式の値８　　　　　　　　 　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　

　次の問いに答えよ。

（１）　ｚ³＝１ のとき、１/（１−ｚ）＋１/（１−ｚ²） の値を求めよ。

（２）　ｚ⁵＝１ のとき、１/（１−ｚ）＋１/（１−ｚ²）＋１/（１−ｚ³）＋１/（１−ｚ⁴） の値を求めよ。

（３）　ｚ³＝１ 、ｚ≠１ のとき、（１−ｚ）（１−ｚ²） の値を求めよ。





































（答え）　（１）　与式＝１/（１−ｚ）＋ｚ/（ｚ−１）＝ （１−ｚ）/（１−ｚ）＝１

（２）与式＝１/（１−ｚ）＋１/（１−ｚ²）＋ｚ²/（ｚ²−１）＋ｚ/（ｚ−１）

　　＝１/（１−ｚ）＋ｚ/（ｚ−１）＋１/（１−ｚ²）＋ｚ²/（ｚ²−１）

　　＝（１−ｚ）/（１−ｚ）＋（１−ｚ²）/（１−ｚ²）＝２

（３）　ｚ²＋ｚ＋１＝０　なので、

　与式＝（１−ｚ）（１−ｚ²）＝１−ｚ−ｚ²＋ｚ³＝２-（ｚ＋ｚ²）＝３