等式の証明　　 　 　　 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　

　当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「よおすけ」さんからの出題です。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（令和３年１２月１日付け）

　三角関数の次の等式を証明せよ。ただし、sinα≠0、cosα≠0、tanα≠0とする。

　　sin3α/sinα-cos3α/cosα=sin2α(tanα+1/tanα)







































（答）　左辺=sin3α/sinα-cos3α/cosα=3-4sin²α-4cos²α+3=2

　　　右辺=sin2α(tanα+1/tanα)=2sin²α+2cos²α=2

　　よって、　左辺＝右辺が言える。