全か無の法則                               戻る

 当HPの読者のK.S.さんより、平成24年11月15日付けで標記話題をメールで頂いた。

 ランダムに並んだトランプ52枚を一枚づつめくります。同じ数が、出た時点で終わる事象

をEとします。そのままだと最終的には、当然すべてなくなりますが、途中で、全ての数の札

が、出てきたら終了する事象をFとします。但し、AJQKは 1、11、12、13とします。

 EとFは、排反な事象で、どちらかと思います。P(E∨F)=1

(1) P(E)、P(F)を求める

(2) k枚まで達する確率

(3) k回までめくることができる確率

 どちらの確率も難しいので、数を減らして考えました。

 1〜nまでがn枚づつあるとき、Eの確率を考えてみました。

例 n=2のとき、P(E)=1/3

例 n=3のとき、P(E)=17/28


 EとFの確率が、1/2に近づくように思いますが、どうでしょうか?関連する解答を、お願い

します。