学習指導要領の改定で、２０２０年（令和２年）度から、これまで高校１年生の数学 Ｉ で教
えられていた「四分位数、四分位範囲、箱ひげ図」が中学２年生に移行した。
すべてのデータを昇順に並べて４等分したとき、その３つの区切りの値を、小さい方から
順に、第１四分位数、第２四分位数、第３四分位数と言われる。第２四分位数は中央値
のことである。このとき、
四分位範囲＝第３四分位数−第１四分位数
である。四分位範囲の中には、すべてのデータの半分以上が含まれる。
問題を通して、その概念を理解してみよう。
問題 次のデータは、生徒１０人の小テストの得点（１０点満点）を小さい順に並べたもの
である。
２、３、４、４、４、６、７、８、８、９
（１） 範囲（＝最大値−最小値）を求めよ。
（２） 第１四分位数、第２四分位数、第３四分位数をそれぞれ求めよ。
（３） 四分位範囲を求めよ。
（解）（１） 最大値＝９、最小値＝２ なので、 範囲＝９−２＝７
（２） 第２四分位数は、 （４＋６）/２＝５
第１四分位数は、４ 第３四分位数は、８
（４） 四分位範囲＝８−４＝４
最小値、第１四分位数、第２四分位数、第３四分位数、最大値 を、箱と線（ひげに相当）
を用いて、一つの図に表したものを箱ひげ図という。
上記の問題の箱ひげ図を書いてみると、次のようになる。
２０２２年度の筑波大学附属中学の入試問題で、次のような問題が出題されたという。
問題 次の図は、生徒８人が受けた小テストの得点（１００点満点）の箱ひげ図である。
このとき、生徒８人の平均点を求めよ。
（解） 生徒８人の得点を、
２０ 、ａ 、ｂ 、ｃ 、ｄ 、ｅ 、ｆ 、９０
とおくと、箱ひげ図より、 （ａ＋ｂ）/２＝３０ 、（ｃ＋ｄ）/２＝５０ 、（ｅ＋ｆ）/２＝７５
よって、 ａ＋ｂ＝６０ 、ｃ＋ｄ＝１００ 、ｅ＋ｆ＝１５０ より、
生徒８人の得点合計は、 ２０＋ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ＋ｅ＋ｆ＋９０＝４２０ なので、
求める平均点は、 ４２０÷８＝５２．５（点） となる。 （終）
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