当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「ＧＡＩ」さんからの出題です。
（平成２７年９月２４日付け）
A、Bの２人は桜田門をスタートに皇居周辺（約５ｋｍ）を６周することにした。A、Bは一定の
スピードでコースを同じ方向に回った。Aは、３０分で一周したが、Bはそれより遅かった。
A、Bが同時にスタートし、次に２人が並ぶまでに１時間１０分かかった。
さて、２人はマラソン中何回並ぶことになるか？Bは何分でコースを一周しているか？Aは、
Bが走り終えるまでゴールで待つことになる時間は？
また、一定のスピードで走る条件をよりリアルに、A、B共、2、3、4、5、6周目に走るスピー
ドがだんだん落ちていき、一周を走る時間が周毎に5分長くなるという条件にしてみれば、上
記の数値はどう変化するか？
（ただし、一回目に並ぶのに1時間10分とし、Bのスピードは一周目に走る時間で求む。）
（コメント） とりあえず前半部分だけの解答をでっち上げました。相対速度を使って何とか
解いてみました。合っているかは自信ないです。（平成２７年９月２５日付け）
（解） 「Aは、３０分で一周」し「６周する」ことから、Ａの所要時間は３時間である。A、Bが同
時にスタートし、次に２人が並ぶまでに１時間１０分かかっているので、２人はマラソン
中に２回だけ並ぶ。
一周をＬ（ｋｍ）とすると、「３０分で一周」することから、Ａの速さは時速２Ｌ（ｋｍ/ｈ）である。
Ｂの時速をｖ（ｋｍ/ｈ）とすると、題意より、 Ｌ＝（２Ｌ−ｖ）×7/6 が成り立つので、
ｖ×7/6＝４Ｌ/３ より、 ｖ＝８Ｌ/７
したがって、Ｂの一周に要する時間（分）は、
Ｌ÷（８Ｌ/７）×６０＝７/８×６０＝１０５/２＝５２分３０秒となる。
Ｂの６周に要する時間（分）は、 １０５/２×６＝３１５（分）＝５時間１５分 なので、Aは、B
が走り終えるまでゴールで待つことになる時間は、
５時間１５分−３時間＝２時間１５分である。 （終）