４分で燃え尽きる棒状の線香（形状は一様）が２本ある。これを使って、きっちり３分を計り
たいのだが、どうすればいいだろうか？
名案をお待ちしております。
（答） ＧＡＩ さんより解答をいただきました。（平成２９年１２月９日付け）
２つの線香をA、Bとする。A、Bの一端を揃え同時に火を付ける。このときAの他端にも同
時に点火しておく。Aが燃え尽きたと同時にBの他端にも火を付ける。Bが燃え尽きるとちょ
うど３分経過。
DD++さんからのコメントです。（平成２９年１２月１０日付け）
片方の線香を、長さの1/10より長く1/6より短いところで適当に折ります。短い方の長さをL
とします。
残りの部分とこの長さLの線香を端を揃えて持ち、同じ長さLの線香を折りとることを3回繰
り返します。
こうすることで、長さLの線香が4本、2Lより長く6Lより短い長さの線香が1本、元の長さ（6L
より長く10Lより短い）のままの線香が1本、という状態になります。
元の長さの線香を机に置き、両端をA、Bとします。A側から長さLの線香を使って6Lを測り、
点Pとします。B側から同様に2Lを測り、点Qとします。6L<AB<10Lなので、PQ<2Lです。
よって、長さLの線香4本でPQを対角線とする菱形を作ることができます。
そのもう1つの対角線に折り取った残り（2Lより長い）を置くことで、PQの中点Rの位置が得
られます。さらに同様の方法でQRの中点Sも得られます。
すると、Sは線分ABを3:1に内分する点になっているので、ここで線香を折れば、元の長さ
の3/4、つまり3分で燃え尽きる線香ができます。
あとはこれを端から燃やすだけです。
（コメント） ＧＡＩ さん、DD++さん、ありがとうございます。DD++さんの方法は初見の方法で、
感動しました。私も線香を組み合わせて、何とか出来ないものかと模索しておりま
した。