１． 凸形の四角形ABCDがあります。AB、BC、CD、DAのそれぞれの中点をP、Q、R、Sとし
ます。PRとQSの交点をＯとするとき、□APOS＋□CROQ＝□BQOP＋□DSOR が成り
立つ。
２． 円に外接する□ABCDがあるとき、AB+CD=BC+DA が成り立つ。
３． 四角柱の底面をABCDとし、平面で切断した時の切り口をabcdとしたとき、
Aa+Cc＝Bb+Dd が成り立つ。
他にも、似たようなものがありますか？
（コメント） ｋｓさんの問題と同趣旨のものがありました！
１．（→ 参考：「面積計算１４」）
２．（→ 参考：「円のある性質２」）
カルピスさんからのコメントです。（令和２年１月３０日付け）
１．について → あぁぁ～ そーなんですかぁぁぁ～。
２．について → 円に「内接する」四角形でも成り立つよーな気が・・・気がするだけで、理
由は問う事なかれ・・・
３．について → サイト「イメージで分かる中学受験算数」の「立方体の切り口⑤」みたいな
感じですか？切り方によっては切り口が「三角形」「六角形」にもなりますね。
DD++さんからのコメントです。（令和２年２月２日付け）
３．は特殊な四角柱でしか成り立たないと思います。証明はしていませんが、おそらく底面
の四角形が平行四辺形であることが必要十分条件。
２．の内接の方は、長方形（正方形ではないもの）を考えれば明らかに不成立ですね。
カルピスさんからのコメントです。（令和２年２月２日付け）
ごもっとも！ですね（＾＾＊）ノ
