・日常生活のMKS                       S.H 氏

 日常生活を営む上で、知っていると便利な基本的定数がある。そういうものをまとめてみ
た。

〇 車で10分=自転車で25分=徒歩で75分

  車は、時速30km、自転車は時速12km、徒歩は、時速4km

○ 車移動の所要時間  高速道路は、時速80km  一般道は、時速30km

  車移動の際の所要時間の見積もりとして、上記で計算するとだいたいの目安となる。

○ 不動産屋さんの徒歩1分=分速80m

○ 米1合(150g)=茶碗2杯強に相当(330g)

  レトルトパックのご飯は、何故か180gが基本

○ パスタ100g=茹でると250g相当

○ うどん、そば100g=茹でると300g相当

○ 100g=Sサイズの卵2個分

○ お札の幅  千円札は15cm、1万円札は16cm

○ 1円玉の直径は2cm、重さは1g
  5円玉の重さは1匁(3.75g)

○ はがき 横は10cm、縦は14.8cm

○ グラスの半分量を見いだす方法

 今、ビールジョッキに満杯にビールが注がれている。ビールの泡はないものとする。量りを
用いないで、量を丁度半分にすることを考える。

   

 そのためには、水面の端点がジョッキの内面の底に丁度ついたときに、量が丁度半分に
なる。

   

 直感的には明らかだろうが、計算でも次のように示される。

 ジョッキの底面は、半径 r の円とし、ジョッキの高さを h とおく。

   

 上図において、切り口の面積S(x)は、

  S(x)=2√(r2−x2)・(x+r)(h/(2r))=(h/r)(x+r)√(r2−x2

 よって、体積Vは、

  V=(h/r)∫-rr (x+r)√(r2−x2)dx

   =(h/r)∫-rr x√(r2−x2)dx+h∫-rr √(r2−x2)dx

 ここで、x√(r2−x2)は奇関数なので、 ∫-rr x√(r2−x2)dx=0

 また、 ∫-rr √(r2−x2)dx=πr2/2 なので、 V=πr2h/2

 ところで、半径 r の底円で、高さ h の直円柱の体積は、πr2h なので、

上記立体の体積Vは、直円柱の体積の丁度半分になっている。

○ ラーメン丼一杯のスープ=350mlの缶ジュース=ビールの小瓶

○ TV視聴率1%=114万人 ・・・ 調査方法によって種々あり、一概には言えない。

    (計算式) 5852万世帯×2.18人/世帯×0.9×0.01

○ 人間の歩幅=目の高さの半分

  普通の歩幅は、(身長)×37%位 のところ、「大股」で歩くとは、(身長)×45%位

例 身長が180cmの場合、普通の歩幅は、67cm位で、「大股」で歩く場合は、81cm位。

 横断歩道の白い線の幅が45cmなので、それを踏まずに越えられれば、歩幅は、67cm
位になる。

○ 腕時計で方角を知る方法(ただし、晴天の日中限定)

 腕時計を水平にして、短針を太陽に合わせる。そのとき、12時と短針の間を2等分した方
向が南となる。

   

○ 大さじ1/2の量り方 ・・・ 高さがほぼ7割くらい

 何とはなしにTVで料理番組を見ていたら、「大さじ1/2」の量り方が話題になっていた。結
論から言うと、「高さがほぼ7割くらい」が目安だそうだ。

 「大さじ1」は、15mlで、表面張力で目一杯に盛り上がった状態を示す。因みに、「小さじ1」
は、5mlで、「大さじ1=小さじ3」という関係が成り立つ。「大さじ1=小さじ4」という関係だっ
たら、「大さじ1/2」は「小さじ2」なわけで、無問題なのだが、なぜか、「大さじ1=小さじ3」だ
という。数学の世界の「素数」のような感覚で、料理の世界は奥深い。

 液体ではなく固体だったら、すり切りにしたあと、上から半円になるようにヘラを垂直に入
れれば易しいのだが、液体の場合に「高さが7割くらい」というのは実は悩ましい。

 「大さじ1/2」が「高さがほぼ7割くらい」であることを計算してみた。

 半径 r の半球の表面から高さ a に水面がある液体の体積を求める。半球の体積は、
2πr3/3であることに注意する。

     

