２277−１ の素因数分解は？
らすかるさんからのコメントです。（平成２９年４月３日付け）
２277−１
=1121297
*31133636305610209482201109050392404721
*6955979459776540052280934851589652278783
よおすけさんからのコメントです。（平成２９年４月３日付け）
「私の備忘録」−「裏技の記録」−「素因数分解」にある、2000年 学習院大文学部の
３12−１
に倣って分解を試みてみましたが、らすかるさんの出した因数の結果のうち、
1121297=2^20＋2^16＋2^12＋2^11＋2^11＋2^10＋2^4＋1
は導けましたが、
31133636305610209482201109050392404721
6955979459776540052280934851589652278783
は、桁が大きくて、2のべきの和または差で表すまでには至りませんでした。
Seiichi Manyamaさんからのコメントです。（平成２９年４月３日付け）
大きな素数はどうやって素数と判定するか？GAI さんの問題を見て、思い出した疑問です。
（既出ならすいません…。）
一般に、ｎが素数と証明したければ、√n以下の全ての素数で割り切れないことを確かめ
ます。
しかし、発見されている大きな素数は50桁をゆうに超えていたりします。上記の方法では、
到底現在の普通のPC一台では素数かどうか判定できません。もちろん、これらの素数は特
別な形をしたりするのですが、何か良い判定方法があると思うのですが、どなたかご存知で
しょうか？
らすかるさんからのコメントです。（平成２９年４月３日付け）
判定法はいろいろありますが、とりあえずＷｅｂサイト「素数判定」をご覧下さい。ちなみに
今のところ見つかっている最大の素数は、22338618桁です。
Seiichi Manyamaさんからのコメントです。（平成２９年４月３日付け）
ありがとうございます。中学か高校くらいのときに、「数とグラフの雑学事典」（仙田章雄 著）
でPepin の判定法を読んだことがあります。
