きるようですが。
DD++さんからのコメントです。（平成２８年２月１０日付け）
そういえば大学受験の問題で作図問題って見ませんね。コンパスと定規を持ってくるよう
指示した時点で出題内容がバレるというのもあるでしょうが。大学側がコンパスと定規を用
意するのもコストがかかるでしょうし。
円とその中心だけがある図が与えられたとして、コンパスだけで、2等分と3等分と6等分は
簡単です。
4等分は定規なしだと少し頭を使います。
5等分や8等分は定規なしだとかなり大変。
7等分や9等分はおそらく不可能。
中心が与えられていない場合でも、コンパスだけで中心を求めることは理論上は可能です。
らすかるさんからのコメントです。（平成２８年２月１０日付け）
円周ではなく面積の等分なので、7等分や9等分も出来るのでは？
DD++さんからのコメントです。（平成２８年２月１０日付け）
できますかね？「半径1の円からコンパスだけ使って面積π/7の図形を1つ作れるか」だけ
でも私は可能な気があんまりしません。もちろん証明できたわけではないので私もできない
証明ができたわけではないので「おそらく不可能」という言い方になっているわけですが。
らすかるさんからのコメントです。（平成２８年２月１０日付け）
半径√(1/7)、√(2/7)、√(3/7)、√(4/7)、√(5/7)、√(6/7)の同心円を描けば7等分できま
すね。
DD++さんからのコメントです。（平成２８年２月１０日付け）
ああ、なるほど。円上じゃなく、全く別のところで作図して、必要な半径を作り出してしまおう
というわけですか。その発想はありませんでした。
ＧＡＩ さんからのコメントです。（平成２８年２月１１日付け）
実際に、この数値に従って同心円を描いてみると、圧倒的に半径√(1/7)の円が一番大き
く面積を有する錯角が起きる。（円環では痩せ細って見えてとても同じには見えてこない。）
ところで、ある線分ABを７等分する点を定規とコンパスだけで目印をつけることは不可能
なんでしょうか？（勿論定規は直線を引くためだけに使用し長さを測定することは不可とする）
（コメント） 線分ABを７等分する点を定規とコンパスだけで目印をつけることは可能です。
（→ 参考：「基本の作図（線分の等分割）」）
ＫＳさんからのコメントです。（平成２８年２月１０日付け）
円の三等分の意味は、中心を通らない直線による分割でした。15°を作ればできると思い
ますが、大学受験で見たことがないのでどうなんだろうと思いました。定規とコンパスでという
のは、
と
をつくれば、できると思ったからです。あしからず説明不足でした。DD++さんからのコメントです。（平成２８年２月１０日付け）
「与えられた円に対し、定規とコンパスを用いて中心を通らない直線を2本引き、面積が三
等分されるようにせよ」
こういうことですか？でも、これこそ作図は不可能である証明ができます。一体どういう意
味なんだろう。
[訂正] θ-sinθcosθ=π/3 のときの θ-π/3 が超越数であることがリンデマンの定理で
あっさり言えると思ったら案外そうでもなかった……
らすかるさんからのコメントです。（平成２８年２月１１日付け）
15°を作って、どうすると出来るのですか？
ＫＳさんからのコメントです。（平成２８年２月１１日付け）
積分計算で間違えていました。三分割の話はきいたことがないので、おかしいと思っていま
したが、やはり中心を通らない直線での三分割は無理なのでしょうか。「けがの功名」で、半
径1の円について、三分割すると、π/3=1.047, 15°で作図した場合π/6+1/2=1.024となり
近似的には面白いと思います。もう一つ、π/12と（
−）/4 が近似的に近いことがわかりました。
円周の７等分について、ＧＡＩさんからのコメントです。（平成２８年２月１１日付け）
線分ABを引く。ABを直径とする円を描く。線分ABを７等分する点をA側から1,2,3,4,5,6と印
を付ける。（A,1,2,3,4,5,6,Bとなっている。）
ABを一辺とする正三角形となる点をCとしてABの線分の下方にとる。Cと印2を結ぶ直線が
元の円周と交わる点をDとする。ADを一辺として、円周を７等分する。
こうして円周を定規とコンパスで７等分できませんでしょうか？
らすかるさんからのコメントです。（平成２８年２月１１日付け）
A(-1，0)、B(1，0)とすると、円は、x2+y2=1 で、C(0，-√3)、印2(-3/7，0)
Cと印2を結ぶ直線は、7x+
y+3=0 となり、これと円との交点Dは、(-(21+√129)/52，(7√43-3√3)/52)
7arctan({(7√43-3√3)/52}/{(21+√129)/52})=360.6275…°なので、弧ADは円周の1/7よ
りわずかに長いです。
以下、工事中！