 上図の体積Vは、

 V=π∫-r-a (r2−z2)dz=π(−r2a+a3/3+2r3/3) で与えられる。

 題意より、 π(−r2a+a3/3+2r3/3)=πr3/3 なので、 a3−3r2a+r3=0

 ここで、 0≦a≦r で、 F(a)=a3−3r2a+r3 とおき、関数のグラフの変化を調べる。

 F’(a)=3a2−3r2=0 とおくと、 a=r で、 0≦a≦r において、 F’(a)≦0 から

F(a)は単調減少である。F(0)=r3>0 かつ F(r)=−r3<0 から、中間値の定理より、

F(a)=0 は、0 と r の間にただ一つの解を持つ。

ここで、 F(r/3)=r3/27>0、F(r/2)=−3r3/8<0 なので、F(a)=0 は、r/3 と r/2

の間にただ一つの解を持つことが分かる。

 以上から、水面から1/3強ほどのところに、「大さじ1/2」が存在するらしい。

〇 紙のサイズでは、A版、B版の2種類が流通している。(→ 参考:「紙のサイズ」)

 A版、B版のおおもとは、それぞれA0版、B0版で、そのサイズは、

    A0版: 841mm×1189mm  面積 1m2
    B0版:1030mm×1456mm  面積 1.5m2

と決められている。

 これらをもとに、順次半分に折ることにより、A1、A2、・・・、B1、B2、・・・ が得られる。

 したがって、B4の大きさは、A4の1.5倍で、A4の3枚分がB4の2枚分に相当する。

 次の事実は、実際の生活で活用できるマメ知識かもしれない。

 A4の用紙の長辺の中点は、B5の長辺の端点の一方をA4の頂点に合わせて見い
だせる。


   

 実際に、A4のサイズは、210×297 、B5のサイズは、182×257 で、

   210^2+(297/2)^2=66152.25

から、その平方根は、だいたい 257.200 くらいとなる。

 この長さは、B5の長辺の長さに等しい。

 今までは、A4を2分割するとき、軽く折って折り目をつけていたのだが、このようにすれば
折り目を付けずにエレガントに2分割の目安をつけることが出来る。

○ 街中で旧友に出会って、「いや〜、○○年ぶりだねェ〜」ということはよくあること。この
  「○○ぶり」という言い方は、満の数え方で、起点は「0扱い」になる。

 例 令和元年に初優勝し、令和4年に再び優勝した場合、「3年ぶり2回目の優勝」となる。
   計算式は、 4−1=3 である。

 例 今月の8日に出会って、また同じ月の21日に再会した場合は、「13日ぶりの再会」と
   なる。計算式は、 21−8=13 である。

 これに対して、○○年目とか、○○回目という言い方がある。この言い方は、数えの数え方
で、起点は「1扱い」となる。

 例 新入社員は、入社1年目

 同じような言い方に、○○周年という言い方もある。これは、起点が「0扱い」で、満の数え方
をする。物事が始まってどれくらいの年数が経ったのかを知るときに使われる。

 例 8月28日の次の年の8月28日で、1周年となる。

 勤続年数も満の数え方をする。

 例 4月1日入社の場合、5月21日で、勤続年数は、0年1ケ月となる。

 このように、日常生活を送る上で、「数え」で数える場合と「満」で数える場合の2通りがある。

 最近、「数え年」というものを意識する機会があった。「数え年」は生まれた時を「1歳」とする
年齢の数え方である。私には生後すぐに亡くなった妹がいるのだが、墓誌を見ると、「一歳」
と記されている。日本では古来年齢は「数え年」だったのだ。

 「数え年」には「0」という概念がなく、数え始めの年が1となる。だから、21世紀の始まりも
2000年ではなく、2001年なわけだ。

 例 地下3階から地上4階まで階段を上るとき、何階分駆け上がるだろうか?

