次のように８個の数字を４枚ずつ２つの組Ａ、Ｂに分ける。
Ａに含まれる数字の合計は１９。Ｂに含まれる数字の合計は２０。
今、Ａ、Ｂそれぞれのカードから１枚ずつ交換して、合計が同じになるようにしたい。
どうすればいいのだろうか？
（答） 例えば、９と８を交換し、９を１８０度回転させて、６として考えればよい。合計は１８。
＃こういう答えは有りか？
よおすけさんからのコメントです。（令和２年２月５日付け）
2と5を交換→Aの和：22、Bの和：17となり不適
2と4を交換→Aの和：21、Bの和：18となり不適
2と8を交換→Aの和：25、Bの和：14となり不適
2と3を交換→Aの和：20、Bの和：19となり不適
9と5を交換→Aの和：15、Bの和：24となり不適
9と4を交換→Aの和：14、Bの和：25となり不適
9と8を交換→Aの和：18、Bの和：21となり不適
9と3を交換→Aの和：13、Bの和：26となり不適
1と5を交換→Aの和：23、Bの和：16となり不適
1と4を交換→Aの和：22、Bの和：17となり不適
1と8を交換→Aの和：26、Bの和：13となり不適
1と3を交換→Aの和：21、Bの和：18となり不適
7と5を交換→Aの和：17、Bの和：22となり不適
7と4を交換→Aの和：16、Bの和：23となり不適
7と8を交換→Aの和：20、Bの和：19となり不適
7と3を交換→Aの和：15、Bの和：24となり不適
「９を１８０度回転させて、６として考える」を使わないパターンは上記の通りだが、いずれも
A、Bそれぞれの合計が同じになるものはないので、上記の解以外に解がなければ、それが
唯一解であると思われる。
DD++さんからのコメントです。（令和２年２月５日付け）
全パターン頑張らなくても、「合計が一致するなら8枚の合計は偶数のはず」で終わります
ね。
らすかるさんからのコメントです。（令和２年２月５日付け）
「上記の解以外に解がなければ、それが唯一解」は当然ですが、他に、
「9を180°回転し、1と3を交換する」 と 「9を180°回転し、2と4を交換する」
という答えがあり、全部で、３通りだと思います。
（コメント） ３通りも解があるんですね！想定外でした。らすかるさんに感謝します。