次の自然数の和を電卓を使って計算する課題にＡさんは取り組んでいる。
４３＋４６＋４９＋５２＋５５＋５８＋６１＋６４＋６７＋７０＋７３＋７６＋７９＋８２
ところが、いつもそそっかしいＡさんは、どこか一ヶ所で「＋」キーを押し忘れたようで、答え
が「６９１４」となった。答えが３桁程度だと思っていたＡさんは、「？」。
どことどこの間で、Ａさんは「＋」キーを押し忘れたのだろう？
（電卓を使っていて、こんな経験をされた方がたくさんおられるような、そんな．．．予感！）
（答） 普通に足せば「８７５」なので、押し忘れにより、答えが、 ６９１４−８７５＝６０３９ だ
け多くなってしまった。
ｘ と ｘ＋３ の間で押し忘れたとすると、増分は、１００ｘ＋（ｘ＋３）−｛ｘ＋（ｘ＋３）｝＝９９ｘ
なので、 ９９ｘ＝６０３９ より、 ｘ＝６１ となる。
よって、６１と６４の間でＡさんは「＋」キーを押し忘れた。
らすかるさんから別解を頂きました。（平成２７年１月１０日付け）
一の位だけ考えると、 3+6+9+2+5+8+1+4+7+0+3+6+9+2=65 なので、和の一の位は5
＋を押し忘れたということは＋の直前の数だけ一の位が加算されていない。和が6914で一
の位が1少ないから、＋の直前の数は一の位が1である61。
（コメント） なるほど！一の位に着目すると鮮やかですね。らすかるさんに感謝します。
このような問題はいくらでも作れそうですね。
次の自然数の和を電卓を使って計算する課題にＡさんは取り組んでいる。
４３＋４６＋４９＋５２＋５５＋５８＋６１＋６４＋６７＋７０＋７３＋７６＋７９＋８２
ところが、いつもそそっかしいＡさんは、どこか一ヶ所で「×」キーを押してしまったようで、
答えが「３６２８」となった。答えが３桁程度だと思っていたＡさんは、「？」。
どことどこの間で、Ａさんは「×」キーを押してしまったのだろう？
（解） 普通に足せば「８７５」なので、押し違いにより、答えが、 ３６２８−８７５＝２７５３ だ
け多くなってしまった。
ｘ と ｘ＋３ の間で押し違えたとすると、増分は、ｘ・（ｘ＋３）−｛ｘ＋（ｘ＋３）｝＝ｘ2＋ｘ−３
なので、 ｘ2＋ｘ−３＝２７５３ より、 ｘ2＋ｘ−２７５６＝０ となる。
このとき、 （ｘ−５２）（ｘ＋５３）＝０ より、 ｘ＝５２
よって、５２と５５の間でＡさんは「＋」キーを押すべきところを「×」キーと押してしまった。
（コメント） らすかるさんの手法を用いれば、一の位が３だけ増えているので、そのような可
能性があるのは、５２と５５の間だけである。本当だったら単純に、２＋５＝７のと
ころ、掛けたことにより、２×５＝１０ と、３だけ増えている。