当ＨＰの読者のＨＮ「数々の和」さんより、平成２４年１２月１日付けで標記話題をメールで
頂いた。掲載が遅れましたこと、お詫び申し上げます。
準備1：「長方形を3個以上の長方形に分割して、そのうち一部をくっつけても長方形になら
ないようにすることはできるか。」
答え、簡単にできます。
これの3次元化を考えました。
準備2：「直方体を3個以上の直方体に分割して、そのうち一部をくっつけても直方体にならな
いようにすることはできるか。」
答え、平面の場合に高さをつけるだけで簡単にできます。
そこで条件を強めます。
問 題
直方体を3個以上の直方体に分割して、そのうち一部をくっつけても角柱にならない
ようにすることはできるか。
（角柱とは多角形に一定の厚みを加えた立体のことです。例えば、直方体は角柱です。底面
が穴のあいた多角形である場合も角柱に含めます。）
できるのなら、その方法を知りたいし、できないのならその証明が知りたいのですが、どな
たか助けてください。
（コメント） 問題の趣旨がよく分からないのですが、３次元の場合の図形で高さを不揃いにし
たもので駄目なんですかね？
数々の和さんからのコメントです。（平成２４年１２月３１日付け）
コメントの意味がよくわかりません。問題及びすぐ後の「角柱とは…」の説明で誤解が生じ
るとは思えないのですが．．．。「3次元の場合の図形で高さが不揃いにしたもの」？残りの
部分を直方体だけをくっつけていって、途中で「角柱」にならないようにして最後に直方体が
完成できればいいですが．．．。
例えば、底面が1×2の長方形で高さが4の直方体Aと底面が1×3の長方形で高さが5の
直方体Bを底面を同じ平面に置き、Aの1×4の側面とBの1×5の側面をくっつけると、一見
高さが不揃いに見えますが、見方を変えるとこの立体は底面が二つの長方形がくっついた
高さが1の角柱です。ですから、直方体をｎ個に分割した場合、別れたｎ個の直方体の(分
離していない)任意の2個以上（ｎ−１）個以下をくっつけた中に、どの方向から見ても高さが
不揃いであるという状態を維持して最後のｎ個目の直方体をくっつけると元の直方体が完
成してくれればいいのです。
これでお分かりいただけたでしょうか。ただ、この問題が肯定的に解決しても、否定的に解
決できても、その表現方法が難しいと思います。立体図形の場合のいい表現方法はないで
しょうか。