合同図形に分割
世の中には奇妙な問題があるものだ。ある図形を、2つの合同な図形に分割できる場合
があるという。
一番有名な例は、A版、B版といった紙のサイズだろう。例えば、B4の紙を短辺に平行に
折って2分割すると、合同なB5版2枚が出来る。
これは非常に単純な例だが、もっと複雑で、簡単に折っては得られない図形を私も作って
みたいという夢がある。
このページでは、そのような問題の幾つかを見てみることにしよう。
割と有名な問題なので、どこかでご覧になられた方もあるかもしれない。
問 題 次の図形を、互いに合同な2つの図形に分割せよ。
(1) 正方形の上辺に、正方形の対角線の長さを半径とする円弧を周に持つ月形が接して
いる。
(2)
(3) ちょっと説明しにくい図形ですが、フィーリングで感じ取ってください...。
(4) ちょっと変わった図形ですね...。
(5) ちょっと分かりづらいかも...。
(6)
(7) 裏返しも可とします...。
(8) 裏返しも可とします...。
(9)
(答) 次のように分割すればよい。
(1) (2)
(3)
裏返しも可とすると、横一線で切る場合もあるかな...?
(4) (5)
(6) (7)
(8) (9)