た。
〇 車で１０分＝自転車で２５分＝徒歩で７５分
車は、時速３０ｋｍ、自転車は時速１２ｋｍ、徒歩は、時速４ｋｍ
○ 車移動の所要時間 高速道路は、時速８０ｋｍ 一般道は、時速３０ｋｍ
車移動の際の所要時間の見積もりとして、上記で計算するとだいたいの目安となる。
○ 不動産屋さんの徒歩１分＝分速８０ｍ
○ 米１合（１５０ｇ）＝茶碗２杯強に相当（３３０ｇ）
レトルトパックのご飯は、何故か１８０ｇが基本
○ パスタ１００ｇ＝茹でると２５０ｇ相当
○ うどん、そば１００ｇ＝茹でると３００ｇ相当
○ １００ｇ＝Ｓサイズの卵２個分
○ お札の幅 千円札は１５ｃｍ、１万円札は１６ｃｍ
○ １円玉の直径は２ｃｍ、重さは１ｇ
５円玉の重さは１匁（３．７５ｇ）
○ はがき 横は１００ｍｍ、縦は１４８ｍｍ
次の覚え方が有名である。 → 横井まるまる立て石屋
自己流に覚え方を考えてみた。 → 止まれ、従者
○ グラスの半分量を見いだす方法
今、ビールジョッキに満杯にビールが注がれている。ビールの泡はないものとする。量りを
用いないで、量を丁度半分にすることを考える。
そのためには、水面の端点がジョッキの内面の底に丁度ついたときに、量が丁度半分に
なる。
直感的には明らかだろうが、計算でも次のように示される。
ジョッキの底面は、半径 ｒ の円とし、ジョッキの高さを ｈ とおく。
上図において、切り口の面積Ｓ(ｘ)は、
Ｓ(ｘ)＝２√（ｒ2−ｘ2）・（ｘ＋ｒ）（ｈ/（２ｒ））＝（ｈ/ｒ）（ｘ＋ｒ）√（ｒ2−ｘ2）
よって、体積Ｖは、
Ｖ＝（ｈ/ｒ）∫-rr （ｘ＋ｒ）√（ｒ2−ｘ2）ｄｘ
＝（ｈ/ｒ）∫-rr ｘ√（ｒ2−ｘ2）ｄｘ＋ｈ∫-rr √（ｒ2−ｘ2）ｄｘ
ここで、ｘ√（ｒ2−ｘ2）は奇関数なので、 ∫-rr ｘ√（ｒ2−ｘ2）ｄｘ＝０
また、 ∫-rr √（ｒ2−ｘ2）ｄｘ＝πｒ2/２ なので、 Ｖ＝πｒ2ｈ/２
ところで、半径 ｒ の底円で、高さ ｈ の直円柱の体積は、πｒ2ｈ なので、
上記立体の体積Ｖは、直円柱の体積の丁度半分になっている。
○ ラーメン丼一杯のスープ＝３５０ｍｌの缶ジュース＝ビールの小瓶
○ ＴＶ視聴率１％＝１１４万人 ・・・ 調査方法によって種々あり、一概には言えない。
（計算式） ５８５２万世帯×２．１８人/世帯×０．９×０．０１
○ 人間の歩幅＝目の高さの半分
普通の歩幅は、（身長）×３７％位 のところ、「大股」で歩くとは、（身長）×４５％位
例 身長が１８０ｃｍの場合、普通の歩幅は、６７ｃｍ位で、「大股」で歩く場合は、８１ｃｍ位。
横断歩道の白い線の幅が４５ｃｍなので、それを踏まずに越えられれば、歩幅は、６７ｃｍ
位になる。
○ 腕時計で方角を知る方法（ただし、晴天の日中限定）
腕時計を水平にして、短針を太陽に合わせる。そのとき、１２時と短針の間を２等分した方
向が南となる。
○ 大さじ１/２の量り方 ・・・ 高さがほぼ７割くらい
何とはなしにＴＶで料理番組を見ていたら、「大さじ１/２」の量り方が話題になっていた。結
論から言うと、「高さがほぼ７割くらい」が目安だそうだ。
「大さじ１」は、１５ｍｌで、表面張力で目一杯に盛り上がった状態を示す。因みに、「小さじ１」
は、５ｍｌで、「大さじ１＝小さじ３」という関係が成り立つ。「大さじ１＝小さじ４」という関係だっ
たら、「大さじ１/２」は「小さじ２」なわけで、無問題なのだが、なぜか、「大さじ１＝小さじ３」だ
