合同図形に分割                            戻る

 世の中には奇妙な問題があるものだ。ある図形を、2つの合同な図形に分割できる場合
があるという。

 一番有名な例は、A版、B版といった紙のサイズだろう。例えば、B4の紙を短辺に平行に
折って2分割すると、合同なB5版2枚が出来る。

 これは非常に単純な例だが、もっと複雑で、簡単に折っては得られない図形を私も作って
みたいという夢がある。

 このページでは、そのような問題の幾つかを見てみることにしよう。

 割と有名な問題なので、どこかでご覧になられた方もあるかもしれない。

問 題 次の図形を、互いに合同な2つの図形に分割せよ。

(1) 正方形の上辺に、正方形の対角線の長さを半径とする円弧を周に持つ月形が接して
  いる。

          

(2)
        

(3) ちょっと説明しにくい図形ですが、フィーリングで感じ取ってください...。

      

(4) ちょっと変わった図形ですね...。

         

(5) ちょっと分かりづらいかも...。

        

(6)
         

(7) 裏返しも可とします...。

        

(8) 裏返しも可とします...。

        

(9)
    






























(答) 次のように分割すればよい。

(1)                       (2)
             

(3)
   


  裏返しも可とすると、横一線で切る場合もあるかな...?

(4)                          (5)
              

(6)                          (7)
                  

(8)                          (9)