９６²は、普通に計算すれば、　

　　９６²＝９６×９６＝９６×９０＋９６×６＝８６４０＋５７６＝９２１６

であるが、この計算を秒算で求める技が知られている。

　９６から１００との差４を引いて９２でこれが百の位。１００との差４を平方して１６。
２つの数を組み合わせて、９２１６を得る。

（原理）　９６²＝（１００−４）²＝１００²−８・１００＋４²＝（１００−８）・１００＋４²

　　　　　　　＝（１００−４−４）・１００＋４²＝（９６−４）・１００＋４²＝９２００＋１６＝９２１６

　この原理に従えば、次のような計算が秒算できるだろう。

例　８９²＝（８９−１１）・１００＋１１²＝７８００＋１２１＝７９２１

例　１０２²＝（１０２＋２）・１００＋２²＝１０４００＋４＝１０４０４

例　１１３²＝（１１３＋１３）・１００＋１３²＝１２６００＋１６９＝１２７６９

　上記の計算では、１００に近い数の場合の対応であるが、２００に近い数や５０に近い数の
場合はどう対応するのだろうか？

　２００に近い数の場合は、２倍、５０に近い数の場合は１/２倍するというのが秒算の方法
である。

例　２０１²＝（２０１＋１）×２・１００＋１²＝４０４００＋１＝４０４０１

例　４１２²＝（４１２＋１２）×４・１００＋１２²＝１６９６００＋１４４＝１６９７４４

例　５８²＝（５８＋８）×（１/２）・１００＋８²＝３３００＋６４＝３３６４

例　２７²＝（２７＋７）×（１/５）・１００＋７²＝６８０＋４９＝７２９


（コメント）　日本では九九であるが、インド等では、２２×２０までを覚えるらしい。
　　　　　　この技を使えば少しは楽して覚えられるかな？（→　参考：「世界の九九」）

例　１１²＝（１１＋１）×（１/１０）・１００＋１²＝１２０＋１＝１２１

１２²＝（１２＋２）×（１/１０）・１００＋２²＝１４０＋４＝１４４

１３²＝（１３＋３）×（１/１０）・１００＋３²＝１６０＋９＝１６９

１４²＝（１４＋４）×（１/１０）・１００＋４²＝１８０＋１６＝１９６

１５²＝（１５＋５）×（１/１０）・１００＋５²＝２００＋２５＝２２５

１６²＝（１６＋６）×（１/１０）・１００＋６²＝２２０＋３６＝２５６

１７²＝（１７＋７）×（１/１０）・１００＋７²＝２４０＋４９＝２８９

１８²＝（１８＋８）×（１/１０）・１００＋８²＝２６０＋６４＝３２４

１９²＝（１９＋９）×（１/１０）・１００＋９²＝２８０＋８１＝３６１