｂ」も同様とする。
（１） ４隅の３面体の入れ替え ： （ＳＥＴ）5
これは、Ｓ、Ｅ、Ｔ の操作を順次行い、この操作を、５セット繰り返すことを意味する。
（２） ３面体の自転 ： （ＳＴ’）3（Ｓ’Ｔ）3 ・・・ Ｓ’は、Ｓの９０°逆回転を表す。
この操作により、向かって右側の３面体は、時計回りに面が回転し、向かって左側の
３面体は、反時計回りに面が回転する。
（３） 斜めに３つ並ぶ２面体の入れ替え ： （ＳＥ）15（Ｓ’Ｅ’）15
以上の（１）（２）（３）の操作で、向きを除いてルービックキューブは完成する。向きを正し
くするには、根気強く次の操作を行う。
（Ｔ2ＮＴ2Ｎ’）5（Ｔ2ＳＴ2Ｓ’）5（Ｗ’Ｔ2ＷＴ2）5（Ｅ’Ｔ2ＥＴ2）5（Ｗ2Ｎ’Ｗ2Ｎ）5
×（Ｗ2Ｓ’Ｗ2Ｓ）5（ＴＷ2Ｔ’Ｗ2）5（ＢＷ2Ｂ’Ｗ2）5
これで、どんなルービックキューブも、多少時間はかかるが、元に戻すことができる。
この手法を確実に実行すれば、６面を完成させることは素人でも簡単だが、当時ＴＶに出
演されていた「ルービックキューブ名人」と言われる方は、チョコチョコっと動かして６面を完
成させていた。攻略本とは全く違うやり方のようで、とても不思議であった。
（追記） ２００７年ルービックキューブ世界大会（ブタペスト）で、日本の中島 悠さん（16）
（釧路工業高等専門学校建築学科２年）が、１面が９個のパネルの部で優勝した。
３回の平均タイムは、１２秒４６ とのことで、これはもう「神の領域」ですね！
最近、第２のルービックキューブブームと言われる。巷には、いろいろなルービックキュー
ブが溢れている。
３×３×３のノーマルなタイプに加え、２×２×２や４×４×４（ルービックリベンジ）のタイ
プ、それらのダブルやトリプル、ピラミッドタイプ、スネークタイプ、そしてプロフェッサーと呼ば
れる５×５×５（プロフェッサーキューブ）のタイプなど。
３×３×３のノーマルなタイプで十分苦労したので、最近のタイプは相当難しいだろうなあ
〜ということは想像に難くないが、結構流行っているらしい。
このページでは、立方体の色の塗り方とその一般化についてまとめようと思う。
左図のような立方体の各面を全て異なる色で塗り分ける
問題は、順列・組合せの標準的な問題である。
上面を固定して考えれば、底面の塗り方は、５通り。その
１通りに対して側面の塗り方は円順列の考え方を用いて、
（４−１）！＝６（通り）。 よって、求める場合の数は、
５×６＝３０（通り） となる。
これに関して、最近、当ＨＰの掲示板「出会いの泉」で話題になった。
ハンドルネーム「ｏｎｅｏｎｅ」さんという方が、平成１８年１月２９日付けで書き込みをされた。
今、塾で、ルービックキューブが流行っているが、全部で何通りあるのかという話題になっ
た。商品の箱にはその答えが書いてあったらしいのだが生憎誰も持ち合わせておらず、私
は数えてみようと思った。
さすがに ３×３×３ は多いと予想できたので、参考までに、２×２×２を計算してみようと
した。その求め方について、どなたかご教示いただきたいのですが、どうでしょうか？
これに対して、当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「らすかる」さんが回答を寄せられた。
（平成１８年１月３０日付）
２×２×２のルービックキューブ（ポケットキューブ）は、３×３×３のルービックキューブの
角ピースだけのものである。
（ルービックキューブを一度でも分解したことがある方ならご存じかもしれないが、上記のよ
うな単純な内部構造にはなっていない！）
１つのピースを固定して考えると、他のピースの位置は自由に移動可能なので、その場合
の数は、７！通りで、そのうちの１通りに対して、各ピースの向き付けを考えると、３6 通りで
ある。（残り７個のピースのうち、６個までは自由に３通りずつ向き付けが可能であるが、７
個目のピースの向き付けは、他の６個の向き付けから、１通りに定まる。）
したがって、求める場合の数は、 ７！×３6＝５０４０×７２９＝３６７４１６０（通り）
（コメント） 単純そうに見える２×２×２のものでも、３６７万通りも場合の数があることに驚
きです。回答していただいたらすかるさんに感謝いたします。
＜ルービックキューブの分解の仕方＞
ルービックキューブを分解した人に伺うと、２６個の小立方体でできているらしい。
野崎昭弘 著 「数学屋の楽しみ」（白揚社） １７頁
に分解のコツが述べられている。
任意の面を４５度回転させて、辺の中間の小立方体と下の小立方体の間にマイナス
ドライバーをさし込みこじ上げると、小立方体がポロッと取れ、あとは、一つずつ外せる
らしい。「らしい」というのは、私自身こわくて試したことがないもので．．．。
勇気ある方の報告をお待ちしております。
（追記） 令和３年８月２１日付け
今日たまたまYouTubeを眺めていたら、「Takahashi Method」なる、世界で最も簡単なルー
ビックキューブの攻略法を紹介する動画が目にとまった。
ルービックキューブを手にとり、手前側の面を「Ｓ」（South）、その右側面を「Ｅ」（East）、上
面を「Ｔ」（Top）とする。このとき、「Ｓ」の対面が「Ｎ」（North）、「Ｅ」の対面が「Ｗ」（West）、底
面が「Ｂ」（Bottom）となる。
覚えるべき基本動作 ・・・ （右動作） ＴＥＴ-1Ｅ-1 ６回繰り返すと元に戻る
（上面を右に９０°回転し、右側面を右に９０°回転、次に上面を左に９０°回転し、右側面を左に９０°回転）
・・・ （左動作） Ｔ-1Ｗ-1ＴＷ ６回繰り返すと元に戻る
（上面を左に９０°回転し、左側面を左に９０°回転、次に上面を右に９０°回転し、左側面を右に９０°回転）
ルービックキューブには３種類のキューブがある。
（１） １面体（センターキューブ）・・・ Ｓ、Ｅ、Ｔ、Ｎ、Ｗ、Ｂ の操作で不変である。
（２） ２面体（エッジキューブ）
（３） ３面体（コーナーキューブ）
センターキューブと同じ色のキューブを順次揃えていけばよい。その際の手順として、
フェーズ１・・・下段に十字を完成させる（エッジキューブも揃える）
フェーズ２・・・下段を完成させる（エッジキューブ、コーナーキューブも揃える）
フェーズ３・・・中段を完成させる
フェーズ４・・・上段に十字を完成させる（エッジキューブも揃える）
フェーズ５・・・上段を完成させる
今までは、１面を完成したら次の面の完成を考えてきたが、全く違う発想なんですね！
動画を見ながら、２分とは言わず１分で完成できるように頑張りたいです。
以下、工事中