・ある動画の話題                       at 氏

 数え上げの難問に一生をささげた「おねえさん」。(平成24年9月28日付け)
(→ 動画「「フカシギの数え方」おねえさんといっしょ!みんなで数えてみよう!」)

この人は「オンライン整数列大辞典」の存在を知らなかったのだろうか?


 らすかるさんからのコメントです。(平成24年9月28日付け)

 それ、私もたまたま昨日見ましたが、「A007764」はたまたま10日前にn=20,21の値が追加
されたばかりですね。


(追記) 平成24年9月28日付け

 このビデオ、私は今朝初めてみました。なるほど、確かに10日前にn=20,21の値が追加さ
れたばかりですね。しかも追加したのはどうやら日本人のようです。


 通りすがりさんからのコメントです。(平成27年2月22日付け)

 「フカシギの数え方」(湊 真一 (北海道大学))

 北大の研究室の方々が21を、「プロも驚くアイデアを提案したアマチュアプログラマ」が北
大研究室と25、26を計算したみたいです。「A007764」からYouTubeの動画のリンクが貼っ
てありますね。ところで、あのおねえさんはどうやって自分をロボット化したのだろうか?


 at さんからのコメントです。(平成27年2月22日付け)

 久しぶりにこの動画を観ました。興味深い動画ですよね。

 この掲示板で昨年の9月28日に、GAIさんによって提起された問題「トランプ配列と素数逃
」があります。この問題も組合せ爆発を起こす典型的な問題だと思いますが、うまくやれば
パソコンでも現実的な時間内で正確な答えを出すことが可能です。考えてみてください。


 「通路問題」と題して、当HPがいつもお世話になっているHN「GAI」さんからご投稿いただ
きました。(平成27年8月20日付け)

  よく、格子状の道路に対し左下から出発して右上のゴールを目指し最短路で行く方法は
何通り?という問題が必ずどの教科書にも取り上げられている。

 2×2の構図なら、42=4!/(2!2!)=6(通り) などと、すぐに計算される。

 そこで、ここで最短路の条件を外し、ただし同じ交差点や、一度通過した道路は二度と通
らないの制限だけで(遠回りしても構わない。)行くとしたら何通りか?

 また、4×2、4×3、4×4、5×5 の格子状なら?


(コメント) GAI さんの問題は、冒頭の組合せ爆発が起こる動画のものですね。
      「Self-Avoiding Walk」として知られている問題らしい。

 「同じ交差点や、一度通過した道路は二度と通らない」というのは「自分自身に交わっては
いけない」ということですね。

 1×1 の格子状では、2通り
 1×2 の格子状では、4通り
 2×2 の格子状では、12通り 
 3×3 の格子状では、184通り
 4×4 の格子状では、8512通り
 5×5 の格子状では、1262816通り
  ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
10×10 の格子状では、1,568,758,030,464,750,013,214,100通り
(スーパーコンピューターで25万年くらいかかるらしい!)



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