当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「よおすけ」さんからの出題です。
（令和元年１１月１３日付け）
x=a^3+3b 、y=b^3+3a 、ab=1 のとき、(x+y)^(2/3)-(x-y)^(2/3) の値はいくらか。
ただし、a＞b＞0 とする。
（答え） らすかるさんが考察されました。（令和元年１１月１３日付け）
x+y=a^3+3a+3b+b^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=(a+b)^3
x-y=a^3-3a+3b-b^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=(a-b)^3
なので、 (x+y)^(2/3)-(x-y)^(2/3)=(a+b)^2-(a-b)^2=4ab=4