周の長さ　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

	左図のように、正方形ＡＢＣＤに外接する正方 　　形ＰＱＲＳと内接する正方形ＫＬＭＮがある。 　　　ある人の計算によれば、正方形ＡＢＣＤの面積 　　と正方形ＰＱＲＳの周の長さは、同じ数値になる 　　という。 　　　また別な人の計算によれば、正方形ＡＢＣＤの 　　面積と正方形ＫＬＭＮの周の長さは、同じ数値に 　　なるという。 　　　以上のことを考えると、正方形ＰＱＲＳと正方形 　　ＫＬＭＮの周の長さが同じということになってしまう 　　が、左図からも分かるように、それは絶対にあり 　　えないことである。
どうして、このようなことが起きてしまったのだろうか？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（答）　最初の人は、正方形ＡＢＣＤの一辺の長さを、
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　４として計測したのに対して、別の人は、
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　正方形ＡＢＣＤの一辺の長さを、２として
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　計測したにすぎない。従って、基準の正方形
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ＡＢＣＤの面積が異なるので、両者が等しい
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　とは言えない。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（参考文献：オストロフスキー　著
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　松野　武・山崎　昇　訳
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　続数学玉手箱　（東京図書））