2025 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3 + 6^3 + 7^3 + 8^3 + 9^3
・2025は45の平方数です。
・45は、1から9までの自然数の和 (1 + 2 + 3 + ... + 9) に等しいです。
・一般に、1からnまでの自然数の立方数の和は、[(n(n+1))/2]^2、つまり、n番目の三角数の
平方に等しいです。
※下図は、n=4 のときの直感的な理解を助けるものです。
n=9 の図を描きたかったのですが途中でめげました。とほほ
らすかるさんからのコメントです。（令和６年１２月１２日付け）
今ここを見ている人は多分、最初で最後の平方数年でしょうね。
（コメント） ２０２５＝４５×４５ で、次の平方数年は、４６×４６＝２１１６ で、９１年後！
そこまで、長生きできそうにない．．．。
ｋｓ さんからのコメントです。（令和６年１２月１９日付け）
2025=45^2
2025=a^2+b^2+c^2 を満たす自然数a,b,cを求めるといくつあるでしょうか？
らすかるさんからのコメントです。（令和６年１２月１９日付け）
a≦b≦c として、11組です。
(4,28,35)、(5,8,44)、(5,20,40)、(6,15,42)、(6,30,33)、(8,19,40)、(13,16,40)、(15,30,30)、(16,20,37)
(20,20,35)、(20,28,29)
a≦b≦c の条件を外すと、9×6+2×3=60（通り）となります。
以下、工事中！