   計算式は、 4−(−3)−1=6 で、6階分を駆け上がる。「0階」はないので、1を減じ
  る必要があるわけだ。

○ 水が凍ると体積は1/11増えるので、ペットボトルを満杯にして冷凍庫で凍らせるのは
  危険であるが、最近は、凍らせてもOKというペットボトルも販売されている。冷凍効率
  を上げるために積極的に冷凍庫にペットボトルを置いている家庭も多いに違いない。

  そこで、問題です。氷が水になるとき、体積はどれだけ減るだろうか?

  答えは、1/12だけ減る。減る割合が、増える割合よりも少ないんですね!

  実際に、氷Vが溶けて、水Wになったとき、 V=(12/11)W という関係式が成り立つ。
 よって、 W=(11/12)V から、1/12だけ減る。

〇 今日残っている時間は、すでに経過した時間の7/9である。現在の時刻は?

  24÷(1+7/9)=13.5 から、今、13時30分である。

○ 歩く速さは健康のバロメーターと言われる。

  分速96mだと、平均寿命が30年以上あるらしい。ちょっとゆっくり目の分速48mだでも
 平均寿命は15年ほどになるらしい。皆さんの歩く速さは如何?

○ マイナンバーカードを保険証代わりにというキャンペーンが行われているが、なかなか
  マイナンバーカードの普及が進まないし、マイナンバーカードを保険証として取り扱う医
  療機関の数も拡がらない。

  そのなかなか拡がらないネックの一つが、電子的保健医療情報活用加算というもの。
 令和4年8月時点で、初診は7点、再診は4点、薬局は3点と決められている。
 (医療費診療報酬の1点=10円)

  例えば、初診でマイナンバーカードを保険証に使った場合、自己負担割合3割として、

    7(点)×10(円)×0.3(負担割合)=21(円)

 が加算されるということ。通常の保険証利用だと、9円 なので、マイナンバーカード利用の
 場合は、12円も負担が増えることになる。

  政府は、負担割合を10月に、次のように変更することを考えているらしい。

 マイナンバーカード利用の場合 初診 2点(現状の案より、5点減)
 従来の保険証利用の場合 初診 4点(現状より、1点増)

 このような変更で、マイナンバーカードの普及は進むのだろうか?

○ 数の大きさを把握するときに、目安があると分かりやすい。

 例えば、「123456789円」と書かれるよりも、「123,456,789円」と書かれてある方
が分かりやすいし、「1億2345万6789円」と書かれると、数の大きさの実態がひしひしと
伝わってくる。

 私がパソコンをいじり始めた頃は「キロ」が主要単位であったが、それがいつの頃からか
「メガ」に取って代わり、最近では「ギガ」が日常生活でも普通に使われるようになった。

 大きい数、小さい数の単位をまとめておく。

 倍率   読み方   単位     倍率   読み方   単位 
10 デカ da 10^(-1) デシ
10^2 ヘクト 10^(-2) センチ
10^3 キロ 10^(-3) ミリ
10^6 メガ 10^(-6) マイクロ μ
10^9 ギガ 10^(-9) ナノ
10^12 テラ 10^(-12) ピコ
10^15 ペタ 10^(-15) フェムト
10^18 エクサ 10^(-18) アト
10^21 ゼタ 10^(-21) ゼプト
10^24 ヨタ 10^(-24) ヨクト

 この単位を用いれば、数字の区切り「,」の代わりに、

 「123,456,789円」 → 「123M456K789円」

とも書かれる。4Kテレビの「K」は、まさに「1000」という意味で、画面の解像度を表す。

○ 1日に摂る必要がある水分量は、次の式で求められる。

    (体重)×30ml

例 体重が100kgの場合、必要な水分量は、「3リットル」となる。牛乳3本分と考えれば、
  軽くいけるかも...。

〇 血液型のルーツ

 A型 ・・・ 農耕民族
 B型 ・・・ 遊牧民族
 O型 ・・・ 狩猟民族
 AB型 ・・・ 農耕民族+遊牧民族



  以下、工事中!


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