公益財団法人 日本数学検定協会 によるもので、
算数・数学を通じて考える喜び、問題を解く楽しさを再認識してもらうために、毎年１
月２３日を「算額文化を広める日」と定め、奈良の東大寺に問題を奉納していきます。
とのことで、流石「数検」と感心した。問題は２題奉納されていた。
平成２７年度問題一
頭の長さ ６．７ｍ、座高 １４．９８ｍ、左膝から足首までの長さ ６．８ｍ の奈良の大仏
様の身長は何メートルですか？たとえば、一般的に座高の高さは、身長の５３．５％と言わ
れています。
（答え） ２８メートル
平成２７年度問題二
大仏様のクルクルとした頭髪は螺髪（らほつ）と呼ばれ、開眼供養された時（７５２年）は、
９６６個あると言われていました。そこで１つの螺髪を直径ｄの円とします。９６６個の螺髪を
１つの大きな円の中に収めた場合、その大きな円が最小となる時の面積を、ｄを用いて答
えてください。なお、円周率はπとします。
（答え） πｄ2｛７√（１１７９１）/（５４
）＋１/２｝2≒２８０．６８２３６πｄ2（コメント） 問題一は、「１４．９８÷０．５３５」で求めるものと思ったが、もっと違うエレガント
な求め方があるという。どんな方法があるのだろう？
問題二は、「竹束問題」と同じ匂いがする。
始まりが１つの円の場合、９６６個の円を周りに並べると、
（始まりの１つの円）＋１７段の円群＋（残り４７個の円）
始まりが３つの円の場合、９６６個の円を周りに並べると、
（始まりの３つの円）＋１２段の円群＋（残り２７個の円）
このことから、９６６個の円を含む円で半径が最小になるのは、始まりが３個の場合のよう
な気がするが、これは整然と並べた場合で、もっと隙間が出ない形に並べた場合、円の半
径ももっと小さく出来るような気がする。
DD++さんからのコメントです。（平成２７年１１月３日付け）
始まりを中心対称に何個か並べて規則的に並べる場合は、中心２個にしたのが最小円に
なって、
r=((1+√1057)/2)d、S=((1+√1057)/2)2 πd2=280.7557πd2
が最小パターンです。
## 中心３つだと、r=1/2+√(793/3) で、969個入る円を作ることになってロスが増える
実際は、非対称な中心の取り方で、もっと小さくなる解があったようですね。この問題は人
力じゃコンピュータに敵いそうにないと思って、上記まで計算して投げたんですが、そうでも
なかったっぽい……？
（追記） 平成２７年１２月３日付け
本日付の朝日新聞朝刊で、驚くべきニュースに出会った。奈良・東大寺の大仏の螺髪が、
定説の９６６個ではなく４９２個（うち、９個分は欠落）であることが分かったという。東大寺に
よれば、平安時代に寺の歴史などを記した「東大寺要録本願章第一」には、螺髪を９６６個
つくったとあるとのことである。今の大仏は江戸時代（１６９１年）に修復されたが、もともと螺
髪が９６６個あったのか、修復で減ったのかは不明らしい。
