周の長さ                                戻る

   左図のように、正方形ABCDに外接する正方
  形PQRSと内接する正方形KLMNがある。

   ある人の計算によれば、正方形ABCDの面積
  と正方形PQRSの周の長さは、同じ数値になる
  という。

   また別な人の計算によれば、正方形ABCDの
  面積と正方形KLMNの周の長さは、同じ数値に
  なるという。

   以上のことを考えると、正方形PQRSと正方形
  KLMNの周の長さが同じということになってしまう
  が、左図からも分かるように、それは絶対にあり
  えないことである。

           どうして、このようなことが起きてしまったのだろうか?























                         (答) 最初の人は、正方形ABCDの一辺の長さを、
                             4として計測したのに対して、別の人は、
                             正方形ABCDの一辺の長さを、2として
                             計測したにすぎない。従って、基準の正方形
                             ABCDの面積が異なるので、両者が等しい
                             とは言えない。

                              (参考文献:オストロフスキー 著
                                     松野 武・山崎 昇 訳
                                     続数学玉手箱 (東京図書))