組み分け                                  戻る

 15、21、25、26、31、34、46 の数が一つずつ書かれた7枚のカードがある。3枚ずつ
組み合わせて、その総和を求めたところ同じになった。

 このとき使われなかったカードに書かれている数字は何か?







































(答) 平成27年1月8日付けで、よおすけさんにこの問題を取り上げて頂きました。再考し
   た結果、当初の答えに誤りがあることに気づかされました。次は、修正したものです。
   よおすけさんに感謝します。

  7つの数の和は198で、3つずつの数の和をS、使われなかった数をαとおくと、

 題意より、 2S+α=198 で、αは偶数となる。よって、αの可能性は、26、34、46

 α=26 のとき、 S=86 で、組み分けは、15+25+46 、21+31+34

 α=34 のとき、 S=82 で、組み分けは、15+21+46 、25+26+31

 α=46 のとき、 S=76 で、組み分けは不可能。

  以上から、使われなかったカードに書かれている数字は、 26 または 34