カタランの数列に現れる _2nＣ_n (=Σ_k=0〜n (_nＣ_k)²) は、円周率と密接に繋がっていること
に驚かされる。

Σ_n=1〜∞ ２ⁿ⁺¹/(n・_2nＣ_n)=π

4*Σ_n=1〜∞ ２ⁿ⁺¹/(n²・_2nＣ_n)=π²

２³・３⁴・５/17・Σ[n=1,∞]1/(n^4*2nCn)=π⁴

がそれぞれ成立すると思えばそんな感想が湧く。