準線の方程式は、
放物線は、定点Ｆと、点Ｆを通らない定直線ｇ からの距離が等しい点の軌跡である。
定点Ｆのことを、焦点といい、定直線ｇ のことを、準線という。
放物線の性質で有名なものとしては次のものがあげられる。
軸に平行な光線は、放物線で反射して、焦点に向かって進む。
逆に、焦点から発せられた光は、放物線で反射して軸と平行な方向に進む。
いろいろな証明が考えられるが、次の証明が最も簡明であろう。
（証明）
点Ｐにおける微分係数から、
に、
を代入して計算すると、
よって、α＝β となり、点Ｐで反射の法則が成り立つ。 （証終）
上記では計算により放物線の性質を示したが、
光の特性 <<光は最短経路を選択して進む>> を用
いれば、左図と睨めっこをすることにより、特段の
計算をすることもなく、放物線の性質は自然と了
解されるだろう。
（追記） 平成２４年１０月７日付け
上記の証明では、２つの角が等しいことを直接的に示したが、もちろん次のように示しても
よい。
（証明） 点Ｐ（ｘ，ｙ）における接線の方程式は、 ｙＹ＝２ｐ（Ｘ＋ｘ） なので、Ｑ（−ｘ，０）
放物線の定義から、 ＦＰ＝｜ｘ＋ｐ｜＝ＦＱ となり、△ＦＰＱは２等辺三角形。
よって、α＝β となり、点Ｐで反射の法則が成り立つ。 （証終）
（コメント） もしかしたら、上記の証明より、こちらの方がより簡明かも．．．。