当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「ＧＡＩ」さんからの出題です。
（平成２５年３月２９日付け）
物理では天体などの運動を考察するとき質量が重心の一点に集約していると見たり、球
型に地球を見なしたりして幾何学的、解析的に現象を分析する方法を取り入れ、しかもこの
方法が現実を不思議にも反映してくれる。
そこで、次の天体ショーを分析して下さい。
地球と月がシーソーの両端に乗るとすると、シーソーの支点はどこにあるか？あるいは、
地球と月が紐（重さ無視）で繋がっているとし、月が公転しているとき、その回転芯（質量重
心）は紐のどの位置にあるか？
なお、分析には次の数量を利用して下さい。（理科年表より）
地球の質量Ｍa=5.972*10^24(kg)、月の質量Ｍb=7.346*10^22(kg)、
シーソーの長さ（地球〜月間）=384400(km)
なお、地球の半径=6378(km)、月の半径=1737(km)
（答） DD++さんが考察されました。（平成２８年９月２５日付け）
地球の質量が月の質量の何倍かを求めると、(5.972×10^24)/(7.346×10^22)=81.30 倍
つまり、重心は地球中心から、384400/82.30=4671 km のところ、地球半径の73.24%のとこ
ろです。……せいぜい数十kmくらいかと思っていたのですが、案外地球って月に振り回され
ているんですね。驚きました。
ちなみに、火星-フォボスとか火星-ダイモスとか木星-各ガリレオ衛星なども計算してみま
したが、いずれも半径の1%以内のズレに収まっていました。
こんなにも振り回されているのは地球だけなんでしょうかね。