という。数学の世界の「素数」のような感覚で、料理の世界は奥深い。
液体ではなく固体だったら、すり切りにしたあと、上から半円になるようにヘラを垂直に入
れれば易しいのだが、液体の場合に「高さが７割くらい」というのは実は悩ましい。
「大さじ１/２」が「高さがほぼ７割くらい」であることを計算してみた。
半径 ｒ の半球の表面から高さ ａ に水面がある液体の体積を求める。半球の体積は、
２πｒ3/３であることに注意する。
上図の体積Ｖは、
Ｖ＝π∫-r-a （ｒ2−ｚ2）ｄｚ＝π（−ｒ2ａ＋ａ3/３＋２ｒ3/３） で与えられる。
題意より、 π（−ｒ2ａ＋ａ3/３＋２ｒ3/３）＝πｒ3/３ なので、 ａ3−３ｒ2ａ＋ｒ3＝０
ここで、 ０≦ａ≦ｒ で、 Ｆ（ａ）＝ａ3−３ｒ2ａ＋ｒ3 とおき、関数のグラフの変化を調べる。
Ｆ’（ａ）＝３ａ2−３ｒ2＝０ とおくと、 ａ＝ｒ で、 ０≦ａ≦ｒ において、 Ｆ’（ａ）≦０ から
Ｆ（ａ）は単調減少である。Ｆ（０）＝ｒ3＞０ かつ Ｆ（ｒ）＝−ｒ3＜０ から、中間値の定理より、
Ｆ（ａ）＝０ は、０ と ｒ の間にただ一つの解を持つ。
ここで、 Ｆ（ｒ/３）＝ｒ3/２７＞０、Ｆ（ｒ/２）＝−３ｒ3/８＜０ なので、Ｆ（ａ）＝０ は、ｒ/３ と ｒ/２
の間にただ一つの解を持つことが分かる。
以上から、水面から１/３強ほどのところに、「大さじ１/２」が存在するらしい。
〇 紙のサイズでは、Ａ版、Ｂ版の２種類が流通している。（→ 参考：「紙のサイズ」）
Ａ版、Ｂ版のおおもとは、それぞれＡ０版、Ｂ０版で、そのサイズは、
Ａ０版： ８４１mm×１１８９mm 面積 １ｍ2
Ｂ０版：１０３０mm×１４５６mm 面積 １．５ｍ2
と決められている。
これらをもとに、順次半分に折ることにより、Ａ１、Ａ２、・・・、Ｂ１、Ｂ２、・・・ が得られる。
したがって、Ｂ４の大きさは、Ａ４の１．５倍で、Ａ４の３枚分がＢ４の２枚分に相当する。
次の事実は、実際の生活で活用できるマメ知識かもしれない。
Ａ４の用紙の長辺の中点は、Ｂ５の長辺の端点の一方をＡ４の頂点に合わせて見い
だせる。
実際に、A４のサイズは、２１０×２９７ 、B５のサイズは、１８２×２５７ で、
２１０^2＋（２９７/２）^2＝６６１５２．２５
から、その平方根は、だいたい ２５７．２００ くらいとなる。
この長さは、Ｂ５の長辺の長さに等しい。
今までは、Ａ４を２分割するとき、軽く折って折り目をつけていたのだが、このようにすれば
折り目を付けずにエレガントに２分割の目安をつけることが出来る。
○ 街中で旧友に出会って、「いや〜、○○年ぶりだねェ〜」ということはよくあること。この
「○○ぶり」という言い方は、満の数え方で、起点は「０扱い」になる。
例 令和元年に初優勝し、令和４年に再び優勝した場合、「３年ぶり２回目の優勝」となる。
計算式は、 ４−１＝３ である。
例 今月の８日に出会って、また同じ月の２１日に再会した場合は、「１３日ぶりの再会」と
なる。計算式は、 ２１−８＝１３ である。
これに対して、○○年目とか、○○回目という言い方がある。この言い方は、数えの数え方
で、起点は「１扱い」となる。
例 新入社員は、入社１年目
同じような言い方に、○○周年という言い方もある。これは、起点が「０扱い」で、満の数え方
をする。物事が始まってどれくらいの年数が経ったのかを知るときに使われる。
例 ８月２８日の次の年の８月２８日で、１周年となる。
勤続年数も満の数え方をする。
