積が分かることに気づいた。数学の世界の人には常識かも知れないけど．．．。ただの自己
満足．．．。
（コメント） 参考 → 「三角形の面積の公式」
DD++さんからのコメントです。（平成３１年４月１５日付け）
ちゃんと全ての辺に接する内接円が存在する多角形でさえあれば、実は何角形でもよかっ
たりして．．．。
らすかるさんからのコメントです。（平成３１年４月１５日付け）
さらに、全ての面に接する内接球が存在する多面体は、同様に、表面積と内接球の半径か
ら体積が求まりますね。
カルピスさんからのコメントです。（平成３１年４月１５日付け）
DD++さん、有難うございます。全ての辺に接するということは、「正多角形」ということです
ね（？）角数を増やしていって最終的に正円になったら、（１/２）ｘ ｒ ｘ ２πｒ＝πｒ2 で、円
の面積なりますね。
らすかるさん、有難うございます。全ての面に接するということは、「正多面体」のことです
ね（？）正４・６・８・１２・２０面体の５種類ですね。面数を増やしていって正球になったら、
（１/３）ｘ ｒ ｘ ４πｒ2＝（４πｒ3）／３ で球の体積になりますね。
DD++さんからのコメントです。（平成３１年４月１５日付け）
カルピスさん、正多角形でなくても大丈夫ですよ。例えば、(0,0), (6,0), (3,4), (0,4) を結んだ台
形は、４辺とも円 (x-2)^2+(y-2)^2=4 に接します。よって、その面積は、
周りの長さ18 * 内接円半径2 / 2 = 18
となります。三角形の場合は、その内部に収まる最大円が必ず全ての辺に接しますが、四角
形以上だと内部に収まる最大円に接しない辺が残るものもあるのです。四角形の場合は、向
かい合う辺の長さの和が等しくなることが必要ですね。
カルピスさんからのコメントです。（平成３１年４月１５日付け）
DD++さん、有難うございます。本当だぁ〜〜。
円は３点で決まるから三角形の場合は、どんな三角形でも内接円は存在するというのは、
イメージできます。四角形の場合は、初めて知りました。有難うございました。
らすかるさんからのコメントです。（平成３１年４月１５日付け）
一次元低い場合に正多角形に限らないのと同じく、こちらも正多面体に限りません。例え
ば、正多角錐やある高さの正多角柱は条件を満たしますし、「正〜」でない（対称性のない）
一般の立体で、条件を満たすものは無数に存在します。
カルピスさんからのコメントです。（平成３１年４月１５日付け）
らすかるさん、有難うございます。言われてみれば、そうですね。DD++さんに言われて、きっ
と立体の場合も、私が間違っているなと思っていました。有難うございました。
moonlightさんからのコメントです。（平成３１年４月１６日付け）
ふと思いましたが、どこまで次元を上げても同様のことが言えるのでしょうか。
（ほんま考えずに投げてます）
らすかるさんからのコメントです。（平成３１年４月１６日付け）
頭の中では全然イメージできませんが、二次元では内接円の中心とそれぞれの頂点とで
作られる線分で三角形に分けた面積の和、三次元では内接球の中心とそれぞれの辺とで
作られる面で角錐に分けた体積の和という単純な考え方ですので、次元が上がっても変わ
らない…と思います。
