次の空所
には数字の １ 、２ 、・・・、８ の何れかがそれぞれ一つずつ入り、かつ、縦、横の４つの数字の和は一定になるようにしたい。
どのように数字を書き入れたらよいであろうか？
（答） 和は、次の「12」から「15」までが構成可能です。例は、左上から時計回りに配置する
数です。但し、回転や裏返して同じ配置になるものも含みます。
12;[1, 5, 6, 4, 2, 7, 3, 8]、[1, 8, 3, 7, 2, 4, 6, 5]、[2, 4, 6, 5, 1, 8, 3, 7]、[2, 7, 3, 8, 1, 5, 6, 4]、
[3, 7, 2, 4, 6, 5, 1, 8]、[3, 8, 1, 5, 6, 4, 2, 7]、[6, 4, 2, 7, 3, 8, 1, 5]、[6, 5, 1, 8, 3, 7, 2, 4]
の８通り
13;[1, 4, 8, 3, 2, 6, 5, 7]、[1, 7, 5, 2, 6, 3, 4, 8]、[1, 7, 5, 6, 2, 3, 8, 4]、[1, 8, 4, 3, 6, 2, 5, 7]、
[2, 3, 8, 4, 1, 7, 5, 6]、[2, 6, 5, 7, 1, 4, 8, 3]、[4, 3, 6, 2, 5, 7, 1, 8]、[4, 8, 1, 7, 5, 2, 6, 3]、
[5, 2, 6, 3, 4, 8, 1, 7]、[5, 6, 2, 3, 8, 4, 1, 7]、[5, 7, 1, 4, 8, 3, 2, 6]、[5, 7, 1, 8, 4, 3, 6, 2]、
[6, 2, 5, 7, 1, 8, 4, 3]、[6, 3, 4, 8, 1, 7, 5, 2]、[8, 3, 2, 6, 5, 7, 1, 4]、[8, 4, 1, 7, 5, 6, 2, 3]
の１６通り
14;[1, 5, 8, 2, 4, 3, 7, 6]、[1, 6, 7, 3, 4, 2, 8, 5]、[3, 6, 5, 1, 8, 2, 4, 7]、[3, 7, 4, 2, 8, 1, 5, 6]、
[4, 2, 8, 1, 5, 6, 3, 7]、[4, 2, 8, 5, 1, 6, 7, 3]、[4, 3, 7, 6, 1, 5, 8, 2]、[4, 7, 3, 6, 5, 1, 8, 2]、
[5, 1, 8, 2, 4, 7, 3, 6]、[5, 6, 3, 7, 4, 2, 8, 1]、[7, 3, 4, 2, 8, 5, 1, 6]、[7, 6, 1, 5, 8, 2, 4, 3]、
[8, 1, 5, 6, 3, 7, 4, 2]、[8, 2, 4, 3, 7, 6, 1, 5]、[8, 2, 4, 7, 3, 6, 5, 1]、[8, 5, 1, 6, 7, 3, 4, 2]
の１６通り
15;[3, 4, 8, 1, 6, 2, 7, 5]、[3, 5, 7, 2, 6, 1, 8, 4]、[6, 1, 8, 4, 3, 5, 7, 2]、[6, 2, 7, 5, 3, 4, 8, 1]、
[7, 2, 6, 1, 8, 4, 3, 5]、[7, 5, 3, 4, 8, 1, 6, 2]、[8, 1, 6, 2, 7, 5, 3, 4]、[8, 4, 3, 5, 7, 2, 6, 1]
の８通り
回転と裏返しで重なるものを同一視すると、例えば、和が１５の場合は、本質的に
の場合の１通りしかない。同様にして、８通りずつ同じものが出来るので、
和が１２の場合は、
和が１３の場合は、
和が１４の場合は、
が本質的に異なるものである。
以下、工事中！