相異なる１０個の数 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ、Ｉ、Ｊ は、０、１、２、３、４、５、６、７、８、９
のいずれか一つを表す。いま、次の５個の等式が成り立つものとする。
Ａ＋Ｂ≡Ｆ （ｍｏｄ １０）
Ｂ＋Ｃ≡Ｇ （ｍｏｄ １０）
Ｃ＋Ｄ≡Ｈ （ｍｏｄ １０）
Ｄ＋Ｅ≡ Ｉ （ｍｏｄ １０）
Ｅ＋Ａ≡Ｊ （ｍｏｄ １０）
このとき、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ、Ｉ、Ｊ を求めよ。
（答） このような性質を持つ数の組合せは、一通りには定まらない。
表計算ソフト Ｅｘｃｅｌ を活用して求めようとしたが、解がたくさんありそうなので、途中
で計算を打ち切ってしまった。以下は、その途中までの計算結果である。
（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ、Ｉ、Ｊ）＝（１、２、８、９、５、３、０、７、４、６）
＝（１、３、５、７、９、４、８、２、６、０）
＝・・・・・・・・・・・・・・・・
上記の場合で、式の順序を入れかえた場合も考えられる。
たとえば、（１、５、９、３、７、６、４、２、０、８）、（１、７、３、９、５、８、０、２、４、６）、
（１、９、７、５、３、０、６、２、８、４）、（１、５、９、８、２、６、４、７、０、３）、
（２、１、５、９、８、３、６、４、７、０）、・・・・・・・・・・・・・
根気強く計算すれば、確実に解が求められる問題であるので、後は、読者にその計算
を委ねようと思う。詳しい解が求まった方、こちらまでメールでお教えください。
（追記） いつもお世話になっている未菜実さんから、上記の全ての解を計算した旨メール
をいただいた。ここに掲載したいと思う。未菜実さんに感謝いたします。
（A B C D E F G H I J）＝（1 2 8 9 5 3 0 7 4 6) （1 3 5 7 9 4 8 2 6 0）
（1 5 9 3 7 6 4 2 0 8） （1 5 9 8 2 6 4 7 0 3）
（1 7 3 9 5 8 0 2 4 6） （1 9 7 5 3 0 6 2 8 4）
（2 1 5 9 8 3 6 4 7 0） （2 8 9 5 1 0 7 4 6 3）
（3 1 9 7 5 4 0 6 2 8） （3 5 7 4 6 8 2 1 0 9）
（3 5 7 9 1 8 2 6 0 4） （3 6 4 7 5 9 0 1 2 8）
（3 7 1 5 9 0 8 6 4 2） （3 9 5 1 7 2 4 6 8 0）
（4 6 3 5 7 0 9 8 2 1） （4 7 5 3 6 1 2 8 9 0）
（5 1 2 8 9 6 3 0 7 4） （5 1 7 3 9 6 8 0 2 4）
（5 3 1 9 7 8 4 0 6 2） （5 3 6 4 7 8 9 0 1 2）
（5 7 4 6 3 2 1 0 9 8） （5 7 9 1 3 2 6 0 4 8）
（5 9 3 7 1 4 2 0 8 6） （5 9 8 2 1 4 7 0 3 6）
（6 3 5 7 4 9 8 2 1 0） （6 4 7 5 3 0 1 2 8 9）
（7 1 5 9 3 8 6 4 2 0） （7 3 9 5 1 0 2 4 6 8）
（7 4 6 3 5 1 0 9 8 2） （7 5 3 1 9 2 8 4 0 6）
（7 5 3 6 4 2 8 9 0 1） （7 9 1 3 5 6 0 4 8 2）
（8 2 1 5 9 0 3 6 4 7） （8 9 5 1 2 7 4 6 3 0）
（9 1 3 5 7 0 4 8 2 6） （9 3 7 1 5 2 0 8 6 4）
（9 5 1 2 8 4 6 3 0 7） （9 5 1 7 3 4 6 8 0 2）
（9 7 5 3 1 6 2 8 4 0） （9 8 2 1 5 7 0 3 6 4）
以上 ４０通り