例 ４月１日入社の場合、５月２１日で、勤続年数は、０年１ケ月となる。
このように、日常生活を送る上で、「数え」で数える場合と「満」で数える場合の２通りがある。
最近、「数え年」というものを意識する機会があった。「数え年」は生まれた時を「１歳」とする
年齢の数え方である。私には生後すぐに亡くなった妹がいるのだが、墓誌を見ると、「一歳」
と記されている。日本では古来年齢は「数え年」だったのだ。
「数え年」には「０」という概念がなく、数え始めの年が１となる。だから、２１世紀の始まりも
２０００年ではなく、２００１年なわけだ。
例 地下３階から地上４階まで階段を上るとき、何階分駆け上がるだろうか？
計算式は、 ４−（−３）−１＝６ で、６階分を駆け上がる。「０階」はないので、１を減じ
る必要があるわけだ。
○ 水が凍ると体積は１/１１増えるので、ペットボトルを満杯にして冷凍庫で凍らせるのは
危険であるが、最近は、凍らせてもＯＫというペットボトルも販売されている。冷凍効率
を上げるために積極的に冷凍庫にペットボトルを置いている家庭も多いに違いない。
そこで、問題です。氷が水になるとき、体積はどれだけ減るだろうか？
答えは、１/１２だけ減る。減る割合が、増える割合よりも少ないんですね！
実際に、氷Ｖが溶けて、水Ｗになったとき、 Ｖ＝（１２/１１）Ｗ という関係式が成り立つ。
よって、 Ｗ＝（１１/１２）Ｖ から、１/１２だけ減る。
〇 今日残っている時間は、すでに経過した時間の７/９である。現在の時刻は？
２４÷（１＋７/９）＝１３．５ から、今、１３時３０分である。
○ 歩く速さは健康のバロメーターと言われる。
分速９６ｍだと、平均寿命が３０年以上あるらしい。ちょっとゆっくり目の分速４８ｍだでも
平均寿命は１５年ほどになるらしい。皆さんの歩く速さは如何？
○ マイナンバーカードを保険証代わりにというキャンペーンが行われているが、なかなか
マイナンバーカードの普及が進まないし、マイナンバーカードを保険証として取り扱う医
療機関の数も拡がらない。
そのなかなか拡がらないネックの一つが、電子的保健医療情報活用加算というもの。
令和４年８月時点で、初診は７点、再診は４点、薬局は３点と決められている。
（医療費診療報酬の１点＝１０円）
例えば、初診でマイナンバーカードを保険証に使った場合、自己負担割合３割として、
７（点）×１０（円）×０．３（負担割合）＝２１（円）
が加算されるということ。通常の保険証利用だと、９円 なので、マイナンバーカード利用の
場合は、１２円も負担が増えることになる。
政府は、負担割合を１０月に、次のように変更することを考えているらしい。
マイナンバーカード利用の場合 初診 ２点（現状の案より、５点減）
従来の保険証利用の場合 初診 ４点（現状より、１点増）
このような変更で、マイナンバーカードの普及は進むのだろうか？
○ 数の大きさを把握するときに、目安があると分かりやすい。
例えば、「１２３４５６７８９円」と書かれるよりも、「１２３，４５６，７８９円」と書かれてある方
が分かりやすいし、「１億２３４５万６７８９円」と書かれると、数の大きさの実態がひしひしと
伝わってくる。
私がパソコンをいじり始めた頃は「キロ」が主要単位であったが、それがいつの頃からか
「メガ」に取って代わり、最近では「ギガ」が日常生活でも普通に使われるようになった。
大きい数、小さい数の単位をまとめておく。
