全か無の法則
当HPの読者のK.S.さんより、平成24年11月15日付けで標記話題をメールで頂いた。
ランダムに並んだトランプ52枚を一枚づつめくります。同じ数が、出た時点で終わる事象
をEとします。そのままだと最終的には、当然すべてなくなりますが、途中で、全ての数の札
が、出てきたら終了する事象をFとします。但し、AJQKは 1、11、12、13とします。
EとFは、排反な事象で、どちらかと思います。P(E∨F)=1
(1) P(E)、P(F)を求める
(2) k枚まで達する確率
(3) k回までめくることができる確率
どちらの確率も難しいので、数を減らして考えました。
1〜nまでがn枚づつあるとき、Eの確率を考えてみました。
例 n=2のとき、P(E)=1/3
例 n=3のとき、P(E)=17/28
EとFの確率が、1/2に近づくように思いますが、どうでしょうか?関連する解答を、お願い
します。