辺の長さが、
・(377,352,135)の直角三角形
・(366,366,132)の二等辺三角形
(コメント) α=16、β=11 のとき、a=α2-β2=135 、b=2αβ=352
c=α2+β2=366 に対して、 a2+b2=c2 が成り立つ。
(→ 参考:「ヘロン数とピタゴラス数」)
(366,366,132)の二等辺三角形は、(366,360,66)の直角三角形を2枚合わせたもので
ある。
どのような意味で、「特別な三角形」なのだろうか?
Dengan kesaktian Indukmu さんからのコメントです。(令和6年12月5日付け)
特別に変なやつがありますね。
527² +336² = ((3² +4²)²)² の直角三角形。
3⁴ − 6×3²×4² +4⁴ = -527 、4×3³×4 − 4×3×4³ = -336
ks さんからのコメントです。(令和6年12月7日付け)
二つの三角形は、共に、自然数の辺の長さを持ち、面積が自然数で同じ、かつ周の長さが
同じです。他には、そのようなものはないので特別組です。
らすかるさんからのコメントです。(令和6年12月7日付け)
二つの三角形は、共に、自然数の辺の長さを持ち、面積が自然数で同じ、かつ周の長さが
同じです。
この条件だけなら、他にもありますね。例えば、
辺の長さが(29, 29, 40)の二等辺三角形 と 辺の長さが(37, 37, 24)の二等辺三角形。
ks さんからのコメントです。(令和6年12月9日付け)
イ、有理整数の長さを持つ三角形(正三角形無数)
>ロ、かつ、面積が、有理整数(ピタゴラス三角形無数)
>ハ、かつ周長さが、等しい(複数)
>ニ、かつ、形が、直角三角形と直角でない二等辺三角形(一組)
ハのタイプも、無限にあるか気になります。但し相似を除いてです。
らすかるさんからのコメントです。(令和6年12月9日付け)
もし、「ハのタイプ」に
辺の長さが(29, 29, 40)の二等辺三角形 と 辺の長さが(37, 37, 24)の二等辺三角形。
を含むなら、プログラムによる探索で無数に出てきましたので、無限にありそうです。
以下、工事中!