Nを２以上の自然数とします。ある（都合のいい）三角形を合同なN個の図形に分割すること
を考えます。
N＝２のときは二等辺三角形を用意して、頂点と底辺中点を結ぶ線を引けば合同に２分割
できます。（このように裏返しての合同でも構いません）
N＝３のときは正三角形を用意して、中心と各辺中点を結ぶ線を引けば合同に３分割でき
ます。（このように分割後の図形は三角形以外でもかまいません）
このように続けていくとして、どのようなNなら分割可能でしょうか？
なお、３０以下の範囲では、
N＝２、３、４、５、６、８、９、１０、１２、１３、１６、１７、１８、２０，２４、２５、２６、２７、２９
は可能なことが私の手元ではわかっていますが、不可能証明できたものはありません。
らすかるさんからのコメントです。（平成２７年４月１日付け）
書かれている数が分割可能なことはわかりましたので、「N＝７が出来ないか」をしばらくあ
れこれ考えたのですが、まだ出来ません。もしかしたら出来ないのでしょうか。しかし、出来
ないとしても証明は難しそうですね。
(1) ２平方数の和で表せる数または３または６
(2) 平方数
(3) (1)と(2)の積
のときに分割可能なことはわかりましたが、他に出来るものはあるでしょうか。
（コメント） 面白い問題設定ですね！いくつか追認してみました。
Ｎ＝４のとき、正三角形の各辺の中点を結ぶと４分割可能。
Ｎ＝５のとき、次のような特殊な三角形を考えると５分割可能（この三角形は４分割も可能）
Ｎ＝６のとき、Ｎ＝３の場合から、さらに中心と各頂点を結んで分割すれば６分割可能。
